Может ли самолет легко разогнаться с 30 до 45 миль в час в полете, в то время как он изо всех сил пытается достичь 30 миль в час (двигатель работает на постоянной мощности)?

Question

Может ли самолет легко разогнаться с 30 до 45 миль в час в полете, в то время как он изо всех сил пытается достичь 30 миль в час (двигатель работает на постоянной мощности)?

тащить
скорость полета
Авиация
история авиации

Симплекс11

В двух письмах, отправленных доктору Г. А. Спратту (энтузиасту авиации), Уилбур Райт сообщил о прогрессе, достигнутом им и его братом до 10 сентября 1904 г. в отношении Flyer II, самолета с двигателем мощностью 16–17 л.с. (Пилот не имел возможности управлять двигателем в полете. Он мог просто остановить его, и в этом случае машина приземлилась.)

Самолету нужна была скорость полета около 30 миль в час, чтобы летать хорошо. Машина поднималась со скоростью 23-24 мили в час (воздушная скорость), но всегда падала, если только скорость полета не достигала 25 миль в час. Между 25 и 30 милями в час он изо всех сил пытался продолжать полет, но если каким-то образом достигал 30 миль в час, то без проблем разгонялся сам по себе до 45 миль в час.

Предположим, что аэродинамическое сопротивление равно

Тащить "=" к В^{2}

$\text{Drag} = kV^2$ где k - константа, а V - скорость полета, получается, что самолету нужна была мощность

п "=" Тащить \times В "=" к В^{3}

$P = \text{Drag} \times V = kV^3$ лететь с постоянной скоростью V, и, следовательно, необходимая мощность для скорости 45 миль в час была бы $(45/30)^3 = 3.375$ раз больше , чем требуется для полета со скоростью 30 миль в час. Другими словами, аппарату потребовалось бы не менее 3,375 x 16 л.с. = 54 л.с., чтобы разогнаться до 45 миль в час. Разница в мощности огромная.

Между 30 и 45 милями в час сопротивление должно было подчиняться закону, значительно отличающемуся от $\text{Drag} = kV^2$ . Что это был бы за закон?

16 августа 1904 г., Уилбур Райт, «Письмо Г. А. Спратту», Дейтон, 16 августа 1904 г.

Дорогой доктор Спратт, ...
До 1 августа мы провели всего четырнадцать испытаний; с тех пор мы сделали еще семнадцать. До сих пор наш самый длинный полет составляет всего 1304 фута за 39,5 секунды, что, хотя и дальше над землей, чем наш самый длинный полет в Китти-Хок, не равно ему по продолжительности времени или расстоянию по воздуху. Мы, однако, работаем в гораздо менее благоприятных условиях в том, что касается почвы и атмосферных условий. Мы столкнулись с трудностями в обеспечении удовлетворительного старта из-за того, что ветер обычно очень слаб из-за заклинаний, а новая машина требует для запуска более высокую относительную скорость, чем старая. Этоподнимается со скоростью 23 или 24 мили в час, но угол настолько велик, что сопротивление превышает тягу, и машина вскоре глохнет. Между 25 и 30 милями между ними возникают проблемы; но после того, как относительная скорость достигает 30 миль, тяга превышает сопротивление, и скорость увеличивается до тех пор, пока не будет достигнута скорость в сорок пять или пятьдесят миль. На данный момент самая высокая достигнутая скорость составляет сорок пять миль, но она может превысить ее, когда мы доберемся до более длинных полетов. Мы действуем очень осторожно; и не собираемся предпринимать ничего впечатляющего, пока не узнаем, что это безопасно, и не узнаем все своеобразные трюки машин. ... С уважением, Уилбур Райт.

10 сентября 1904 г., Уилбур Райт, «Письмо Г. А. Спратту», Дейтон, 10 сентября 1904 г.

