Когда воздушный шар лопается и падает кирпич, откуда берется энергия?

Ваша оценка, что кирпич потеряет «немного» своей энергии из-за сопротивления воздуха, неверна. Он потерял бы большую часть своей энергии. Сообщается, что конечная скорость кирпича составляет около 95 м/с. Это будет его скорость, когда он упадет на землю, поэтому энергия, которую он выделит в землю, составит 4500 Дж, а не 100 000 Дж. Если предположить, что ваши расчеты верны, более 95 процентов его энергии теряется из-за сопротивления воздуха.

Когда воздушный шар поднимается вверх, его поднимает атмосфера, давит на него. Прирост потенциальной энергии кирпича равен потере энергии атмосферы; по мере подъема воздушного шара атмосфера, заполняя пространство под ним, становится в среднем очень-очень-чуть ниже земли. Таким образом, энергия исходит от гравитационной потенциальной энергии атмосферы*.

*В принципе необходимо учитывать и тепловую энергию атмосферы, так как температура в тропосфере быстро падает с высотой. Это означает, что первоначальный выигрыш в гравитационной потенциальной энергии атмосферы также немного уменьшил ее тепловую энергию, в то время как потеря гравитационной потенциальной энергии атмосферы несколько компенсируется выигрышем в тепловой энергии. Однако эти передачи энергии, вероятно, малы по сравнению с изменениями потенциальной энергии гравитации (и даже если бы это было не так, способность выполнять работу с использованием температурного градиента затруднена по термодинамическим соображениям).

Кинетическая энергия исходит из потенциальной энергии гравитации.

Гравитационная потенциальная энергия исходит от выталкивающей энергии (сила * высота), поднимающей воздушный шар и кирпич в воздух.

Выталкивающая энергия исходит от гелия. Так почему у гелия должна быть плавучая энергия?

Представьте, что вы берете воздушный шар, наполненный обычным воздухом, и пытаетесь столкнуть его под водой. Это требует энергии. Это не гравитационная потенциальная энергия, а плавучая потенциальная энергия. Чем глубже вы погружаете воздушный шар в воду, тем больше потенциальной энергии вы отдаете воздушному шару.

То же самое и с гелием, за исключением атмосферы. Гелий имеет высокую потенциальную энергию вблизи земли и израсходовал потенциальную энергию высоко в атмосфере.

Энергия в кирпиче происходит от энергии, затраченной на сбор гелия и перенос его на землю. Например, некоторые источники гелия, которые требуют энергии:

• Сплавление водорода
• Добыча полезных ископаемых из-под земли
  • геологические процессы, которые в первую очередь внедрили водород в землю, а не в атмосферу
• Фильтрация/сбор из атмосферы
• а затем энергия для повышения давления и очистки его в сжатый источник гелия, который используется для наполнения воздушного шара.

Вот откуда берется энергия!

Малый тангенс/уточнение:

• Как упоминалось в комментариях, «плавучая потенциальная энергия» (BPE) может рассматриваться как еще одно проявление гравитационной потенциальной энергии (GPE). Если бы я изложил это как можно проще, это было бы следующим: при сталкивании воздушного шара в море (или гелия на землю) выталкивающая потенциальная энергия воздушного шара (или гелия) равна гравитационная потенциальная энергия вытесняемой воды (или атмосферы). Когда вы толкаете воздушный шар в океан, вы в том же самом перемещаете океанскую воду с более низких отметок к более высоким отметкам. Итак, если вы достигнете дна океана на своем воздушном шаре, то над воздушным шаром, который вы подняли против силы тяжести, будет столб воды (поскольку воздушный шар вытесняет воду). Расстояние, на которое вы подняли столб воды, является средней высотой воздушного шара. Таким образом, BPE воздушного шара = GPE вытесненной воды. Тогда в атмосфере BPE гелия = GPE атмосферы. Было бы неверным сказать, что сам воздушный шар имеет GPE, но действительно верно отметить, что GPE задействован. Это именно атмосфера, а не воздушный шар имеет GPE (если говорить об этом очень точно и технично).

Я не согласен с тем, что энергия «исходит» от надувания воздушного шара.

