Киральная теория возмущений: что такое кварковый конденсат? зачем расширяться на месторождениях UUU, а не на месторождениях Голдстоуна?

Я изучаю киральную теорию возмущений ( х п Т ) из введения Шерера в киральную теорию возмущений .

В настоящее время у меня возникают проблемы с пониманием двух вещей:

  1. Кварковый конденсат. Что это такое и почему это достаточное условие для спонтанного нарушения киральной симметрии? Чего я не очень понимаю, так это где оператор С а знак равно д ¯ λ а д происходит от ( λ а являются матрицами Гелл-Манна) и почему математическое ожидание этого (которое, как я понимаю, равно нулю) дает нам то, что называется кварковым конденсатом.
  2. Формулировка эффективного лагранжиана. В Шерере есть кое-что о смежном классе грамм / ЧАС где в этом случае G — полная киральная группа и ЧАС является векторной подгруппой, оставшейся после спонтанного нарушения симметрии, но я не очень понимаю, как это обсуждение объясняет, почему лагранжиан задается в терминах матрицы SU (3) U знак равно опыт ⁡ я Ф 0 Φ знак равно опыт ⁡ я Ф 0 ф а λ а для (отдельных) месторождений Голдстоуна ф а ? Почему мы не можем записать эффективный лагранжиан в терминах реальных степеней свободы в теории, т. е. голдстоуновских полей? Я читал что-то о том, что они не трансформируются нелинейно (и U линейное преобразование), но на самом деле не мог следовать, поэтому, если бы кто-то мог уточнить это, я был бы очень рад.

Заранее большое спасибо за всю оказанную помощь!

И еще - если у кого есть еще наводка для вводной справки на х п Т , Я был бы очень признателен. Шерер работает прилично, но всегда приятно читать о вещах с другой точки зрения.

Ответы (1)

  1. Оператор С знак равно д ¯ λ а д есть так называемая скалярная плотность кварков, и вместе со своим псевдоскалярным аналогом она входит в выражения для дивергенции векторного и аксиально-векторного токов (см. раздел 2.3.6).
    Спонтанное нарушение симметрии происходит, если н генераторы преобразования симметрии не аннулируют основное состояние, что приводит к существованию н безмассовые голдстоуновские бозоны. Как показано в разделе 4.1.2, действие генератора на основное состояние, Вопрос а А ∣ 0 ⟩ , связано со скалярным кварковым конденсатом ⟨ д ¯ д ⟩ . Это соотношение указывает на то, что неисчезающий конденсат является достаточным условием для спонтанного нарушения симметрии.
  2. Главное здесь состоит в том, что лагранжиан, сформулированный в терминах U, инвариантен (и, следовательно, трансформируется) относительно глобальных С U ( 3 ) л × С U ( 3 ) р × U ( 1 ) В (соответствует грамм ), а поля ф преобразуйте только как октет в подгруппе С U ( 3 ) В (соответствует грамм / ЧАС ). В терминах U также можно легко показать (раздел 4.2.2), что основное состояние инвариантно относительно векторных, но не аксиальных преобразований.
Привет; если можно задать вопрос: правильно ли говорить, что мы предполагаем неисчезающий синглетный скалярный конденсат, т.е. Вопрос α А | 0 >≠ 0 или мы это как-то показываем? Я думаю, что мы должны предположить это, основываясь на феноменологии и на том факте, что, хотя мы знаем, что [ Вопрос В α , С 0 ( у ) ] знак равно 0 мы не знаем теоретически действие только что упомянутого коммутатора на вакуум (мы не можем выразить С 0 по Вопрос В α ). То же самое для Вопрос α А . То есть мы показываем, что если Вопрос α А | 0 >≠ 0 тогда < д ¯ д >≠ 0 или наоборот; правильный? . Спасибо.
@ConstantineBlack Да, вы правы.
Киральная теория возмущений: что такое кварковый конденсат? зачем расширяться на месторождениях UUU, а не на месторождениях Голдстоуна?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v