Уважаемый доктор Спратт, ... Мы совершили сорок пять запусков с нашим флаером 1904 года. Если относительная скорость при старте не составляет 27 миль в штиль и на две-три мили больше, чем в ветер, машина будет постепенно замедляться, пока не перестанет летать. После того, как относительная скорость достигает тридцати миль, скорость увеличивается до тех пор, пока не будет достигнута относительная скорость от 45 до пятидесяти миль. На практике нам было трудно разогнаться по трассе со скоростью более 20 миль в час, поэтому, если у нас не было ветра около 10 миль, мы не были уверены, что сможем лететь, потому что затишье на ветру могло позволить нам упасть. ниже реального предела полета. Поскольку мы не были готовы повернуться спиной к такому ветру из-за огромной скорости приземления при движении по ветру, наши полеты были ограничены протяженностью нашего пастбищного поля. Мы совершили ряд полетов длиной от 1250 до 1450 футов. Сейчас мы закончили пусковой аппарат, который дает скорость при старте 27 миль в час в условиях абсолютного штиля, и ожидаем, что вскоре мы начнем двигаться по кругу . Благодаря более длительным полетам и меньшему количеству возвратов машины, мы надеемся получить больше практики, чем раньше. С уважением, Искренне Ваш, Уилбур Райт.

Это просто иллюстрация, на которой показаны листовки I и II. Это не имеет ничего общего с двумя приведенными выше письмами.

Wright Flyer II 1904 года был почти идентичен Flyer 1903 года, в чем вы можете убедиться, сравнив эти две фотографии . Фотография с Флаером I (1903 г.) была впервые опубликована в «Аэроплане братьев Райт», The Century Magazine, Нью-Йорк, сентябрь 1908 г., Vol. LXXVI, № 5, стр. 641-650 . Тот, что с Flyer II (1904 г.) позже.

Симплекс11

@Federico, я включил иллюстрацию, чтобы было понятно, что я имею в виду Flyer II братьев Райт.

Ответы (3)

Может ли самолет легко разогнаться с 30 до 45 миль в час в полете, в то время как он изо всех сил пытается достичь 30 миль в час (двигатель работает на постоянной мощности)?

@Federico, я включил иллюстрацию, чтобы было понятно, что я имею в виду Flyer II братьев Райт.

МаксимЭк · Answer 1

Да, и в данном случае это связано с индуктивным сопротивлением.

Это сопротивление можно получить с помощью уравнений подъемной силы и сопротивления крыла:

Поднимать "=" \frac{1}{2} р С_{л} С В^{2}

$\textit{Lift} = \frac{1}{2} \rho C_L S V^2$

Тащить "=" \frac{1}{2} р С_{Д} С В^{2}

$\textit{Drag} = \frac{1}{2} \rho C_D S V^2$

С разложением на первый порядок коэффициента лобового сопротивления следующим образом

С_{Д} "=" С_{Д_{0}} + к С_{л}^{2}

$C_D = C_{D_0}+k C_L^2$

Мы получаем,

Д "=" \frac{1}{2} р (С_{Д_{0}} + к С_{л}^{2}) С В^{2} "=" \frac{1}{2} р С_{Д_{0}} С В^{2} + \frac{1}{2} р С (к (\frac{2 л}{р С В^{2}})^{2}) В^{2}

$D = \frac{1}{2} \rho (C_{D_0}+k C_L^2) S V^2 = \frac{1}{2} \rho C_{D_0} S V^2 + \frac{1}{2} \rho S \bigg(k\bigg(\frac{2L}{\rho SV^2}\bigg)^2\bigg)V^2$

Как вы можете видеть, вторая часть, называемая индуктивным сопротивлением, уменьшается по отношению к $V^{-2}$ . Поэтому при медленном полете чем быстрее вы движетесь, тем меньше сопротивление вам придется преодолевать, как вы можете видеть на следующем рисунке. И в какой-то момент другие силы сопротивления в первом члене, а именно сопротивление давления и сопротивление трения, будут отталкивать сопротивление, увеличивая его по мере того, как $V^2$ :

Как видите, ваше предположение о том, что лобовое сопротивление самолета увеличивается с $v^2$ не совсем действителен. Это работает при условии горизонтального полета, что означает, что ваша подъемная сила остается постоянной, а индуктивное сопротивление крыла, следовательно, зависит только от скорости воздуха. Поскольку эффективность крыла снижается с увеличением угла атаки, полет на малой скорости и с большим углом атаки будет создавать большее индуктивное сопротивление, чем при более быстром полете с меньшим углом атаки.