Гелий ниже атмосферы «содержит» потенциальную энергию из-за плавучести, точно так же, как камень на вершине холма «содержит» потенциальную энергию из-за гравитации. Таким образом, потенциальная энергия уже есть; прикрепляя кирпич к воздушному шару, вы переводите потенциальную плавучую энергию гелия в потенциальную гравитационную энергию кирпича.

Если бы кирпича не было, эта энергия была бы преобразована в кинетическую энергию гелия, которая без кирпича поднималась бы намного быстрее. Это верно с воздушным шаром или без него.

Следующий логический вопрос: откуда взялась эта плавучая потенциальная энергия? Ответ заключается в том, какая бы энергия ни использовалась для того, чтобы опустить гелий ниже атмосферы.

В реальном мире это была бы химическая энергия любой реакции, отделившей гелий (или, можно возразить, скрытая плавучая энергия в реагентах) , но это та же логика, как если бы мы спустили вниз гигантский мешок, полный гелия. из космоса. Количество энергии, затраченное на то, чтобы опустить мешок через атмосферу, равно количеству энергии, которое может быть получено от подъема гелия обратно вверх (за вычетом потерь из-за сопротивления воздуха) .

Если предположить, что шар и полезная нагрузка поднялись от уровня земли на высоту 10 000 м, а объем, вытесненный шаром и полезной нагрузкой, целиком состоит из n молей гелия, то PE, полученная шаром и полезной нагрузкой, равна PE, потерянной n молей воздуха, движущихся с высоты 10 000 м до уровня земли. (игнорировать КЭ)

Поскольку воздух плотнее гелия, он быстрее теряет PE при падении, чем гелий набирает его при подъеме.

Дифференциал молярной массы — это то, что позволяет гелию поднимать грузы. Пока вы очищаете пороговое количество гелия и имеете достаточно прочный воздушный шар, это только вопрос времени, когда кирпич сможет достичь высоты в 100 кДж. Просто добавьте больше гелия, чтобы добраться туда раньше.

На каждый моль гелия (4 г), поднимающийся вверх, падает один моль воздуха (~29 г), что составляет разницу в 25 г/моль*. Другими словами, моль гелия может поднять примерно 25 г полезного груза в атмосфере Земли. На практике добавьте больше гелия, чтобы поднять подъем с разумной скоростью, а максимальная высота ограничена силой воздушного шара, пытающегося удержать гелий, который продолжает расширяться по мере подъема.

* (Это эквивалентно 1 г / л на уровне моря, но, учитывая, насколько объемы газа чувствительны к разным давлениям, я стараюсь избегать этой единицы измерения конкретно в рамках этого вопроса, который включает изменение высоты)

Да, вся энергия исходит из энергии, необходимой для надувания воздушного шара.

Это немного более интуитивно понятно, если представить, как мало может нести обычный воздушный шар (менее одного грамма) и как сильно могут взорваться баллоны со сжатым воздухом, которые вы используете для наполнения воздушных шаров.

Вот количественный расчет. Требуется примерно энергия

Эта энергия переходит в гравитационную потенциальную энергию (GPE) всей атмосферы, поскольку воздух, который вы отталкиваете при надувании воздушного шара, отталкивает другой воздух и так далее, в конечном итоге поднимая воздух от Земли. По мере того, как воздушный шар поднимается в этой атмосфере, GPE воздуха преобразуется в GPE воздушного шара и кирпича, потому что подъем воздушного шара позволяет воздуху падать.

Если хотите, можете назвать эту ГПЭ воздуха «плавучей потенциальной энергией» воздушного шара. Это то же самое; весь смысл потенциальной энергии заключается в том, что «какой-то другой вид энергии мы черный ящик». Мы уже поместили в черный ящик энергию гравитационного поля воздуха и Земли как GPE воздуха, и вы можете выбрать его снова как «BPE» воздушного шара. Так что все ответы здесь действительно говорят одно и то же.

Во всяком случае, чтобы быть количественным, работа, совершаемая воздухом над кирпичом, равна

Первоначально эта энергия исходила из энергии, необходимой для наполнения воздушного шара. Можно сказать, что для открытия крана на ресивере со сжатым воздухом не требуется энергии. Конечно, но тогда энергия исходила от того, что в первую очередь наполняло резервуар воздухом.

