Можете ли вы предсказать число, которое «случайно» выбрал человек, лучше, чем случайность?

Комикс XKCD, где кто-то угадывает число и оказывается прав( https://xkcd.com/628/ )

Если вы наведете указатель мыши на комикс на несколько секунд, появится небольшая всплывающая подсказка:

Вы можете добиться гораздо большего, чем 1%, если начнете отслеживать закономерности в том, какие цифры выбирают люди.

Есть ли доказательства этому утверждению? Какие числа выбирают люди?

Интересно, что бухгалтеры-криминалисты используют закон Бенфорда для обнаружения криминального учета — люди думают, что их фальшивые финансовые данные должны быть случайными, тогда как на самом деле существует неравномерное распределение, которому должно следовать закон Бенфорда.
Люди также склонны думать, что не должно быть длинных цепочек похожих событий, происходящих, когда им нужно составить данные. Например, многим людям предлагается составить 100 исходов подбрасывания монеты — орел, решка и т. д., и они не будут включать длинные цепочки с одним и тем же исходом. Следовательно, отсутствие таких длинных последовательностей одного и того же исхода с большой долей вероятности указывает на то, что данные выдуманы.

Ответы (5)

Да, люди более предсказуемы, чем случайность. Он известен как «Явление синей семерки», потому что, когда его просят указать цвет и число от одного до девяти, они превзойдут все ожидания.

В этой статье энциклопедии 2015 года представлен обзор исследований. Одна большая выборка японских студентов университетов обнаружила:

Что касается предпочтительного числа, испытуемые в исследовании Сайто чаще всего выбирали «семь» (22,50%), подтверждая вывод Саймона [13] о «Феномене синей семерки». Приведенные причины выбора показали, что «семь» ассоциировалась с «счастливой семеркой» и считалась «счастливым числом» и «олицетворяла счастье» среди японских студентов. Другими наиболее предпочтительными номерами оказались «три» (16,24%), «пять» (13,03%) и «один» (11,84%). Нечетные числа составили 68,35 % ответов. Студенты мужского пола чаще выбирали число «один» (мужчины 15,67 %; женщины 9,07 %), в основном потому, что это означало «номер один» или «верх». Студентки, с другой стороны, предпочли «пять» (мужчины 9,66 %; женщины 15,30 %), потому что им «просто понравилось число» или потому что это была «дата рождения», «хорошая точка отсечения» или «Красивая цифра. Гендерное различие было обнаружено и в выборе числа. Цифры иногда предпочитали за их «внешний вид».

Теперь исходное утверждение относилось к числам от одного до ста, а не только от одного до девяти. Я не нашел исследований по этому широкому диапазону, но изменение диапазона чисел было рассмотрено в статье 1977 года под названием «Синяя семерка» не является феноменом . [Название статьи не означает, что люди не выбирают синий и семь чаще. Дело в том, что люди, которые выбирают синий, не чаще выбирают семь, чем люди, которые не выбирают синий.]

Они посмотрели на диапазон от 2 до 12 (имитируя игру в кости):

Изменение длины диапазона, его начальной и конечной точек не повлияло на выбор семерки в условии предпочтения

Они также смотрели на диапазон 0-20:

Значение хи-квадрат для предпочтительного числа не могло быть рассчитано, поскольку ожидаемая частота на ячейку была меньше пяти. Однако из частотного распределения ясно, что семь не является предпочтительным числом. Этот результат справедлив и для условия фаворита. [...] Эти результаты предполагают, что выбор семи в качестве предпочтительного или любимого числа зависит от диапазона, указанного экспериментатором.

Здесь могла бы помочь статистически большая выборка.

Предсказуемость случайного выбора проявляется не только в цветах и ​​числах .

