Логика большого расширения NNN

У меня есть некоторое понимание того, как Н расширение работает, но мне кажется, что мне не хватает самых важных концепций.

Например, я понимаю, что в КХД порядок диаграммы в Н зависит только от его топологии (эйлерова характеристика х ). Откуда сразу следует, что имеется бесконечное число диаграмм одного порядка в Н . После того, как мы ограничимся лишь рассмотрением ведущего Н Порядок, как мы относимся ко всем этим?

Вот мое предположение. Следующие две диаграммы введите описание изображения здесьимеют веса Н т и Н т 2 , соответственно.

Можем ли мы сказать, что первый из них более важен, так как он имеет меньшую мощность параметра 'т Хоофта т ? Звучит разумно, но я никогда не видел, чтобы люди писали расширения на т ; все книги рассказывают о 1 / Н расширение. Если нет, то как просуммировать все диаграммы одного порядка в Н ?

Ответы (1)

Нет, в этом случае обе диаграммы вносят вклад в одном и том же порядке. Параметр Т'Хоофта т считается произвольным и не считается пертурбативным параметром. Обычно в больших Н расширения, люди будут писать что-то вроде "все заказы в т и ведущий порядок в 1 / Н ", что означает, что они не делают никаких предположений о размере т , но они берут только диаграммы ведущего порядка в 1 / Н . Конечно, можно провести двойное пертурбативное разложение в обоих случаях. т и 1 / Н , хотя, очевидно, все заказы в т Расчет предпочтительнее, когда это возможно.

Для суммирования всех диаграмм можно организовать вычисления, решающие уравнение Швингера-Дайсона в порядке 1 / Н вы хотите. Однако обычно это позволяет суммировать только плоские диаграммы; вычисление вещей в порядке подчиненности, даже в больших Н , как правило, не является прямым.

«Чтобы суммировать все диаграммы, можно организовать вычисления, решающие уравнение Швингера-Дайсона в порядке 1 / Н вы хотите» — не могли бы вы сослаться на какой-нибудь стандартный текст или документ, пожалуйста? Я все еще озадачен и не понимаю, как на практике иметь дело с этим бесконечным количеством диаграмм.
На странице 13 arxiv.org/pdf/0909.0518.pdf начинается обсуждение, которое может быть полезным. AdS/CFT предоставляет инструмент для суммирования всех заказов в т в ведущем порядке в 1 / Н .
К сожалению, я не знаю ни одного педагогического текста, в котором подробно обсуждался бы этот вопрос. Такие тексты, как arxiv.org/abs/1110.4386 и arxiv.org/abs/1207.4593 , выполняют такие расчеты для теорий Черна-Саймонса (просто перейдите к диаграммам собственной энергии). Идея состоит в том, что вы пишете самосогласованное уравнение для точной диаграммы (в ведущем порядке) и пытаетесь решить его. Существуют также алгебраические методы вывода уравнения Швингера-Дайсона вместо интуитивного представления его на диаграмме, хотя я не так хорошо знаком с такими вещами.
Логика большого расширения NNN
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v