Энергия будет потеряна из-за сопротивления воздуха во время падения. Как указано в комментариях, это очень небольшой эффект, но энергия также ниже, потому что$g$составляет 9,81 мс$^{-2}$на поверхности - выше будет немного ниже ... на 0,3% ниже на высоте 10 км, как указал @probably_someone.

Когда воздушный шар наполняется, он действует на окружающий воздух.$P\Delta V$куда$P$атмосферное давление, при котором воздушный шар наполнен и$\Delta V$это объем воздушного шара.

По мере того, как воздушный шар поднимается, воздух сверху заполняет пространство, оставленное воздушным шаром. При этом воздух падает по высоте, теряет энергию и отдает ее воздушному шару. -- Но в конечном итоге воздух был "подброшен выше" за счет наполнения воздушного шара газом... так что в конечном итоге кирпич получил потенциальную энергию (а затем и кинетическую энергию) за счет работы, проделанной для надувания воздушного шара.

тл; dr Энергия исходит от преобразования плавучей потенциальной энергии в гравитационную потенциальную энергию. Эта энергия исходила от наполнения воздушного шара достаточным количеством гелия, чтобы поднять его и кирпич над землей.

Представьте, что вы еще не наполнили свой воздушный шар — у вас есть сдутый воздушный шар, привязанный к кирпичу и лежащий на земле. Давайте назовем систему воздушных шаров дирижаблем.

Дирижабль находится в равновесии, сидя на земле. У него нет ни потенциальной, ни кинетической энергии. Но затем вы подсоединяете свой шарик к баллону с гелием и начинаете его наполнять. Когда воздушный шар начинает наполняться, объем атмосферы, вытесненной гелием, увеличивается до тех пор, пока вес этого вытесненного воздуха не станет больше, чем вес воздушного шара, наполненного гелием (это работает только для подъема воздушного шара, потому что гелий менее плотный, чем масса гелия). окружающий воздух). Эта плавучесть обеспечивает восходящую силу на воздушном шаре и дирижабле. В этот момент воздушный шар парит над кирпичом, но ему все еще не хватает силы, чтобы оторвать дирижабль от земли. Сам кирпич все еще находится в равновесии.

Вы продолжаете наполнять воздушный шар гелием, и в конечном итоге сила плавучести от большего воздушного шара создает достаточную восходящую силу для дирижабля, чтобы преодолеть силу тяжести на дирижабле, поэтому вы прекращаете закачивать гелий в воздушный шар, отсоединяя канистру. Дирижабль теперь выходит из равновесия, находясь на земле, и начинает подниматься, чтобы достичь более низкого энергетического состояния.

Гравитация не меняется, когда ваш дирижабль поднимается (технически она немного увеличивается из-за дополнительной атмосферы под вами, но мы можем это игнорировать). Если бы ваш воздушный шар был достаточно прочным, вы в конечном итоге оказались бы в точке достаточно высоко в атмосфере, где выталкивающая сила, действующая на воздушный шар, уменьшилась бы до такой степени, что дирижабль снова находится в равновесии — выталкивающая сила уравновешивает гравитационную силу, воздействующую на воздушный шар. дирижабль. Ваш дирижабль теперь имеет много гравитационной потенциальной энергии! Но откуда оно взялось? На самом деле это происходит от выталкивающей силы, которая постоянно действовала на дирижабль во время подъема. Ваш дирижабль, как только он наполнился достаточно, чтобы начать отрываться от земли, получил потенциальную энергию плавучести. Итак, когда ваш воздушный корабль поднимался, он преобразовывал потенциальную энергию плавучести в потенциальную энергию гравитации. Загвоздка в том, что во время подъема на дирижабль действительно действовала и другая сила — сила сопротивления воздуха. Таким образом, вы фактически теряете потенциальную энергию в целом, когда ваш дирижабль парит в небе! Но это хорошо, потому что, если бы он не терял потенциальную энергию при подъеме, он бы вообще не вознесся.

Вы можете спросить, откуда взялась плавучая потенциальная энергия? Это произошло из-за наполнения воздушного шара достаточным количеством гелия, чтобы преодолеть силу тяжести на дирижабле.

