Какую формулу использовать для расчета барометрической высоты?

Учитывая настройку высотомера ($\mathrm{QNH}$) и высота аэропорта$h$, точное уравнение для расчета барометрической высоты:

$$\mathrm{PA}=h+\frac{T_0}{L}\cdot\left[1-\left(\frac{\mathrm{QNH}}{P_0}\right)^\frac{R_s\cdot L}{g}\right]\tag{1}$$

где:

• $h$: Высота аэропорта в метрах
• $L$: Разница температур$=0.0065 \mathrm{~K/m}$
• $T_0$: Стандартная температура$=288.15 \mathrm{~K}$
• $P_0$: Стандартное давление$=101325 \mathrm{~Pa}$
• $QNH$: настройка альтиметра$\left[\mathrm{~Pa}\right]$
• $g$: Гравитационное ускорение$\approx 9.81 \mathrm{~m/s}^2$
• $R_s$: удельная газовая постоянная для сухого воздуха$\approx 287.058 \mathrm{~J \cdot kg^{−1}K^{−1}}$

С приведенным выше уравнением$\mathrm{QNH}$29,70 соответствует барометрической высоте 204,95 фута. Поэтому я бы сказал, что наиболее точным является книга. Ваше приложение отклоняется на 2 фута (должно быть указано 227 футов).

---

Хорошо известная формула для вычисления барометрической высоты является лишь приблизительной оценкой:

$$\mathrm{PA_{feet}} = (29.92 - \mathrm{QNH}_{inHg}) \cdot 1000 + h_{feet}\tag{2}$$

Его можно получить из уравнения 1 с помощью аппроксимации Тейлора, вычисленной при$\mathrm{QNH} = P_0$:

$$\mathrm{PA}(\mathrm{QNH}) = \mathrm{PA}(P_0) + \frac{d\mathrm{PA}}{d\mathrm{QNH}}\cdot(\mathrm{QNH}-P_0)=\tag{3}$$ $$= h+\frac{T_0R_s}{gP_0}(P_0-\mathrm{QNH})=h+0.0832\cdot(P_0-\mathrm{QNH})$$

Постоянная$0.0832$имеет размеры$[\frac{m}{Pa}]$но если мы конвертируем$h$в ногах и$P_0$и$\mathrm{QNH}$в inHg получаем:

$$\mathrm{PA_{feet}} = (29.92 - \mathrm{QNH}_{inHg}) \cdot 924.5 + h_{feet}\tag{4}$$

который должен показать, откуда берется уравнение 2. Использование 1000 вместо 924,5 не только упрощает вычисление, но и делает его более точным для значений$\mathrm{QNH}$которые не слишком близки$P_0$

Формула из Википедии является грубой оценкой. Думайте об этом как о эмпирическом правиле. Это полезно, если вам нужны числа для грубых расчетов. Однако точная формула показана ниже:

В соответствии с этой формулой я вычислил разницу барометрических высот для 28,92, что составляет 938 футов, а не 1000 футов. Кроме того, как видно из формулы, отношение не является постоянной линейной величиной. Таким образом, разница в 1 дюйм HG не всегда составляет 938 футов, она меняется.

Таким образом, руководство FAA является точным. И я бы сказал, что ваше приложение также достаточно точное, однако, вероятно, опуская некоторые числа после запятой, отсюда и небольшая разница. Конечно, вам также нужно добавить высоту поля поверх этих чисел.