Какова скорость сдвига в турбулентном потоке?

Для ньютоновских жидкостей (таких как вода и воздух) тензор вязких напряжений ,$T_{ij}$, пропорциональна тензору скорости деформации,$D_{ij}$:

$$D_{ij} = \frac{1}{2}\left(\frac{\partial v_i}{\partial x_j} + \frac{\partial v_j}{\partial x_i}\right)$$

$$T_{ij} = \lambda\Delta\delta_{ij} + 2\mu D_{ij}$$

где$\Delta \equiv D_{11} + D_{22} + D_{33}$. Тогда уравнение Навье -Стокса для ньютоновских жидкостей можно записать так:

$$\rho\left(\frac{\partial v_i}{\partial t} + v_j\frac{\partial v_i}{\partial x_j}\right) = -\frac{\partial p}{\partial x_i} + \rho B_i + \frac{\partial T_{ij}}{\partial x_j}$$

Приведенное выше уравнение Навье-Стокса управляет как ламинарным, так и турбулентным течением, используя один и тот же тензор напряжений. Это показывает, что определение скорости сдвига одинаково как в ламинарном, так и в турбулентном течениях, однако их значения будут сильно различаться.

То же верно и для неньютоновских жидкостей. Вместо тензора напряжений, определенного выше, замените его неньютоновским тензором напряжений. Тем не менее, одно и то же основное уравнение применимо к ламинарным и турбулентным потокам, поэтому определение скорости сдвига одинаково для обоих режимов.

Как вы упомянули, турбулентный поток не имеет хороших упорядоченных слоев. В результате могут возникать острые локализации стресса.