Вот хорошая краткая ссылка, которую я нашел, в которой рассматривается проблема с уравнениями: https://aapt.scitation.org/doi/pdf/10.1119/1.1466552

Чтобы ответить на ваш вопрос, мы должны спросить: «Откуда взялась энергия, чтобы поднять систему шар/камень (B/R)?» Какая-то сила работала над B/R, передавая ему энергию.

В почти инерциальной системе (нулевое локальное гравитационное поле), такой как Международная космическая станция (МКС), можно было целый день надувать воздушные шары различными газами, и воздушные шары не «поднимались»; они просто останутся там, где они находятся (игнорируя незначительные ускорения, потому что они не полностью инерционны). Далее рассмотрим, что произойдет, если МКС сойдет с орбиты так, что в сторону Земли будет направлено локальное поле. Некоторые воздушные шары падали бы на Землю, а некоторые поднимались бы прочь. Почему?

Одной из характеристик газа является давление. Если мы создадим изолированную систему, такую ​​как B / R, давление на одно полушарие системы приведет к результирующей силе, направленной к плоскости биссектрисы, которая определяет полушарие, а давление на противоположное полушарие приведет к результирующей противоположной силе. Если нет поля ускорений (гравитации), давление везде одинаково, а результирующая сила на B/R равна нулю. Давление существует независимо от того, есть гравитация или нет, поэтому надувание воздушного шара требует некоторой работы, но воздушный шар все равно не поднимается (или не падает). Давление возникает в результате столкновений молекул и передачи импульса и кинетической энергии.

Наличие поля ускорения создаст перепад давления в атмосфере вдоль линии ускорения. Итак, гравитация заставляет давление атмосферы ближе к Земле быть больше, чем выше. Это означает, что направленная вниз (в том же направлении, что и гравитация) сила из-за атмосферного давления на верхнюю полусферу будет меньше по величине, чем восходящая сила из-за атмосферного давления на нижнюю полусферу. В результате от атмосферы в гравитационном поле возникает результирующая восходящая сила. Но это не все. Гравитация также действует на массу B/R. Чтобы B / R поднялся, чистая восходящая атмосферная сила должна быть больше, чем вес. (Все это суммировано в принципе Архимеда, но за ним скрываются основы гравитационного поля.)

Наконец, выталкивающая сила атмосферы совершает работу над B/R, и она исходит от гравитационного поля (искривление пространства-времени из-за массы Земли??), а гравитационное поле непосредственно совершает работу над массой B/R. . Таким образом, энергия, полученная B/R, в конечном итоге исходит из гравитационного поля.

В начале эксперимента у вас есть воздушный шар + кирпич на уровне земли и воздушный карман размером с воздушный шар + кирпич на высоте 10 000 м. Когда воздушный шар достиг высоты, теперь у вас есть воздушный карман размером с воздушный шар + кирпич на уровне земли, а воздушный шар + кирпич на высоте 10 000 м - они просто поменялись местами.

Поскольку воздушный шар+кирпич плавает, мы знаем, что воздушный шар+кирпич весит меньше, чем воздушный карман эквивалентного размера. Они оба переместились на одинаковое расстояние по вертикали. Следовательно, нисходящий воздух потерял немного больше PE, чем получил воздушный шар+кирпич.

Энергия, хранящаяся в кирпиче, исходила от PE, который уже хранился в атмосфере.

Это мой второй ответ. Это попытка прояснить некоторые моменты в моем первом, очевидно, не очень популярном ответе и добавить пару дополнительных моментов, которые все еще отсутствуют во многих хороших ответах других людей.

Итак, опять же, откуда взялась энергия, поднимающая кирпич?

Большинство людей, в том числе и я, согласны с тем, что источником увеличения потенциальной энергии поднимающегося кирпича является уменьшение потенциальной энергии опускающегося столба воздуха.

Некоторые используют термин «плавучая потенциальная энергия», но это всего лишь другой, менее прямой способ выразить ту же идею: тот факт, что столб воздуха «хочет» опуститься, можно интерпретировать как воздушный шар, «желающий» опуститься. подниматься.

Итак, откуда взялась потенциальная энергия столба воздуха?

Здесь мнения расходятся.

Некоторые люди предполагают, что это происходит от акта надувания воздушного шара. Другие говорят, что это какое -то свойство гелия . Другие - что это связано с гравитационным полем . Некоторые ничего не говорят.

