Куда девается энергия ракеты, если она не совершает никакой работы?

Играя в космическую программу Kerbal, я задавался вопросом, куда пойдет моя химическая энергия, если выстрелить под углом 90° к движению. На ракету это не подействовало бы, но ведь вся эта энергия должна куда-то деваться, верно? В любом случае, мой вопрос: куда уходит энергия?

"С ракетой это не сработает" С чего ты это взял?
@LightnessRacesinOrbit Сила Ф применяется ортогонально скорости в не выполняет никакой власти п "=" Ф · в и, следовательно, никакой работы, и это не влияет на кинетическую энергию частицы.
@EmilioPisanty: Хм, если я приложу боковую силу к движущемуся вверх объекту, разве он не начнет двигаться по диагонали?
@LightnessRacesinOrbit Да. Однако, если импульс удлиняется (т.е. траектория заметно изменяется, пока вы продолжаете толкать), тогда компонент тяги направлен против начальной скорости, так что компонент тяги в уменьшается и | | в | | остается постоянным. Для бесконечно малого импульса изменение поперечной составляющей скорости также бесконечно мало и не меняет полной скорости (квадратичной по изменению). Я не уверен, почему за эти комментарии проголосовали — это легко сделать ошибку, но это материал механики 101.
Я в основном цитирую свой материал по механике 101. Я не понимаю, как приложение дополнительной силы к телу может привести к тому, что результирующая скорость не увеличится. Мне это кажется смешным. То, что я толкаю тело вбок, не означает, что оно перестает двигаться вверх так быстро. Я добавляю к скорости, а не просто перераспределяю составляющие ее векторы.

Ответы (3)

Очень небольшая часть энергии ракетного двигателя когда-либо идет на кинетическую энергию ракеты. Единственный способ получить идеальное преобразование в КЭ ракеты - это когда топливо направлено в противоположном направлении движения и когда скорость выброса точно равна скорости ракеты. В этом случае топливо содержит 0 кинетической энергии, поэтому вся кинетическая энергия, высвобождаемая в процессе, уходит в ракету.

Если ракетное топливо выбрасывается перпендикулярно направлению движения, то ракета видит нулевое изменение своей кинетической энергии. Для справки, это относится только к одной системе отсчета (вероятно, к ближайшей планете).

В этом сценарии, который вы описали, все изменение кинетической энергии, высвобождаемой ракетным двигателем, переходит в топливо .

Конечно, полная энергия реакции намного больше, и значительная ее часть идет на тепло.

По какой-то причине это звучит так, как будто самая эффективная ракета стартует с низкой скоростью выхлопа, увеличиваясь по мере того, как ракета увеличивает собственную скорость. Возможно, это самый энергоэффективный, но не экономичный по массе выхлопных газов?
@DanielGriscom: Да, верно. Это большая проблема с ракетами, особенно. для взлета. Космические лифты или даже ускорители типа рельсотрона — гораздо более энергоэффективные способы доставки полезной нагрузки на орбиту или, по крайней мере, над землей.
@DanielGriscom В любой момент времени всегда существует инерциальная система отсчета, в которой мгновенная скорость ракеты равна 0.
Есть причина, по которой вы не делаете ракетные расчеты по энергии. Они быстро становятся некрасивыми.
Чтобы сделать это утверждение the energy goes into the propellantменее парадоксальным, рассмотрим корабль, идущий по Икс ось со скоростью в Икс , и запустить ракету вдоль у со скоростью выхлопа в у . Тогда кинетическая энергия израсходованного топлива (я думаю, это правильный термин) равна ∝ в 2 "=" в Икс 2 + в у 2 , то есть точная сумма начальной кинетической энергии от движения корабля плюс кинетическая энергия, полученная в результате химической реакции. Если выхлоп не ортогонален орбите, это уже не так.

Допустим, ракета летит в у -направление с некоторой скоростью в , который может быть или не быть ненулевым. Сила — в данном случае тяга двигателя — приложена перпендикулярно направлению движения, т. Икс -направление. Эта сила создает ускорение, которое заставляет ракету двигаться. Следовательно, сила не прикладывается под углом 90 градусов к движению ракеты, и совершается ненулевое количество работы.

Случай 1: Сила, приложенная непрерывно в Икс -направление

Вот как угол между движением и приложенной силой изменяется с течением времени:


Как заметил alexgotsis (ответ удален), сила будет придавать ракете угловой момент, если двигатель не срабатывает точно против центра масс ракеты. Я действительно должен был нарисовать картинку лучше.

Давайте займемся математикой.

Начальную скорость можно разбить на составляющие в Икс 0 и в у 0 . Учитывая, что сила, приложенная к у -направление, можно сделать вывод, что в Икс "=" в Икс 0 на все времена т .

