Линзы и принцип неопределенности

Я видел видео, объясняющее ширину центральной полосы дифракционной картины с одной щелью с помощью принципа неопределенности. Это объясняло: по мере уменьшения размера щели уменьшается неопределенность положения фотонов, поэтому увеличивается неопределенность импульса фотонов и, следовательно, увеличивается ширина полосы. Это заставило меня подумать о том, чтобы пойти другим путем: уменьшить неопределенность импульса фотонов, чтобы увеличить неопределенность положения фотонов. Я думал, что линзы могут уменьшить неопределенность импульса фотонов, потому что линзы «вынуждают» фотоны передаваться в определенных направлениях. Однако, кажется, трудно понять, как в этом случае будет проявляться растущая неопределенность положения фотонов, если мое предположение верно.

  1. Как будет проявляться растущая неопределенность положения фотонов, если мое предположение верно? Похоже ли, что фотоны могут внезапно оказаться в положении, отличном от положения, в котором они должны были бы быть, если бы ничего не произошло после попадания в линзу?

  2. В качестве побочного вопроса, для данного размера щели в эксперименте с одной щелью, как рассчитывается неопределенность положения фотонов (часть Δ x в принципе неопределенности)?

Ответы (1)

Обычно вы имеете дело с этим классически, но классическое объяснение включает в себя замаскированный принцип неопределенности. См. Интересная связь между дифракцией и принципом неопределенности Гейзенберга?

Трассировка лучей часто используется при разработке линз. Положение лучей и поверхности линзы прекрасно известны по мере их проектирования. Можно сконструировать линзу, которая фокусирует свет в идеальной точке.

Но когда вы строите настоящий объектив, он ведет себя не совсем так, как заявлено в проекте. Этого достаточно для многих целей, но если вы хотите получить точные результаты, вам нужно добавить дифракцию. Вы получаете фокальное пятно, а не фокальную точку.

Лазерные лучи настолько близки к идеально коллимированному свету, насколько это вообще возможно. Опять же, вы можете проектировать с идеально коллимированными лучами. Но это не совсем то, как ведет себя настоящий лазер.

Настоящий свет — это волна. Свет распространяется согласно волновому уравнению, полученному из уравнений Максвелла. Чтобы правильно понять лазерный луч, вам нужно решить волновое уравнение в лазерном резонаторе.

Лазерный резонатор (обычно) ограничен сферическими или плоскими зеркалами. Волновой фронт соответствует кривизне зеркал. Это ограничение приводит к решению в виде пучка Гаусса .

введите описание изображения здесь

Изображение с https://www.rp-photonics.com/gaussian_beams.html

Фундаментальным свойством гауссовых лучей являются угол расходимости и диаметр перетяжки луча. В гауссовом луче «лучи» следуют гиперболическим траекториям. Почти прямо далеко от талии, но не совсем параллельно.

Вы можете сфокусировать гауссовский луч с помощью линзы. В результате получается еще один гауссовский луч с гораздо большим углом расхождения и гораздо меньшей перетяжкой луча.

введите описание изображения здесь

Изображение с http://laseristblog.blogspot.com

Вы можете увидеть принцип неопределенности в действии. Ограничение луча до тонкой талии снижает неопределенность положения. Следовательно, это увеличивает неопределенность импульса и, следовательно, увеличивает угол расхождения.

Линзы и принцип неопределенности
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v