Можем ли мы определить понятие «всемогущий Бог» с точки зрения вычислительной мощности?

Классический парадокс всемогущества спрашивает: «Может ли всемогущий Бог создать такой тяжелый камень, что Он не сможет его поднять?» Проблема здесь в том, что мы понимаем всемогущество как «способность делать все, что может выразить человеческий язык». Поскольку человеческие языки могут выражать логические противоречия, возникают парадоксы.

Недавно я прочитал о понятии степеней Тьюринга в компьютерных науках. Таким образом, степень Тьюринга подмножества натуральных чисел измеряет его вычислительную неразрешимость. Множеству с более высокой степенью Тьюринга потребуется более мощная машина оракула, чтобы определить, содержит ли оно заданное натуральное число.

Это заставило меня задуматься: можем ли мы определить понятие «всемогущий Бог» с точки зрения вычислительной мощности?

Позвольте мне составить следующее определение:

Вычислительно всемогущий Бог — это «сущность», которая по любому подмножеству A натуральных чисел и любому натуральному числу n может решить, содержит ли A n за один вычислительный шаг .

Обратите внимание, что это НЕ строгое математическое определение. Мы не можем математически определить машину, которая может решать каждое подмножество натуральных чисел. Степени Тьюринга не имеют верхней границы, поэтому не существует машины-оракула, которая была бы мощнее любой другой машины-оракула. Тем не менее, мы все еще можем сказать что-то вроде «сущность, которая мощнее любой машины-оракула» на простом английском языке, чего и пыталось достичь мое определение.

Теперь, с этим определением, вопросы:

  1. Свободно ли это определение от логических парадоксов всемогущества?
  2. Каковы были бы богословские последствия, если бы христианский Бог определялся таким образом?
Предположительно, 1) нет и 2) окончательное небытие?
Смешение разговоров о природе Бога и вычислений не предполагает пересечения или соединения. Одно не принадлежит другому и не следует за ним.
Вычислительная сложность инвариантна к реализации вплоть до мультипликативных констант, поэтому, если выполнение того, что вы описываете, выполняется за один шаг, этот шаг не будет «вычислительным». И хотя мы можем определить оракула, который может сделать это за один шаг, он намного слабее, чем всемогущество Бога (и Бог может сделать это за ноль шагов благодаря всеведению, поэтому ему вообще не нужно этого делать). Так что это определение имеет мало общего ни с Богом, ни с вычислениями и не имеет для них никаких последствий.
Добро пожаловать в философию SE! Спасибо за ваш вклад. Пожалуйста, найдите минутку, чтобы совершить экскурсию или найти помощь . Вы можете выполнить поиск здесь или получить дополнительные разъяснения на мета-сайте . Не забывайте, что когда кто-то ответил на ваш вопрос, вы можете нажать на стрелку, чтобы вознаградить автора, и на галочку, чтобы выбрать лучший ответ.
С технической точки зрения, вы можете определить что угодно, как хотите. Определения являются неотъемлемой частью формальных систем . Насколько мне известно, какую функцию выполняет ваш формализм — «вычислительная модель Бога», — это оригинальная философия и, вероятно, весьма идиосинкразическая. Вы заметите, что поддержка комментария Чарльза М. Сондерса является общим мнением. Удачи!
Не хочу быть назойливой девчонкой, но с понятием всемогущего бога должно было покончить давно, когда случился потоп.

Ответы (3)

Я хотел бы услышать больше о том, что вы подразумеваете под «вычислительным шагом». Если под «вычислительным» вы подразумеваете то, что мы обычно подразумеваем, когда говорим о вычислении, то я предполагаю, что такой сущности не существует, поскольку мы, конечные люди, довольно хорошо понимаем, что такое вычисление, и существуют некоторые множества со степенями Тьюринга. >1.

Однако, если вы имеете в виду под «вычислительным» что-то, выходящее за рамки нашего понимания этого термина, вопрос рискует оказаться тривиальным — то есть, скажем, вы имеете в виду «вычислительный*». Я мог бы определить один вычислительный* шаг как конкатенацию любого конечного числа вычислительных шагов; тогда все виды не-божественных сущностей удовлетворяли бы вашему определению.

Ваш «вычислительно всемогущий Бог» на самом деле просто замаскированный оракул (как и должно быть). Назовите это оракулом и готово.

Я ничего не знаю о машинах Тьюринга, но у меня есть простое математическое объяснение этого парадокса. Скажи мне, есть ли между ними отношения.

Предположим, что вес камня равен х единиц. Количество «мощности», необходимой для его перемещения, составляет f(x) единиц, а количество «мощности», необходимой для его перемещения, составляет g(x) единиц. Теперь кто-то сможет переместить камень, созданный им самим, только если g(x) > f(x), иначе он не сможет этого сделать.

Теперь у бога есть бесконечная сила, что означает, что он имеет бесконечную силу в каждом «поле», т.е. бесконечную силу перемещать, а также создавать камень. Таким образом, и f(x), и g(x) бесконечны для бога. Теперь нам нужно проверить, является ли g(x)> f(x) или нет, т.е. является ли g(x)-f(x) положительным или отрицательным. Теперь в математике мы изучили в начале пределов, что есть 7 типов неопределенных и бесконечное бесконечное является одним из них. Таким образом, мы не можем на самом деле комментировать это, будет ли оно положительным или отрицательным, не зная точной взаимосвязи между ними.

Можем ли мы определить понятие «всемогущий Бог» с точки зрения вычислительной мощности?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v