Срыв винта на низкой скорости может быть еще одним объяснением того, почему ускорение медленнее. С фиксированным шагом и тонкими лопастями винта вы можете войти в зону сваливания с высоким УА, что не позволит вам иметь хорошее ускорение на низкой скорости. В первые дни существования реквизита VP люди сбегали с конца взлетно-посадочной полосы, пытаясь взлететь с грубым шагом. У них заглох винт, и лишь небольшое количество мощности передавалось на тягу.

@MaximEck Самолет не мог взлететь в штиль только потому, что длина рельса была слишком короткой, и ее нельзя было удлинить по техническим причинам. У. Райт пишет в одном из писем, что самолету было трудно развить скорость более 20 миль в час (в неподвижном воздухе) при движении по рельсу, но при встречном ветре в 10 миль в час воздушная скорость возрастала до 30 миль в час при взлете. выключенный. В результате самолет смог развить скорость 30 миль в час в штиль, если предположить, что рельсы были бы достаточно длинными.
Хорошо, я видел дизайн с этим недостатком, но в этом случае, похоже, подразумевается, что только вызванное сопротивление является следствием такого поведения.
@MaximEck в любом случае их взлетно-посадочная полоса оказалась недостаточно длинной.
Я использовал вашу формулу для конкретного случая Flyer II ( en.wikipedia.org/wiki/Wright_Flyer_II ), и я всегда получаю минимум полного сопротивления перед интервалом 30 миль в час - 45 миль в час. Кроме того, сразу после 30 миль в час тяга становится довольно близкой к полному сопротивлению, а на 35 милях в час или даже меньше тяга равняется полному сопротивлению. Другими словами, нисходящая часть полного сопротивления находится за пределами интересующего интервала 30–45 миль в час.
Как вы оценивали константы $C_{D_0}$ и $k$ ?
@MaximEck часть о пропеллере - очень хорошее рассуждение, что касается L / D, индуктивного сопротивления и т. Д. (Я признаю, что это несколько выходит за рамки моей компетенции), вы учитывали тот факт, что братья W летали в граунд-эффекте? Это сильно повлияет на динамику полета.
Чтобы добавить к предыдущему, может ли быть так, что эффект земли «удлиняет» или сглаживает нижнюю часть обратной стороны кривой мощности ? Мне кажется, что диапазон скоростей, в котором боролись братья W, был относительно большим.
Другим фактором может быть то, что двигатель производил больше мощности на более высоких оборотах, и более быстрый полет немного разгружал двигатель, позволяя ему работать немного быстрее и достигать своего диапазона мощности. По общему признанию, это маловероятно для Wright Flyer, но это обычная проблема для гоночных RC pylon, использующих настроенные трубы на двухтактных двигателях.
Эффект земли @Jpe61 на самом деле снижает индуктивное сопротивление за счет уменьшения вихрей нисходящего потока и законцовки крыла. Вероятно, это помогло им летать на маломощном самолете.
Вот что я подумал. Без эффекта земли и заглохшего винта они были бы намного «глубже» в задней части кривой мощности, двигаясь вниз. При правильной технике и достаточной высоте они получили бы дополнительную скорость, ныряя. С другой стороны, размещение рельсов на краю обрыва, возможно, не было таким заманчивым для такого экспериментального корабля. И это был бы обман 😃
@MaximEck Cd0 (коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе) = 0,08 (см.: commons.wikimedia.org/wiki/… ). С соотношениями отсюда en.wikipedia.org/wiki/Lift-induced_drag и зная, что размах крыльев Flyer II составлял 40 футов, вы можете рассчитать k.
@RobertWerner Я ответил на этот вопрос, надеюсь, я знаю, как использовать формулы ... Моя проблема в том, что у меня было немного времени на себя, я сделал расчеты и, к сожалению, это может действительно сработать.
Здесь написано: uh.edu/engines/epi1867.htm , что братья W тестировали пропеллеры на масштабной модели. Интересно, насколько они были знакомы с масштабированием воздушного потока, я думаю, с числом Рейнольдса... Возможно, они ошиблись в расчетах, потому что использовали масштабную модель для определения тяги? И, возможно, в итоге использовали неправильный профиль опоры?
@ Simplex11 Я быстро сделал расчет: равновесие сопротивления тяги около 36 миль в час и минимальное значение сопротивления около 28 миль в час при идеальной эффективности воздушного винта. Чего мы не знаем, так это того, как эта эффективность меняется в зависимости от скорости полета и характеристик земли. При этом минимальном значении сопротивления они могли видеть это ускорение. Но что мы также знаем, так это то, что они утверждают, что их самый длинный полет составляет 1304 фута в 39-1/2, что в среднем составляет около 22 миль в час, что ниже заявленной скорости сваливания. Так что что-то точно не так. Поведение, которое я объяснил там, все еще действует, правильно ли они измерили скорость, решать вам;)
«Самый длинный полет 1304 фута в 39-1/2» при ветре 10 миль в час?

