Нарушают ли фотоны принцип неопределенности, учитывая, что они имеют постоянную скорость ccc без какой-либо неопределенности?

Как объяснялось в разделе « Если у фотонов нет массы, как они могут иметь импульс?» , нельзя приписать фотонам классический импульс$p=mv$, так как их масса равна нулю.

Вместо этого импульс фотона определяется его длиной волны.$\lambda$с помощью

$$p = \frac h\lambda,$$ где $h$есть постоянная Планка. Это означает, что единственный способ иметь полностью определенный импульс (т.е. $\Delta p=0$) должен иметь полностью определенную длину волны, и это может быть сделано только в том случае, если волновой пакет имеет бесконечную протяженность (потому что, если это не так, какова длина волны на краю волнового пакета). Таким образом, импульс фотона полностью совместим с принципом неопределенности Гейзенберга.

Есть неуверенность в импульсе! Потому что для фотона

$$p = \frac{h}{\lambda} = \frac{h \nu}{c}$$

где$p$- величина импульса,$\lambda$- длина волны фотона и, что эквивалентно$\nu$это частота.

Таким образом, несмотря на то, что фотоны путешествуют со скоростью$c$, их импульс может быть неопределенным, если их частота неопределенна.

И это точно связано с принципом неопределенности: при взгляде на волну, будь то свет, звук или что-то еще, насколько точно вы можете узнать длину волны, зависит от того, насколько распределена волна в пространстве (эквивалентно, во времени): импульс звука, скажем, вообще не имеет четко определенной частоты, в то время как звук, который продолжается в течение очень долгого времени, имеет (или может иметь). Таким образом, фотон имеет четко определенную частоту и, следовательно, четко определенный импульс, только если он сильно разбросан в пространстве, в то время как локализованный фотон имеет неточно определенную частоту и, следовательно, неточно определенный импульс.