Кто первым изучил «логическую (не)обратимость»?

Кто первым изучил «логическую (не)обратимость» с философской точки зрения?

Под «логической (не)обратимостью» я подразумеваю такие вопросы, как:
почему легче

  1. умножить большие числа, чем разложить их на множители?
  2. понять силлогизм, чем построить его?
  3. объяснить что-то ( с помощью разрешения ), чем обнаружить это ( с помощью изобретения )?
  4. зашифровать что-то, чем что-то расшифровать?
  5. что-то разрушать, чем строить?
  6. аргументировать от следствий к причинам ( quia Reasoning ), чем рассуждать от причин к следствиям ( propter quid Reasoning )?
  7. учить логику перед физикой или метафизикой? (Почему ∃ правильный порядок обучения ?)

В чем причина всех этих асимметрий?

Возможно, можно было бы ответить «из-за порядка». Но как насчет того, что порядок требует необратимости/направленности?

Комментарий 1: пункт 7 действительно не относится к остальным. В той мере, в какой это происходит, он смешивает логический и педагогический порядок. Вопреки св. Фоме и Аристотелю, в школах всего мира физику преподают раньше, чем логику. И лингвисты могут выучить новый язык по грамматике, но матери не учат своих детей грамматике до того, как научат их говорить.
Комментарий 2 Вы говорите не столько о логической (ир)обратимости, сколько об асимметрии обратимых процессов.
Зависит от того, что считать «учебой». Математики не обращали особого внимания на асимметрию между заданием функции и ее обратной функцией до тех пор, пока в 1950-х годах не были разработаны понятия вычислительной сложности. Как только функция была «дана», обратная функция также предполагалась «данной» в хорошем платоническом стиле. Все шифры, использовавшиеся до 1970-х годов, также были симметричными (одинаково жесткие ключи шифрования и дешифрования), лишь затем были изобретены асимметричные (с открытым ключом) и т. д. Что касается построения/уничтожения, то энтропийная необратимость в физике понималась уже в середине 1970-х гг. 19 век.
В случае 1 и 4 это примеры алгоритмической теории сложности. Сложность алгоритма — это свойство, которое связывает его вычислительную сложность с его размером. Алгоритмическая сложность может быть логарифмической, линейной, полиномиальной, экспоненциальной и т. д. Теория сложности широко изучалась в 1960-х и 1970-х годах, когда компьютеры стали широко доступны. Вы не можете легко указать на любого человека, который первым изучил его. Известно, что Ривест, Шамир и Адлеман первыми показали, как можно использовать асимметрию между умножением и факторингом для создания криптосистем с открытым ключом.
@Bumble Да, возможно, мой вопрос касается философии теории сложности.
Намек на ответ «почему»: вычислительная сложность зависит от выбора примитивов, которыми в нашем случае являются рекурсивные функции, реализуемые на машинах Тьюринга. Так уж получилось, что примитивы, которые мы искусно реализуем, асимметричны. Добавьте оракулы или гиперкомпьютеры, и асимметрия исчезнет. Для глаза Бога в платоническом царстве как бы нет пробела в сложности. Тезис Черча-Тьюринга является математическим аналогом второго закона термодинамики.

Ответы (1)

В основе всех этих асимметрий лежит тот факт, что не все отношения коммутативны /симметричны.

Вот некоторые некоммутативные / асимметричные отношения, связанные с числами.

  • 1: Факторы ⇒ Продукт
  • 2,3,6: Предпосылки ⇒ Заключение
  • 4: Незашифрованное сообщение ⇒ Зашифрованное сообщение (даже в симметричной криптографии)
  • 5: Материя ⇒ Форма
  • 7: Логика ⇒ Математика ⇒ Физика ⇒ Мораль ⇒ Метафизика ( Науки подчинены друг другу. )

«А ⇒ В» означает: «А связано с В некоторым отношением» и «В ⇏ А тем же отношением».

К сожалению, заявление о том, что асимметрия лежит «в корне» необратимости, ничего существенного не говорит, а просто меняет ярлык. В чем причина того, что эти отношения асимметричны/необратимы? В одном случае мы знаем содержательный ответ, второй закон термодинамики, но он, конечно же, не объясняет, почему математические функции ведут себя так. И одной асимметрии недостаточно. Ключи шифрования и дешифрования различны даже в симметричных шифрах, но их сложность сопоставима, но не в шифрах с открытым ключом. Почему? «Потому что существуют асимметричные отношения» — это не ответ.
@Conifold Я не «говорю, что асимметрия лежит в основе необратимости», но что асимметричные отношения .
Места для комментариев мало, поэтому я сократил. С моей точки зрения, «асимметрия» или «асимметричные отношения» — это просто бессодержательные ярлыки, названия которых просто повторяют то, что нужно объяснить.
@Conifold «Отношения» бессмысленны?
Я вижу, что добавление здесь «отношения» не делает ничего полезного с точки зрения объяснения. Но я имел в виду бессодержательное применительно и к «асимметрии», и к «отношениям», вместе и по отдельности, как к объяснениям «почему» необратимости. Они просто называют проблему.
Кто первым изучил «логическую (не)обратимость»?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v