В своем непопулярном ответе я сказал, что эта потенциальная энергия « встроена в атмосферу и поэтому имеет те же источники, что и потенциальная энергия атмосферы, а это, в основном, гравитация и солнце ». Этот ответ был в основном отвергнут, и споры вокруг него продолжаются и по сей день. Итак, я хотел бы пояснить, что я имею в виду под «потенциальной энергией, встроенной в атмосферу» и почему я считаю это правильным ответом.

Если мы выберем уровень моря в качестве точки отсчета (уровень нулевого потенциала), нам нужно будет поднять молекулы воздуха вверх, чтобы передать атмосфере какую-либо положительную потенциальную энергию. Это достигается за счет нагревания воздуха. Если бы сегодня мы повысили температуру атмосферы, она расширилась бы, и ее потенциальная энергия увеличилась бы. Если бы мы охладили атмосферу, она сжалась бы, и ее потенциальная энергия уменьшилась бы. Если бы температура каким-то образом стала равной нулю, атмосфера разрушилась бы, и ее потенциальная энергия (относительно уровня моря — нашей точки отсчета) стала бы равной нулю.

Таким образом, для накопления потенциальной энергии атмосферы необходимы и гравитация, и тепло, а не только гравитация.

Выражение «потенциальная энергия, встроенная в атмосферу» как раз и отражает тот факт, что молекулы воздуха, подвешенные на различной высоте над землей (за счет их кинетической энергии или температуры) и составляющие атмосферу, обладают некоторой суммарной потенциальной энергией — потенциальной энергией атмосфера.

Можем ли мы сказать, что энергия исходила от надувания воздушного шара?

Конечно, можно сказать, что, надувая шар, мы вытесняем (поднимаем) определенное количество воздуха и тем самым увеличиваем потенциальную энергию атмосферы, но это не значит, что именно эта энергия будет использована или потребуется, чтобы столб воздуха опустился или воздушный шар поднялся.

Если при надувании воздушного шара мы всосали и сжали (или иным образом удалили) в десять раз больше воздуха, чем входит в воздушный шар, столб воздуха все равно опустился бы вниз, а воздушный шар все равно поднялся бы вверх.

Итак, если потенциальная энергия, используемая для подъема воздушного шара, уже встроена в атмосферу, что же такого особенного в гелии, который заставляет воздушный шар подниматься? Почему воздух в воздушном шаре не сделал бы то же самое?

А вот и более хитрая часть ответа: чтобы столб воздуха опустился, нужно просто создать для него какое-то пространство, открывающее путь для уменьшения его потенциальной энергии - иначе его потенциальная энергия не уменьшалась бы, передавать или иным образом реализовать.

Например, вместо того, чтобы надувать воздушный шар, мы могли бы сжать немного воздуха, и это позволило бы столбу воздуха опуститься вниз.

В качестве другого примера, мы могли бы отвязать кусок дерева, застрявший на дне океана, и таким образом высвободить некоторую потенциальную энергию, хранящуюся в толще воды над ним.

Воздушный шар, наполненный воздухом, просто не создает такой комнаты, так как его замена не уменьшит потенциальную энергию столба воздуха над ним.

Итак, проблема с воздушным шаром заключается не только в источнике энергии, но и в способе высвобождения или передачи имеющейся потенциальной энергии.

Количество энергии, затрачиваемой в процессе, может быть примерно равно (энергия надувания гелиевого шара), больше (энергия на сжатие воздуха) или меньше (энергия на отвязывание куска дерева на дне океана) потенциальной энергии, выпущенный.

Другими словами, явно затраченная энергия в процессе создания пространства для опускания столба жидкости и высвобождения/передачи его потенциальной энергии является случайной, а не существенной частью высвобождения/передачи энергии.

Первоначально энергия исходит от коллапсирующей звезды, которая производит тяжелые радиоактивные элементы, такие как торий и уран. Когда Земля формировалась, эти радиоактивные элементы присутствовали в земной коре. Со временем, когда эти элементы распались, они произвели гелий в результате альфа-распада, который собрался в запасах природного газа, откуда и поступает большая часть сегодняшнего гелия.

Энергия исходит от наполнения воздушного шара.