У меня нет цитирования, но я полагаю, что от одного до ста вы, скорее всего, выберете тридцать семь.
Напоминает мне трюк с разумом «Красный молот»: попросите людей подумать об инструменте (не говоря вам), затем попросите их подумать о цвете (не говоря вам) и скажите им, что они думали о «Молоте» и «Красном». Молоток, как правило, является первым инструментом, о котором люди думают, и у традиционного молотка есть красная полоса, влияющая на выбор следующего цвета... Есть много инструментов и много цветов, но люди не так хороши в выборе «случайного».
Интересно, почему они не смотрели на 0-31 (даты рождения).
... @MatthieuM, я не помню, чтобы когда-нибудь видел молоток с красной полосой, но это был цвет, который я... подожди, раньше ты называл его "Красный молот"... неважно. :-/
@Muzer Когда я слышал, как мне объяснили этот трюк, ему часто давали определенные ограничения: двузначное число, где цифры разные и каждая нечетная. Это ограничивает выбор до 20 (13, 15, 17, 19, 31, 35, 37, 39, 51, 53, 57, 59, 71, 73, 75, 79, 91, 93, 95, 97), но это кажется выше, потому что ограничения не кажутся обременительными. По какой-то причине 37 (как утверждалось) выбиралось почти в 50% случаев, 35 — относительно близкая секунда, а остальные — довольно редко — в целом. Было включено предупреждение не пробовать это в Массачусетском технологическом институте, поскольку номер основного здания соответствует критериям и становится общепринятым.
Я нахожу немного забавным, что на ответ о людях, думающих о нечетных числах, ответил кто-то с именем @Oddthinking.
Это так здорово, я только что проверил это на своем отце и брате (отдельно) и дважды все получилось !!
Если вы спросите человека о «случайном» числе в заданном диапазоне, это в значительной степени гарантирует, что он не выберет ни одно из крайних чисел в диапазоне, потому что эти числа не кажутся «случайными». Так что прямо здесь вы сузили его до 2. Если у них вообще есть какие-то математические способности, вполне вероятно, что они не выберут число точно посередине.
@TED: [нужна цитата]
Я уверен, что слышал, что это предпочтение определенных чисел также является причиной того, что такие вещи, как пролонгация лотереи, случаются чаще, чем они должны быть статистически.
Я помню, как читал в учебнике по математике, что 90 — наименее распространенный выбор из 1-100 человеческих выборов.

Люди очень плохо выбирают случайные числа . Причина в том, что мы запрограммированы на выявление закономерностей в природе — вплоть до того, что видим закономерности там, где их нет. Но хотя это помогает нам охотиться (в конце концов, мы хищники, а очертания животного в кустах означают добычу), мы испытываем когнитивный диссонанс, когда пытаемся подражать случайности.

В настоящей случайной последовательности совершенно нормально, чтобы результаты были «комковатыми» (т. е. множество значений, попавших в небольшой диапазон, с небольшим количеством выбросов). Но мы, люди, думаем о «случайности» как о равном распределении. Поэтому мы подсознательно пытаемся избегать шаблонов, когда пытаемся имитировать случайность, и это избегание шаблонов может фактически привести к тому, что вы предскажете «случайное» число человека с большей точностью.

Другими словами, если вы попросите человека назвать случайное число от 1 до 100, и он назовет что-то вроде 37, то вы можете надежно предсказать, что его следующее «случайное» число, вероятно, будет в диапазоне от 60 до 80, что даст вам на 20% больше шансов правильно угадать их число вместо 1% шанса, который у вас был бы в противном случае.

Вы также можете сместить реакцию человека на более узкий диапазон вариантов, выдвинув определенное число на передний план его мысли. «Дайте мне случайное число от 1 до 100, но вы не можете использовать текущий день месяца». Это практически гарантирует результат от 1 до 30.