Предполагая постоянную силу Ф "=" Ф Икс , у нас есть некоторое ускорение, а "=" а Икс . Мы можем рассчитать скорость, в Икс , в любое время т используя

в Икс ф "=" в Икс 0 + а Икс т
Угол между направлением движения и силой равен 90 + θ . Здесь,
θ "=" загар − 1 ⁡ ( в у в Икс ) "=" загар − 1 ⁡ ( в у в Икс 0 + а Икс т )
Работа, совершенная в любой момент времени, равна
Вт "=" ∫ Ф ⋅ г с потому что ⁡ ( 90 + θ ) "=" ∫ Ф ⋅ г с потому что ⁡ ( 90 + загар − 1 ⁡ ( в у в Икс 0 + а Икс т ) )
Найти г с , вам нужно выяснить, какое расстояние пролетела ракета.

Случай 2: Сила приложена непрерывно под некоторым углом к ​​направлению движения ракеты.

Все это сохраняется, если ракета непрерывно стреляет в Икс -направление. Если он запущен под некоторым углом к ​​движению ракеты в любой момент времени , то у вас будет другое движение:


Здесь сила оказывается приложенной под углом около 90 градусов, но не совсем.

Теперь движение более сложное, потому что вектор ускорения зависит от θ .

Так куда же уходит энергия? В ракету и ее выхлоп, как кинетическую энергию.

Случай 3: сила, приложенная непрерывно перпендикулярно направлению движения ракеты.

Что, если мы закрепим двигатель так, чтобы он всегда двигался перпендикулярно направлению движения ракеты? Получаем равномерное круговое движение:

При этом вся энергия уходит в выхлоп ракеты. Сама ракета поддерживает постоянную кинетическую энергию, пока она имеет постоянную скорость. Я думаю, это тот случай, о котором вы говорили.

«Во всех случаях, когда сила приложена перпендикулярно движению объекта и не совершается никакой общей работы, ей противодействует вторая сила». Просто неправда. Рассмотрим объект на круговой орбите. Дело в том, что в случае, который вы нарисовали, сила перпендикулярна только в начале изображенного интервала.
@dmckee Во вращающейся системе отсчета разве центробежная сила не возникает, чтобы уравновесить противодействующую силу? Или это недействительный контраргумент, потому что это фиктивная сила?
Я согласен с dmckee. Представьте себе ракету в глубоком космосе, движущуюся по круговой траектории с помощью своего двигателя.
Центробежная псевдосила не является силой. Это математический артефакт использования неинерциальной системы отсчета. Безусловно, верно, что во вращающейся системе отсчета орбита имеет постоянную KE, и это можно объяснить компенсацией реальной силы и псевдосилы, но также верно и в инерциальной системе отсчета, что KE постоянна, поэтому работа по-прежнему равна нулю и нет псевдосилы, чтобы винить в этом.
@dmckee Хорошо, я понимаю аргумент. Приговор удален.
В вашей диаграмме по-прежнему предполагается, что направление тяги остается постоянным, а траектория ракеты изгибается. Это может быть или не быть тем, что имел в виду ОП.
Что ж, поскольку это принято, очевидно, именно это и имел в виду ОП. Тем не менее, было бы интересно исследовать, что происходит с всегда перпендикулярной интерпретацией.
@dmckee Я работаю над этим.
Я не думаю, что этот ответ подходит к делу; в конце концов, вы могли бы непрерывно вращать ракету во время стрельбы, чтобы поддерживать угол 90 °.
Спасибо за отличный ответ, я имел в виду второй случай, но спасибо за всю вашу помощь.
The rocket itself maintains uniform kinetic energy, so long as it has uniform velocity-- Здесь следует быть осторожным с терминологией. В последнем случае (круговое движение) скорость ракеты (скаляр) постоянна, но ее скорость (вектор) постоянно меняется. Вы можете использовать «... его скорость имеет постоянную величину» и т. д.

Если поезд движется по рельсам со скоростью 60 миль в час и дует боковой ветер со скоростью 30 миль в час, то боковой ветер фактически не производит на поезд никакой работы. Это потому, что движение поезда ограничено рельсами, поэтому он не может двигаться в направлении, в котором его толкает ветер. Если вы удалите ограничение, его движение изменится , потому что ветер совершает над ним работу. Вот почему, например, если вы гребете на лодке прямо через реку, вы окажетесь ниже по течению от того места, где начали: течение унесло вас вниз по течению. Чтобы оказаться прямо напротив того места, где вы начали, вы должны направить лодку вверх по течению, чтобы компенсировать течение. В любом случае, течение совершает работу над лодкой. То же самое и с вашей ракетой.

Куда девается энергия ракеты, если она не совершает никакой работы?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v