Эффективная масса и фермиевская скорость электронов в графене:

В графене мы имеем (в пределе низкой энергии) линейное соотношение дисперсии энергии-импульса: Е "=" ℏ в Ф | к | . Это выражение возникает из модели жесткой привязки, фактически Е "=" 3 ℏ т а 2 | к | где т энергия прыжка ближайшего соседа и а межатомное расстояние. Но откуда известно, что скорость Ферми определяется выражением в Ф "=" 3 т а 2 ? Обычно можно было бы использовать м е ф ф − 1 "=" 1 ℏ 2 ∂ 2 Е ∂ к 2 и в Ф "=" ℏ к Ф м е ф ф , но в этом случае м е ф ф "=" ∞ .

Ответы (2)

Групповая скорость в г волнового пакета (это скорость максимума волнового пакета) определяется выражением в г "=" ∂ ю ∂ к . В этом случае, ∂ ю ∂ к "=" 1 ℏ ∂ Е ∂ к , который легко оценивается как в г "=" 3 т а 2 "=" в ф для к "=" 0 . Это на самом деле определение в ф : это групповая скорость в к "=" К ( К это точка в ленточной структуре графена , где возникает конус Дирака - обратите внимание, что это вектор, потому что к имеет Икс и у компонент), потому что Е ( К ) "=" Е ф .

Эффективная масса из физики твердого тела действительно бесконечна. Если говорить о «фермионах Дирака с нулевой эффективной массой» в графене, то это происходит из безмассового уравнения Дирака, которое имеет тот же закон дисперсии. Эффективная масса физики твердого тела здесь не работает, потому что дисперсионное соотношение должно быть параболическим (не линейным с каспом), об этом есть две статьи на arXiv здесь и здесь .

Вы уверены, что определение в Ф это не групповая скорость к "=" к Ф ?
Ты прав, к "=" 0 неправильно, но к Ф является действительным числом только для изотропного случая (т.е. свободного электронного газа).

В любом случае, для нелегированного графена уровень Ферми электронов и дырок симметричен, поэтому энергия Ферми находится в точке Дирака, поэтому эти два определения будут эквивалентны.

Эффективная масса и фермиевская скорость электронов в графене:
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v