Представьте себе следующий сценарий, который эквивалентен вашему, но более интуитивно понятен:

1-Представьте себе груз, брошенный в океан и прикрепленный к генератору. Когда он падает, генератор вырабатывает энергию.

2-Теперь представьте, что масса была оснащена подводной подъемной сумкой ( https://en.wikipedia.org/wiki/Lifting_bag ) с прикрепленной к ней трубкой для подачи воздуха с поверхности.

3-Воздушный насос активируется для заполнения подводного подъемного мешка. Масса поднимается из воды. В процессе это заставило генератор снова производить энергию.

Теперь легко увидеть, что либо это устройство свободной энергии (которое не является), либо энергия исходит от заполнения подводного подъемного мешка (воздушного шара в вашем примере).

Обновлено.

Думаю, можно сказать, что энергия исходит из двух источников.

Во-первых, поскольку гелий, используемый в воздушных шарах, производится в результате радиоактивных процессов под землей, он уже обладает потенциальной энергией, которая позже подтолкнет воздушные шары вверх.

Так откуда же берется эта потенциальная энергия?

Первоначально я утверждал, что это произошло из урана, но после хороших обсуждений в комментариях и некоторого размышления я понял, что это не так. Атмосфера, а также океаны или другие водоемы имеют заложенную в них потенциальную энергию, которая могла бы совершать работу (поднимать) любой объект легче воздуха или воды соответственно.

Итак, хотя молекулы гелия создаются в результате радиоактивного распада, их плавучая потенциальная энергия обусловлена ​​потенциальной энергией, встроенной в атмосферу, и поэтому имеет те же источники, что и потенциальная энергия атмосферы, а это, в основном, гравитация и солнце. .

Итак, мы можем сказать, что выталкивающая потенциальная энергия протонов и нейтронов внутри атомов урана примерно такая же, как выталкивающая потенциальная энергия альфа-частиц и молекул гелия, которыми они в конечном итоге становятся, но они могут подняться только тогда, когда они освобождаются от тяжелых атомов урана. .

* Добавление в ответ на первый комментарий: Когда гелий создается под землей, он не сжимается и, поскольку он легче воздуха, он бы поднялся, если бы его не заперли.

Если бы гелий производился на вершине горы, то кто-то должен был бы совершить работу против силы плавучести, чтобы опустить его на уровень земли и, таким образом, накопить его потенциальную энергию, которую в конечном итоге можно было бы использовать для подъема воздушного шара. .*

Во-вторых (пропуская все промежуточные этапы), некоторая значительная энергия должна быть затрачена в процессе сжатия гелия в резервуаре, где эта энергия хранится до тех пор, пока она не будет использована для надувания воздушного шара.

Простой и интуитивно понятный ответ может быть тем, что требуется. Позвольте мне сделать некоторые ограничения и условия для следующего сценария:

1 Гелия нет, разве что на высоте 10 000 м, при давлении 0 фунтов на квадратный дюйм.
2 Энергия, необходимая для того, чтобы космический корабль «достал» гелий, не учитывается.
3 Объем гелия, необходимый для подъема 1 кг на высоту 10 000 м, равен V (@ 14 фунтов на квадратный дюйм).
4 Энергия, необходимая для сжатия объема V до 14 фунтов на квадратный дюйм = 100 000 Дж.

Космический корабль поднимается на высоту 10 000 м и сжимает гелий (@ 0 фунтов на квадратный дюйм), чтобы заполнить объем V (@ 14 фунтов на квадратный дюйм), и возвращает его на поверхность земли. Там воздушный шар объемом V наполнен гелием (при давлении 14 фунтов на квадратный дюйм).

Из-за разницы в давлении (14 фунтов на квадратный дюйм против 0 фунтов на квадратный дюйм) гелий «хочет вернуться» к 0 фунтов на квадратный дюйм (до 10 000 м).

Этот сценарий ясно показывает, что энергия, используемая гелиевым шаром, исходит из энергии, затраченной на сжатие объема V гелия от 0 до 14 фунтов на квадратный дюйм (или эквивалентный процесс)!

гравитационная потенциальная энергия отрицательна и стремится к нулю, как только вы удаляетесь от Земли на бесконечность. Таким образом, энергия кирпича исходит из потенциального прироста энергии (более отрицательной ближе к земле, менее отрицательной вдали от земли).