Какова связь между максимальной скоростью полета и мощностью двигателя?

Я знаю, что сила сопротивления самолета масштабируется как (скорость) ^ 2, что означает, что удвоение воздушной скорости приведет к увеличению силы сопротивления в 4 раза. Итак, мой вопрос:

Представьте, что у нас есть самолет, который летит со скоростью 100 миль в час на 100 л.с. Если мы заменим двигатель на такой, который производит вдвое большую мощность (200 л.с.), я ожидаю, что при прочих равных условиях максимальное увеличение скорости, которое я мог бы ожидать, будет (100 миль в час) x sqrt (2) или около 140 миль в час, и что если Я хотел удвоить скорость полета, мне нужен был двигатель мощностью 400 л.с. Это верно?

Ответы (2)

Теоретически да. Однако все остальное не равно.

Когда вы удваиваете скорость, вы, вероятно, превышаете расчетные параметры планера. Вы определенно превысите VNE планера со скоростью 100 миль в час, если будете управлять им на скорости 200 миль в час, и тогда могут начать происходить всевозможные уродливые вещи, от странных характеристик управляемости до больших частей, таких как хвост, отрывающихся в полете. Помните, что 4-кратное сопротивление означает 4-кратную нагрузку на планер. Справится ли ваш планер с этой задачей?

Большинство самолетов со скоростью 100 миль в час имеют конструкцию, оптимизированную для короткого взлета и посадки, крылья, которые очень эффективны на малой скорости, но не эффективны на более высоких скоростях. Таким образом, простой расчет лобового сопротивления может оказаться неверным, когда вы берете крылья, предназначенные для малой скорости, и используете их на гораздо более высокой скорости. Фактическое сопротивление, вероятно, будет выше, если учесть конструкцию планера.

Сравните самолет со скоростью 100 миль в час, скажем, Cessna 150, с Mooney 201, который может развивать скорость до 200 миль в час. У Mooney гораздо более тонкие крылья, что приводит к высокой посадочной скорости, но меньшему сопротивлению на более высоких скоростях, в то время как у 150 более толстое крыло, которое обеспечивает меньшую посадочную скорость и лучшую управляемость на низких скоростях, но может не так хорошо работать на больших скоростях. скорость выше, чем предполагалось. Другим компромиссом, помимо скорости, является то, что 150 гораздо более снисходителен к неуклюжему пилоту, в то время как Муни, вероятно, не лучший тренажер для начинающих студентов.

Обратите внимание, что Cessna разгоняется до 100 миль в час при мощности 100 л.

ОП заявил: тот же самолет.
Вопрос был не о практических соображениях, а о теоретических следствиях.
Это неправильная теория, если ее можно легко опровергнуть. Вы не можете просто учитывать мощность при удвоении скорости самолета. Вы должны усилить планер или изменить его конструкцию, если не хотите рисковать катастрофическим отказом, который увеличивает вес и требует еще большей мощности. Кроме того, крылья, вероятно, будут создавать большее сопротивление, чем предполагают расчеты, потому что они были рассчитаны на более низкие скорости.

Ваше мышление правильное, если тяга не будет меняться со скоростью. Но это так.

Поскольку вы прописываете мощность, я должен предположить поршневой или турбовинтовой двигатель. В этом случае тяга — это мощность, деленная на скорость, и ваша тяга будет уменьшаться обратно пропорционально скорости. Вырастет не только сопротивление, но и одновременно уменьшится тяга, что даст вам прирост скорости всего в 1,26 раза при удвоении мощности двигателя.

Математически говоря:

п "=" Т ⋅ в η п р о п "=" р ⋅ С р е ф ⋅ с Д 2 ⋅ η п р о п ⋅ в 3 ⇒ в "=" п ⋅ η п р о п р 2 ⋅ С р е ф ⋅ с Д 3

Боюсь, что простая замена двигателей приведет к плохо подобранному винту, так что ваш η п р о п также уменьшится. Сейчас многое зависит от коэффициента подъемной силы, на котором летела 100-сильная версия. Полет быстрее при той же плотности снизит ваш коэффициент подъемной силы, а вместе с ним и индуктивное сопротивление , поэтому коэффициент сопротивления на более высокой скорости будет ниже. На сколько зависит от начального коэффициента подъемной силы. Если самолет с недостаточной мощностью набирает немного больше мощности, возможное увеличение скорости действительно может быть пропорционально квадратному корню из увеличения мощности. Однако обычно индуктивным сопротивлением можно пренебречь на максимальной скорости мощных винтовых самолетов, и закон кубического корня лучше всего отражает реальность.

Вам понадобится двигатель мощностью примерно 800 л.с. и соответствующий пропеллер (в идеале той же массы, что и двигатель мощностью 100 л.с. и пропеллер), чтобы летать в два раза быстрее.

Номенклатура:
п мощность двигателя
Т толкать
в скорость полета
р плотность воздуха
с Д коэффициент сопротивления
С р е ф эталонная область

Но тяга ракеты, например, остается неизменной при любой скорости, потому что скорость выбрасываемых газов относится к самой ракете, а не к «неподвижному» наблюдателю... То же самое должно быть и в случае с воздухом. ускоряется пропеллером.
Я наблюдал дебаты в обмене стеками физики о том, масштабируется ли потребность в лошадиных силах с квадратом, кубом или 4-й степенью воздушной скорости. Я думал, что это из-за квадрата...
@xxavier Да, но знаете ли вы ракету, в которой тяга указывается в лошадиных силах?
@nielsnielsen … что только демонстрирует, что вам лучше прийти сюда за правильным ответом.
@Peter Kämpf Я не говорю о лошадиных силах, а просто комментирую ваше утверждение о том , что тяга уменьшается обратно пропорционально скорости . По-моему, это утверждение неверно...
@xxavier Ну, вы имеете право на свое мнение, но я прочитал вопрос. Он специально требует увеличения мощности со 100 до 200 л.с. Следовательно, это не может быть ни ракета , ни реактивный самолет.
Я думаю, что «при прочих равных» OP означает, что 200 л.с. обеспечивают вдвое большую тягу, чем 100 л.с. (одинаково эффективный винт, вентилятор или любое другое устройство, преобразующее мощность в тягу) + без увеличения веса и диаметра винта. Просто двойная тяга.
@qqjkztd: … на какой скорости? При какой скорости пропеллера? Согласен, если скорость полета одинаковая, а скорость винта в 1,41 раза выше без достижения трансзвуковой скорости на законцовках. Тогда да, тяга удвоится.
@PeterKämpf на шаге, необходимом для того, чтобы обороты были эквивалентны, пытаясь достичь максимальной скорости самолета.
Я пошел на другой веб-сайт после того, как погуглил воздушную скорость в зависимости от лошадиных сил и получил зависимость v ^ 3, процитированную Питером Кемпфом, вывод был немного проще: сопротивление масштабируется как v в квадрате, мощность - это сила x скорость, приравнивайте силу к сопротивлению, есть ваша зависимость vcubed. спасибо всем, с удовольствием читаю ваши комментарии. -NN
@nielsnielsen: вопрос уже дает квадратную зависимость между сопротивлением и скоростью полета. Следуйте ссылкам в ответе, и каждый шаг объяснен. Я не хотел повторять все снова в этом ответе.
Какова связь между максимальной скоростью полета и мощностью двигателя?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v