Каково граничное условие графеновой чешуйки с зигзагообразными краями?

Речь идет о поведении свободных носителей в графеновых чешуйках. (или может называться удержанием заряда)

Скажем, есть ли у нас идеальная гексагональная отдельно стоящая чешуйка графена с зигзагообразными краями. Так как в каждой элементарной ячейке есть два субатома (назовем их А, В). Ребра будут заканчиваться, скажем, ABABAB (как показано на рисунке).

Мой вопрос заключается в том, как рассчитать (понять) волновую функцию электрона в этой системе (только с учетом относительно низкой энергии, носители заряда можно рассматривать как безмассовые фермионы). Другой способ спросить, какой тип граничного условия следует использовать для этих двух типов ребер? Согласно этой статье (pdf), рассеяние на зигзагообразной границе не связывает две долины. Я думаю, что мы можем рассмотреть только одну картину долины (это правда?), что означает простейшее уравнение Дирака$-i\hbar \nu_F\nabla \Psi_i=E\Psi_i$, где$i=A,B$(или уравнение Клейна-Гордона). Для простоты спиновым эффектом здесь тоже можно пренебречь (нет магнитного поля). Я спрашиваю не только о краевых состояниях, но и о более высоких энергетических состояниях. Что меня смущает, так это то, как отличить это от частицы в ящике (я имею в виду релятивистскую частицу).

Интуитивно я думаю, что электрон будет вести себя как бильярд внутри чешуи. Но может быть два случая: либо электроны отскакивают между ребрами A, B, либо они делают это только в одном типе ребер, например, отскакивают только от ребер, оканчивающихся субатомом A. Можно ли это понимать таким образом? Если да, то какая из двух картинок настоящая?

Надеюсь понятно. Спасибо.