Абдулла · Answer 2

Абдулла

Да, и это происходит почти с каждым существующим самолетом.

Это вызвано сопротивлением, вызванным подъемной силой .

Подъемная сила создается крылом, отклоняющим воздушный поток вниз, в результате чего само толкается вверх. (третий закон Ньютона)

Сопротивление, вызванное подъемной силой, - это обратная составляющая результирующей силы реакции, действующей на крыло. Поскольку на более низкой скорости крыло должно быть больше наклонено вверх, чтобы создать необходимую подъемную силу за счет крошечного доступного воздушного потока, общая сила сопротивления, создаваемая крылом, может резко возрасти.

Конкорд, например, имел аэродинамическое качество 4:1 на взлете и 7:1 на скорости 2 Маха.

Индуктивное сопротивление следует обратному уравнению сопротивления, которое вы упомянули, - оно уменьшается пропорционально квадрату скорости .

Сопротивление, упомянутое в вашем уравнении, является паразитным сопротивлением , которое создается воздухом, взаимодействующим с самолетом бесполезным образом, таким как сдавливание носа, создание трения о кожу и т. д.

МаксимЭк

Но у конкорда L/D было 12 на M0,95, так что оно не всегда увеличивается.

Абдулла

@MaximEck ах, это, наверное, паразитическое сопротивление

МаксимЭк

Паразитические, сверхзвуковые ударные волны, есть много причин, но Конкорд на самом деле не лучший пример, так как у вас нос опущен во время взлета, а крыло, предназначенное для полета на сверхзвуке, имеет совсем другие характеристики, чем у авиалайнера. Например, в самых современных планерах наилучшее качество планирования достигается близко к скорости сваливания, непосредственно перед изгибом кривой подъемной силы с AOA.

Абдулла

@MaximEck Я не согласен. Основной принцип — третий закон Ньютона — остается неизменным на обоих этапах полета. Крыло Concorde позволяло ему летать с очень большим углом атаки без сваливания, фактически упрощая сравнение индуктивного сопротивления при различных углах атаки (и, следовательно, скоростях). Более того, существование волнового сопротивления на скорости 2 Маха на самом деле делает сравнение еще более содержательным.

МаксимЭк

Вы не можете объяснить подъемную силу и сопротивление, используя третий закон Ньютона!!! Только что увидел ваше объяснение подъемной силы, оно намного сложнее и больше связано с полем давления, чем с действием-реакцией. Учитывая высокий угол атаки Конкорда, это как раз принцип работы треугольного крыла. Он застопорился, но все еще создает подъемную силу. Ваша передняя кромка создает огромный вихрь на верхней стороне крыла, уменьшая давление и создавая подъемную силу, но она имеет огромное сопротивление, требующее дожигания, используемого на Конкорде.

Абдулла

@MaximEck О да, мы можем. Давление есть проявление третьего закона Ньютона. Помните, давление равно силе/площади ? Кроме того, именно этот вихрь я и имел в виду. Кроме того, почему это стойло? Срыв, насколько я знаю, это когда наклон кривой подъемной силы отрицательный.

МаксимЭк

Как вы объясните низкое давление на подсосной стороне с помощью 3-го закона Ньютона? Попробуйте рассчитать, какая сила необходима, чтобы отклонить воздух, изменив его импульс, и это далеко не сила, необходимая для полета самолета. Зависит от того, как вы определяете сваливание, некоторые говорят, когда уменьшается подъемная сила, другие когда резко увеличивается отношение подъемной силы к сопротивлению или даже когда у вас есть разделение потока. Последние два правильны для треугольных крыльев с высоким углом атаки. На традиционных крыльях все 3 возникают примерно в одно и то же время.

