Этот вопрос касается только свободных полей. Дело в том, что, изучая книгу Мерцбахера по квантовой механике, в главе об идентичных частицах автор показывает, как естественным образом появляются квантовые поля при развитии этой теории внутри квантовой механики.
В этой постановке появляется ограничение симметрии на волновые функции, и это приводит к пространству Фока как естественному гильбертовому пространству для системы идентичных частиц. Кроме того, конструкция позволяет иметь дело с системами с различным числом частиц.
С другой стороны, я читал, что при ограничении внимания свободными полями в этом контексте квантовые поля действуют на пространство Фока.
В таком случае квантовая теория поля для свободных полей — это просто квантовая механика свободных частиц ? Это правда?
Чтобы мы могли, например, при рассмотрении свободного электромагнитного поля сказать, что электромагнитное поле — это действительно просто система фотонов, как это обычно говорят в базовых курсах современной физики? А электронное поле это просто система электронов?
Что мы можем сказать , так это то, что квантовая теория поля для свободных полей включает в себя релятивистскую формулировку свободной квантовой механики систем произвольно многих идентичных частиц. Здесь возникает несколько известных теоретических проблем относительно релятивистских операторов локализации и положения. При малых энергиях, если сравнивать с массой частиц (для фотонов это невозможно), все схлопывается до более привычного описания, основанного на нерелятивистском уравнении Шредингера.
В некотором смысле (на самом деле очень редуктивном) свободное поле представляет собой систему частиц. Однако некоторые классически известные свойства полей могут быть получены только для бозонов и для очень специфических состояний, называемых когерентными состояниями .
"А электронное поле - это всего лишь система электронов"
Наоборот, это довольно опасное утверждение, поскольку поле Дирака не является наблюдаемой величиной.
Конифолд