Насколько сопротивление воздуха или сила лобового сопротивления пропорциональны квадрату воздушной скорости?

Как общая сила сопротивления воздуха, действующая на тело (самолет или автомобиль), связана с его скоростью относительно воздуха на большом расстоянии? Простой анализ импульса силы Ньютона предполагает, что сила Ф ∝ в 2 где в есть скорость тела. Я уверен, что это не совсем квадрат скорости, но насколько близко это для автомобиля?

В случае с самолетом вы предполагаете фиксированный угол атаки (как было бы в случае, если бы мы установили самолет в аэродинамической трубе и варьировали скорость ветра), или вы предполагаете, что угол атаки варьируется? сколько необходимо для поддержания горизонтального полета при подъемной силе равной весу? Это будет иметь значение для правильного ответа; единственный ответ, данный до сих пор, по-видимому, предполагает последний случай. Конечно, вы можете понять, почему самолет, рассматриваемый в соответствии с последним предположением, будет подчиняться совсем другим уравнениям, чем автомобиль, в котором вес приходится на колеса.
@quietflyer: я не учел различия. Было бы очень информативно, если бы вы написали ответ, подробно разъясняющий два сценария.
Ответ Питера Кампфа предполагал последний случай - отсюда и утверждение «... индуцированное сопротивление ... уменьшается с квадратом скорости». и это было бы нормальным предположением, когда речь идет о самолете в контексте реального полета. Просто поймите, что те же выводы не годятся для разговоров о том, что происходит, когда вы устанавливаете самолет под фиксированным углом атаки в аэродинамической трубе и меняете скорость ветра. Никакой компонент сопротивления не будет уменьшаться по мере увеличения скорости в случае закрепленной в аэродинамической трубе, но подъемная сила также не будет оставаться равной весу.

Ответы (2)

Сопротивление дозвукового самолета состоит из двух основных компонентов:

  1. Сопротивление давления. Большая часть этого вызвана индуктивным сопротивлением, но также частично из-за эффектов вязкости, которые приводят к меньшему давлению на заднюю часть самолета.
  2. Сопротивление трения от эффектов пограничного слоя.

На высокой скорости трение может быть доминирующим фактором сопротивления, и здесь мы имеем менее чем квадратичную зависимость, потому что с увеличением скорости влияние трения уменьшается. Это выражается числом Рейнольдса, и для приближений первого порядка коэффициент сопротивления трения изменяется пропорционально р е − 0,2 . Поскольку Re линейно увеличивается со скоростью, сила сопротивления трения приблизительно пропорциональна в 1,8 на высокой скорости.

На малой скорости доминирует индуктивное сопротивление, которое уменьшается с квадратом скорости. Конечно, есть еще вклад от разделения (что является серьезной проблемой на низкой скорости), поэтому пропорциональность меньше. Тем не менее, на малой скорости аэродинамическое сопротивление самолета падает по сравнению со скоростью .

С автомобилями все проще. Здесь у нас довольно тупое тело с большим количеством отделений на задней поверхности. Всасывание этого отрывного потока является основным фактором аэродинамического сопротивления автомобиля, и на него гораздо меньше влияют эффекты числа Рейнольдса. Однако небольшое уменьшение коэффициента сопротивления трения от скорости на поверхностях с присоединенным потоком сохраняется, поэтому пропорциональность ниже 2. Для машиностроения использование в 2 однако достаточно хорош.

Спасибо. Применительно к автомобилям, не могли бы вы дать ссылку на утверждение "небольшое уменьшение коэффициента сопротивления трения от скорости на поверхностях с присоединенным потоком сохраняется, поэтому пропорциональность на ус ниже 2 "?
@Hans: Частично общее сопротивление, конечно, связано с трением, и здесь все как на самолетах с чуть менее чем в 2 соразмерность. Только то, что сопротивление давлению от отрыва намного больше на автомобилях по отношению к общему сопротивлению, поэтому влияние трения меньше.
+1 и принято. Было бы легче читать, если бы вы выписали явные формулы с учетом ваших пунктов 1. и 2. Мне потребовалось двойное взятие, чтобы понять, что «сопротивление трения изменяется пропорционально Re − 0,2 "Вы хотели сказать коэффициент сопротивления трения с ф а не само сопротивление трения пропорционально Re − 0,2 . Более явно Д ф ∝ с ф в 2 ∝ р е − 0,2 в 2 ∝ в 1,8 .
@Hans: Да, ты прав. Это должен быть коэффициент. Извините, исправлено!
Этот хороший ответ можно было бы дополнительно улучшить, явно указав, что угол атаки самолета не остается постоянным при изменении воздушной скорости, и по этой причине составляющая индуктивного сопротивления уменьшается с увеличением воздушной скорости. Поэтому, естественно, уравнения, связанные с вождением автомобиля на разных скоростях, будут сильно отличаться от уравнений, используемых в реальном полете. Точно так же установка самолета под одним фиксированным углом атаки в аэродинамической трубе и изменение скорости ветра мало что скажет нам о силе сопротивления, с которой мы будем сталкиваться в реальном полете в широком диапазоне скоростей.
@quietflyer: Да, это один из способов проиллюстрировать разницу. Однако также можно было бы поддерживать постоянный угол атаки и изменять настройки закрылков со скоростью. В конце концов, именно необходимость создавать определенную подъемную силу на разных скоростях делает самолеты разными (опять же, автомобили на высокой скорости также могут создавать значительную подъемную силу…).
Не говоря уже о том, что автомобиль создает подъемную силу (или прижимную силу, если уж на то пошло) — если мы предположим, что «угол атаки» автомобиля и, следовательно, коэффициент подъемной силы остаются постоянными (возможно, это неверное предположение из-за пружин в подвеске и т. д. ), то тот факт, что автомобиль создает подъемную силу, может не сильно усложнять ситуацию. В отличие от случая с самолетом.
Не могли бы вы написать явные формулы для полного сопротивления с учетом ваших пунктов 1 и 2, чтобы облегчить понимание? Спасибо.
@Hans Нет простой формулы. Вместо этого перетаскивание немного похоже на учет, когда все участники должны быть суммированы, не считая ни одного дважды. Затем у вас есть влияние от дефектов поверхности до шероховатости окраски или деталей контура кузова, таких как воздухозаборники или неровности.

