Это мой первый пост по математике, но я не новичок на этих форумах. Я использую stakoverflow, так как занимаюсь программным обеспечением как профессионал. Это будет длинный пост, не говоря уже о том, что может показаться большим количеством бла-бла, поэтому я надеюсь, что вы сможете разобраться и добраться до сути того, что я проецирую.
Я срезал путь из младшего колледжа и поступил в региональный частный университет, чтобы получить степень бакалавра в СНГ. Когда-то это был хороший выбор, так как занятия проводились по ночам, и я собирался закончить менее чем через два года. Поддержка семьи из четырех человек - это был хороший выбор. Оттянуть спину? Да - только один семестр исчисления и никакой физики (точнее, на основе исчисления).
После двенадцати лет написания кода для веб-баз я решил получить степень магистра, потому что меня устраивает уровень заработной платы. максимизируется, а расходы растут. Не говоря уже о жажде большего/другого.
Я подал документы и был принят в местный государственный университет. Я имею в виду, что они посмотрели мои стенограммы, я думаю, какие-то светлые умы тщательно изучили их и решили, что у меня есть предпосылки для продолжения обучения в магистратуре. Что, кстати, находится в IA. Все курсы, которые я должен пройти, включая все факультативы, имеют предварительные условия, которых я на самом деле не выполнил. В департаменте сказали, что я могу решить, смогу ли я добиться успеха в этой программе, на мое усмотрение. Классы, о которых я говорю, это исчисление II и III, дифференциальные уравнения и дискретная математика. Я уверен, что где-то потребуется физика, основанная на исчислении.
Мой первый класс — это компьютерная архитектура, где некоторые расчеты до сих пор включали формулы со сложными дробями, так что в основном это была алгебра — и я боролся с этим. Что заставляет меня задаться вопросом, насколько это будет сложнее. Есть класс криптографии, в котором также есть Calculus II в качестве обязательного условия.
Итак, с этим в качестве прелюдии к моему вопросу вот моя дилемма. Я всегда действовал по принципу «все или ничего», поэтому я думаю, что мне придется повторно зарегистрироваться, по крайней мере, на Pre-Calc и проложить свой путь до Diff Equation, включая статистику (которую я тоже никогда не проходил). Это шесть занятий по 2 тыс. за занятие и два года моего времени.
Есть ли вариант для этого? Или, если у кого-то есть похожий опыт, как это сработало для вас? Я имею в виду, что когда-то я не хотел проходить все эти курсы, но теперь я думаю, что они увлекательны, и в течение очень долгого времени я рассматривал возможность изучения вычислительной физики, я имею в виду, просто для удовольствия.
Так что мне делать? Мне нужно какое-то суперобновление, чтобы я мог уверенно продолжать Calc II и III и так далее. Что рассматривается в Calc II и III, чего нет в Calc I, и как физика зависит от Calc, и, возможно, мой класс криптографии зависит от этого?
И я извиняюсь за публикацию этого здесь, хотя это не чисто математический вопрос, а с другой стороны, он имеет полное отношение.
Спасибо за внимание...
Ришо.
К сожалению, содержание в классах Calc I, II или III совсем не регламентировано. Если в университете есть упорядочение Calc I, II, III, дифференциальных уравнений, то я подозреваю, что Calc I в основном представляет собой дифференцирование и, возможно, основную теорему исчисления, Calc II включает в себя методы интегрирования и ряды Тейлора, Calc III - это исчисление с несколькими переменными, и дифференциальные уравнения — это именно то, что мы думаем. Я собираюсь основывать свой ответ на этой идее -
Я определенно думаю, что можно научить себя Calc I-III и ODE, если вы преданы своему делу, потратите немного времени и у вас есть кто-то/что-то, чтобы время от времени проверять ваш прогресс. Но и изобретать велосипед тоже не нужно. Я бы порекомендовал вам попробовать сделать быструю проверку ваших некоторых или ваших предыдущих навыков. Хотя вы можете купить какой-нибудь набор книг и просто посмотреть, что произойдет, я порекомендую другой подход: используйте МООК .
В частности, прямо сейчас через Coursera проходит бесплатный МООК по исчислению I , который преподает доктор Фаулер из Университета штата Огайо. Если вы не возражаете против небольшой ссылки на себя, я написал сообщение в блоге, чтобы проверить МООК по исчислению, и я не отставал от них. Я думаю, что курс доктора Фаулера — очень хороший курс для первого знакомства с исчислением. Я бы также сказал, что важно иметь четкое представление об исчислении с одной переменной, чтобы приблизиться к исчислению с несколькими переменными (что, я уверен, и есть Calc III) и ODE, и я думаю, что это был бы отличный способ атаковать его.
Что хорошо в этом курсе, так это то, что он имеет встроенный и бесплатный учебник. Альтернативный бесплатный учебник — учебник Давида Гишара . Добавлю, что покупать дорогой учебник по математике совершенно незачем.
Как только вы освоитесь с Calc I, я рекомендую пройти вторую половину (главы 5-8) учебника Давида Гишара выше. Он охватывает интегральное исчисление и ряды Тейлора. Хочу сказать, что материал по серии Тейлор немного коротковат и находится в самом конце текста, но начало хорошее. В любое время, когда вы чувствуете, что вам нужно узнать о чем-то больше, я бы порекомендовал перейти к соответствующему видео/уроку Академии Хана (также бесплатно). В частности, в Академии Хана имеется большое количество материалов по серии Тейлора.
Я понятия не имею, какая математика вам понадобится, поэтому я не знаю, что подчеркнуть или ослабить. Вы сказали, что у вас есть степень в области СНГ (а я не знаю, что это такое) и вы получаете степень в области внутренних дел (что для меня означает либо Айову, либо международные отношения, но я сомневаюсь в обоих этих пунктах) — но я как бы сомневаюсь, что ряд Тейлора будет здесь иметь значение. Но если вы действительно углубитесь в физику, основанную на исчислении, ряды Тейлора могут оказаться действительно большим подспорьем.
У меня нет хорошего справочника по физике, тем более, что ни вы, ни я не знаем, что вам нужно. Секции физики в Академии Кана не хватает, я еще не видел хорошего МООК по физике на основе исчисления (хотя в Udacity есть хороший класс на основе алгебры). Но поскольку мне нравятся вещи с открытым исходным кодом, когда они должны быть открытыми, я просмотрел несколько бесплатных книг по физике, и мне понравилось то, что я увидел в этой .
Исчисление III - это исчисление с несколькими переменными, и оно сильно отличается от предыдущих математических курсов. В Академии Хана есть разумные видеоролики, а несколько профессоров Технологического института Джорджии написали бесплатную книгу . Но многомерное исчисление может быть очень запутанным, и я настоятельно рекомендую вам найти учителя, профессора, репетитора или другого студента, чтобы пройти его вместе с вами.
Этого достаточно, чтобы вы начали. Если вам это удастся, мы сможем направить вас дальше.
Я хотел бы закончить, сказав, что я очень подозреваю, что вам было бы лучше изучить линейную алгебру, чем физику, основанную на исчислении. Все используют линейную алгебру или могут, если захотят.
Зак Л.
дтлдарек
Ришо