Плотность состояний для графена

Не уверен, что уже слишком поздно для этого ответа, но на всякий случай.

Плотность состояний определяется как$D(E)=\int_{1st BZ}\delta(E-E(\mathbf{k}) d\mathbf{k}$.

Для аналитических результатов следующая статья была первой, в которой был рассчитан DOS в сотовой структуре со скачком ближайшего соседа (чье соотношение дисперсии - это то, что вы упомянули): http://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103 /PhysRev.89.662 .

Для числовых результатов просто примените определение$D(E)$. Явно вы должны создать два массива, содержащие значения$k_x$и$k_y$(скажем, 100 для каждого перехода от их минимальных значений к их максимальным значениям). Вычислите связанные с ним энергии. Разрежьте 1-й БЖ на одинаковые по размеру$\mathbf{k}$регионы. Наконец, подсчитайте количество штатов в каждой области (сумма 1 для каждого$E(\mathbf{k})$лежащие внутри заданной области, ограниченной значениями$E(\mathbf{k})$оценивается на границах каждого из$\mathbf{k}$регионов в 1-м БЗ). Очевидно, что размеры вашего$\mathbf{k}$площадь должна быть больше, чем разница между последовательными$k_x$и$k_y$. Наконец, нормализуйте свой результат.