Имейте в виду, что автомобиль всегда имеет один и тот же «угол атаки» по отношению к воздушному потоку (без учета бокового ветра и изменений тангажа автомобиля из-за эффектов, связанных с жесткостью пружин подвески), как и самолет. жестко закреплен в аэродинамической трубе. Таким образом, можно ожидать, что в таких случаях сила сопротивления будет изменяться в зависимости от квадрата скорости, за исключением осложнений, связанных с изменениями числа Рейнольдса и т. д.

Однако самолет в реальном полете должен иметь подъемную силу, равную весу (предполагая простой случай прямолинейного горизонтального полета без наклона вверх или вниз в векторе тяги), и, следовательно, должен лететь с большим углом атаки при низкой скорости полета, чем при высокой скорости полета. Следовательно, коэффициент подъемной силы и коэффициент лобового сопротивления резко различаются по всему диапазону полета, и поэтому нельзя ожидать, что общее сопротивление будет варьироваться в зависимости от квадрата воздушной скорости или чего-либо близкого к этому.

Вот ссылка на отличный онлайн-ресурс, объясняющий, как рассчитать сопротивление, создаваемое самолетом в полете — https://aerotoolbox.net/drag-polar/ . Прокрутите вниз до интерактивного графика под названием «Изменение лобового сопротивления самолета в зависимости от скорости» в нижней части веб-страницы., в частности, третья предпоследняя цифра со скоростью (узлы) на горизонтальной оси и силой сопротивления (ньютоны) на вертикальной оси. Вы увидите, что сила сопротивления далеко не пропорциональна квадрату скорости для этой части огибающей полета из-за того, что составляющая индуктивного сопротивления уменьшается по мере уменьшения воздушной скорости. На некоторой значительно более высокой воздушной скорости, когда составляющая индуктивного сопротивления тривиальна, этот конкретный самолет будет испытывать силу сопротивления, которая ближе к пропорциональной квадрату скорости (по крайней мере, для дозвуковых скоростей полета), чем показано в части огибающей полета. проиллюстрировано здесь.

Однако, если бы самолет предназначался для полета с такой скоростью большую часть времени, было бы напрасно проектировать его с таким большим крылом из-за сопротивления профиля и сопротивления трения обшивки, создаваемого такой большой конструкцией. С меньшим крылом самолет будет лететь с большим углом атаки при любой заданной воздушной скорости, и индуктивное сопротивление больше не будет тривиальным при некоторой заданной более высокой воздушной скорости, где оно было тривиальным с большим крылом. На самом деле, минимальное полное сопротивление (и, следовательно, минимальная тяга, необходимая для горизонтального полета) имеет место при воздушной скорости, при которой индуктивное сопротивление составляет половину общего сопротивления, поэтому нет смысла проектировать самолет со слишком большим крылом в стремлении чтобы свести к минимуму индуктивное сопротивление за счет увеличения сопротивления профиля и сопротивления трения кожи.Короче говоря, в той части диапазона полета, где обычно работает данный самолет, индуктивное сопротивление обычно не является тривиальным, и поэтому полное сопротивление нигде близко не пропорционально квадрату воздушной скорости.

Да, как также упоминается в другом комментарии под другим ответом, этот ответ не рассматривает изменение настроек закрылков и т. Д. Даже если вы примете во внимание эти вещи, вы все равно получите кривую лобового сопротивления в зависимости от воздушной скорости, более или менее похожую на ту, что показана на график, на который ссылается ссылка, указанная в этом ответе.
«Короче говоря, в той части диапазона полета, где обычно работает данный самолет, индуктивное сопротивление обычно не является тривиальным, и, следовательно, полное сопротивление далеко не пропорционально квадрату воздушной скорости». .
+1. Очень информативный ответ.
Насколько сопротивление воздуха или сила лобового сопротивления пропорциональны квадрату воздушной скорости?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v