Абдулла

@MaximEck Существовало бы это всасывание, если бы воздух не всасывался ?

МаксимЭк

Засосало чем?

МаксимЭк

Продолжим обсуждение в чате .

Роберт Вернер · Answer 3

То, что описывает У. Райт в своих двух письмах к Г. А. Спратту, — чистый вымысел, воображаемые полеты.

Используя нулевой коэффициент сопротивления подъемной силы, взятый из диаграммы подъемной силы и сопротивления машины Райта 1903 г. (действительное приближение, поскольку Флайер I и II были очень похожи), а также технические характеристики Флайер II, какими они были до 10 сентября 1904 г. (без добавлены веса стали), я пришел к выводу (см. рабочий лист Mathcad ниже), что для интервала скоростей полета от 30 до 45 миль в час сопротивление, когда подъемная сила = вес, постоянно увеличивалась.

Как видно на диаграмме, тяга при постоянной мощности всегда была выше полного сопротивления где-то между 30 и 35 милями в час, но после этого она упала ниже, и, следовательно, самолет не мог развить скорость 45 миль в час.

Теоретически у самолета было достаточно мощности, чтобы без проблем взлететь и лететь только со скоростью ниже 35 миль в час. История Уилбура с быстрым ускорением его аппарата после достижения скорости 30 миль в час — всего лишь воображение, основанное на ошибочных убеждениях.

Перетаскивание Flyer II (1904 г.). Формула индуцированного сопротивления была взята отсюда . Я также принял во внимание тот факт, что у самолета было два крыла, одно над другим.

Райты были очень умными и практичными людьми, которые делали чрезвычайно точные наблюдения за характеристиками своих самолетов. У них не было бы причин заниматься «фантастикой», поскольку они рисковали своей жизнью. То, что они описывали, согласуется с более низким индуктивным сопротивлением на более высоких скоростях полета. Их проблема, возможно, была связана с реквизитом . У них была аэродинамическая труба, и они могли проверять тягу на различных скоростях полета. Как вы правильно заметили, у них также могли быть проблемы с потоком воздуха над нижним крылом, что делало его неэффективным на более низких скоростях полета.
Для Flyer II воздушная скорость 40 миль в час возможна только с двигателем мощностью около 30 л.с. и 45 миль в час с двигателем мощностью 40 л.с. Мотор 1904 года мощностью 17 л.с. был слишком слаб даже для скорости 35 миль в час.
@MaximEck Пропеллеры Flyer I (такие же, как и у Flyer II) были «удивительно эффективными, преобразовывая 66 процентов механической энергии двигателя в тягу» (см.: wright-brothers.org/Information_Desk/Just_the_Facts/… )
С какой воздушной скоростью? Винт с фиксированным шагом имеет огромный разброс эффективности в зависимости от скорости ветра! Если 66% остается неподвижным, это довольно впечатляюще, да, и эта эффективность легко возрастет до 80%, когда самолет ускоряется.
@MaximEck Эффективность составила 66%, когда самолет летел со скоростью 24 мили в час (см.: loc.gov/resource/mwright.01006/?sp=6 ).
Учитывает ли ваш mathcadding эффект земли?

Симплекс11

Симплекс11

Ответы (3)

МаксимЭк

Симплекс11

МаксимЭк

Абдулла

Симплекс11

МаксимЭк

Jpe61

Jpe61

Робин Беннетт

МаксимЭк

Jpe61

Роберт Вернер

МаксимЭк

Jpe61

МаксимЭк

Роберт ДиДжованни

Абдулла

МаксимЭк

Абдулла

МаксимЭк

Абдулла

МаксимЭк

Абдулла

МаксимЭк

Абдулла

МаксимЭк

МаксимЭк

Роберт Вернер

Роберт ДиДжованни

Роберт Вернер

Абдулла

МаксимЭк

Роберт Вернер

МаксимЭк

Роберт Вернер

Jpe61