Кратчайшее расстояние между двумя заданными линиями (Подсказка)

Кажется, есть этот вопрос, который я не могу решить. Я надеюсь, что кто-то может помочь мне понять, как это решить.

Вопрос: Найдите кратчайшее расстояние между прямыми.

$\displaystyle\frac {x+1}{7} = \frac {y+1}{-6} = \frac {z+1}{1}$и$\displaystyle\frac {y-3}{1} = \frac {y-5}{-2} = \frac {z-7}{1}$

Преобразовав его в векторную форму, вы получите

$-i -j -k+ \lambda(7i-6j+k)$и$3i + 5j+ 7k + \upsilon(i -2j + k)$.

Решаем его по формуле$\left|\dfrac {(b_1\times b_2)(a_2-a_1)}{|b_1\times b_2|}\right|$где$a_2$и$a_1$представляют собой две известные точки и$b_1$,$b_2$представляют вектор, параллельный прямой. Однако, решая это, я получаю ответ как$\dfrac {22}{\sqrt{29}}$но ответ в книге$2 \sqrt{29}$

я рассчитал$a_2-a_1$быть$4i + 6j + 8k$и$b_1\times b_2$быть$-4i + 6j - 8k$. Скалярный продукт получается$-44$(что становится$44$так как мы берем модуль). Но я не могу уменьшить его дальше, чем$\dfrac {22}{\sqrt{29}}$. Я был бы признателен за любую помощь в выяснении того, где я ошибся.