Понимание потенциальной энергии

Question

Понимание потенциальной энергии

Дженнифер

Я занимаюсь самостоятельным изучением классической механики по книге Тейлора, и у меня есть вопрос о потенциальной энергии.

В книге (стр. 111) говорится:

Если все силы, действующие на объект, консервативны, мы можем определить величину, называемую потенциальной энергией PE, обозначаемую как $U(r)$ , функция только положения, с тем свойством, что полная механическая энергия
$Е "=" К Е + п Е "=" Т + U (р)$ $E = KE + PE = T + U(r)$ постоянно.

Далее в книге говорится, что мы можем определить потенциальную энергию $U(r)$ соответствующей заданной консервативной силе.

Правильно ли я говорю, что для каждой консервативной силы $F$ , есть потенциальная энергия $U_{F}(r)$ а если все силы консервативны, то сумма соответствующих потенциальных энергий и кинетической энергии постоянна?

Ответы (1)

Понимание потенциальной энергии

Диракология · Answer 1

Да, вы.

Если сила консервативна, ее работа не зависит от пути между любыми точками. $A$ и $B$ . Поскольку интеграл работы может зависеть только от самих начальной и конечной точек, мы определяем

{Вт}_{А \to Б} "=" \int_{А}^{Б} \vec{Ф} \cdot г \vec{р} \equiv U (А) - U (Б) .

$W_{A\rightarrow B}=\int_A^B\vec F\cdot d\vec r\equiv U(A)-U(B).$ Теперь определим механическую энергию как

E = K + U

$E=K+U$ так что

г Е "=" г К + г U .

$dE=dK+dU.$ Предположим, что на частицу действуют две силы, консервативная

\vec{F}

$\vec F$ и не консерватор

{\vec{F}}_{n c}

$\vec F_{nc}$ . Теорема энергии-работы утверждает, что

d K = d W = (\vec{F} + {\vec{F}}_{n c}) \cdot d \vec{r}

$dK=dW=(\vec F+\vec F_{nc})\cdot d\vec r$ а изменение потенциальной энергии равно

d U = - \vec{F} \cdot d \vec{r}

$dU=-\vec F\cdot d\vec r$ . Поэтому

г Е "=" {\vec{Ф}}_{н с} \cdot г \vec{р},

$dE=\vec F_{nc}\cdot d\vec r,$ и механическая энергия сохраняется до тех пор, пока в системе нет неконсервативных сил.

Понимание потенциальной энергии

Дженнифер

Ответы (1)

Диракология

Почему угол наклона не влияет на то, насколько высоко запущенный объект будет скользить по пандусу без трения?

Вопрос об определении потенциальной энергии на примере

Все ли формы энергии относятся к кинетической и потенциальной энергии?

Работа, совершаемая над предметом при его подъеме

Путаница в отношении сохранения энергии при анализе этого эксперимента

Тепловая энергия, генерируемая из-за потери кинетической энергии при наблюдении из двух разных систем отсчета.

Почему для расчета потенциальной гравитационной энергии требуется половина общей длины в случае падающей цепи?

ΔK=ΔUΔK=ΔU\Delta K=\Delta U против ΔK=−ΔUΔK=−ΔU\Delta K = -\Delta U

Путаница в отношении работы, совершаемой при подъеме объекта в постоянном гравитационном поле Земли.

Потенциальная энергия в системе и ее отношение к полной энергии