Может ли фотон видеть призраков?

Имеет ли смысл вводить духовые поля Фаддеева–Попова для абелевых калибровочных теорий полей?

Википедия говорит, что член связи в лагранжиане «не имеет никакого эффекта», но я действительно не знаю, что это значит. Если он вообще не работает (вероятно, потому что структурные константы равны нулю?), то почему он не работает физически? Я имею в виду, что вам все еще нужно делать такие вещи, как избавление от нефизических степеней свободы/фиксация датчика.

Поскольку это не сделано в QED afaik, я думаю, что это не разумный способ делать такие вещи, как вычисление собственной энергии/вычисление поправок пропагаторов. Мне стало интересно, потому что вершины калибровочного поля-призрак-призрак для Янга-Миллса в основном выглядят точно так же, как вершина калибровочное поле-фермион-фермион в электродинамике.

Вы можете заставить фотоны и фантомы «взаимодействовать», если хотите , например, выбрав функцию фиксации нелинейного датчика, такую ​​как ∂ мю А мю + А мю А мю . Стандартный выбор ∂ мю А мю просто производит с ¯ ◻ с член, который является просто константой нормализации после интегрирования Грассмана.

Ответы (1)

Я думаю, вы неверно истолковываете утверждение, что «это не имеет никакого эффекта». Это утверждение не означает, что методология Фаддеева-Попова "не работает", как Вы позже написали. Напротив, это означает, что это совершенно не нужно.

Если вы посмотрите на лагранжиан призраков Фаддеева-Попова , то увидите, что для абелевых групп структурные константы ф а б с исчезнуть, и мы остаемся с

л грамм час о с т знак равно ∂ мю с ¯ а ∂ мю с а
что означает, что призраки полностью разъединены. Они не взаимодействуют с калибровочными полями (фотонами). Вы по-прежнему можете использовать аппарат Фаддеева-Попова и основанный на нем БРСТ-формализм для идентификации физических состояний как когомологий Вопрос , оператор BRST.

Но то, что вам говорит эта БРСТ-машина, вы можете легко описать и без всяких призраков Фаддеева-Попова. Это просто говорит вам, что возбуждение с ¯ , с нефизичны, как и возбуждения времяподобных и продольных фотонов. Вот почему БРСТ-проблема в случае абеленовских калибровочных групп «решаема» таким образом, что вы можете просто полностью исключить призраки вместе с двумя нефизическими поляризациями фотона. И поэтому КЭД можно преподавать без духов Фаддеева-Попова и при этом можно построить хорошие правила Фейнмана для любых многопетлевых диаграмм.

Для неабелевых теорий подсчет все еще работает — призраки, антипризраки, две поляризации глюонов и т. д. нефизичны. Однако, поскольку в этом случае есть взаимодействия духов с глюонами, нет простого способа описать физические состояния без духов Фаддеева-Попова.

Хорошо, так что, если вы введете этих ненужных призраков, я думаю, вам все равно придется починить датчик?
Если вам нужны определенные состояния, с которыми вы сталкиваетесь при фиксации калибровки, вы должны фиксировать калибровку. Но упрощение в абелевых теориях заключается в том, что на самом деле не будет никаких петлевых диаграмм с FP-призраками, нетривиальных якобианов из фиксации калибровки и т. д. Эти вещи не являются проблемой для U (1), поэтому FP-призраки избыточны в этот случай.
Позвольте мне также упомянуть, что неправда, что фиксация калибровки «необходима», даже в неабелевых калибровочных теориях. Физические состояния в вакууме являются когомологиями БРСТ-операторов. Эти когомологии образуют конкретное гильбертово пространство, и для описания этого гильбертова пространства не нужно каким-либо особым образом калибровать фиксированную точку. Фиксация калибровки более «первостепенна» для описания классических фонов и т. Д., Но не для физических многочастичных состояний.
@Motl: Хорошо, но я думаю, что построение этого состояния когомологий, которое звучит как построение факторного пространства наивного гильбертова пространства, может потребовать некоторой работы.
Может ли фотон видеть призраков?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v