Как блог Microsoft может быть надежным источником информации о феноменах экстрасенсорного восприятия или предвзятости?
1,25% — это «на 20% больше шансов, чем на 1%».
@Sklivvz Это не блог Microsoft. Это просто блог сотрудника Microsoft. Просто парень, который работает со случайными числами и с тем, насколько последовательно человеческое восприятие случайности предпочитает другие распределения, чем действительно случайные. Конечно, это не рецензируемый журнал, но это хорошее и быстрое объяснение основной проблемы. Однако хорошая ссылка на такое определенно стоила бы :)
@Luaan, это все еще аргумент авторитета - хотя я не оспариваю точность содержания, этот сайт SE посвящен качеству представленных доказательств. В данном случае доказательств не много.
@Sklivvz Конечно, я согласен с этим. Но это не делает ссылку плохой - отсутствие ссылок на авторитетные источники. Это я и пытался сказать :)
Также крайне маловероятно, что они выберут нечетное число или идеальный квадрат. И забавно, что вы должны упомянуть 37... (хотя следующее число, вероятно, не будет 73, несмотря на то, что оно попадает в диапазон 60-80)
«В настоящей случайной последовательности совершенно нормально, чтобы результаты были «комковатыми» (т. е. множество значений попадали в небольшой диапазон с небольшим количеством выбросов). Но мы, люди, думаем о «случайности» как о равном распределении. " То, что кластеры похожих или даже равных значений иногда появляются в случайной последовательности, не означает, что случайные последовательности распределены неравномерно .
Я попробовал последнюю часть на двух своих друзьях, и у меня получилось 5 и 87. Один из них не хотел думать о том, какой день месяца. Вам нужна цитата, это звучит выдуманно.
@djechlin хахаха, твой комментарий был намеренно ироничным. . . правильно?
@iheanyi нет. Я подумал, что утверждение ОП было сомнительным, поэтому я быстро проверил и получил другой результат. ОП не приводит никаких доказательств. Так что я верю своей быстрой проверке больше, чем верю ОП. Это скептики.SE, поэтому отсутствие приведенных доказательств неприемлемо. Мне кажется вполне правдоподобным, что некоторые люди угадывают > 30, чтобы избежать умственного труда, например, мой друг.

Другой подход, меньше для ответа на вопрос о статистике, но больше о том, как провернуть Уловку. Есть 2 метода, которыми вы можете это сделать.

Один пытается выяснить, какой номер имеет в виду другой человек, основываясь на теллсе (языке тела).

Пример здесь и объяснение здесь .

Другой более сложный и требует небольшой подготовки.

Второй метод называется прайминг.

Вы можете прочитать об этом здесь:

Прайминг — это имплицитный эффект памяти, при котором воздействие одного стимула (т. е. паттерна восприятия) влияет на реакцию на другой стимул.

https://en.wikipedia.org/wiki/Priming_(психология)

Внушение — это психологический процесс, посредством которого один человек направляет мысли, чувства или поведение другого человека.

https://en.wikipedia.org/wiki/Предложение

Это означает, что вы можете попытаться подсознательно внедрить (в вашем случае) в чей-то мозг число, которое они с большей вероятностью выберут. Он работает со всеми видами вещей, например, с формами или музыкальными песнями.

Это техника, используемая многими магами и менталистами. С помощью этой техники можно не только с большой точностью угадать, какой номер выберет другой, но и решить, какой именно. Обычно это гарантирует ошеломляющий эффект, потому что подозреваемый (в основном) даже не заметил, что вы существенно повлияли на его решение.

Чтобы ответить на ваш вопрос: вы можете не только предсказать число с большой точностью, но даже (приложив некоторые усилия) решить, какое из них, скорее всего, будет.

Некоторые используют внушающие методы. Труднее читать чьи-то мысли, но легче предложить то, о чем мы должны думать, и создать впечатление, что они читают наши мысли. https://www.quora.com/Magic-illusion-How-does-David-Blaine-or-other-magicians-guess-the-number-card-that-you-re-thinking-of

Вы можете увидеть пример в телешоу «Игры разума Кэтрин Миллс» (BBC) «Нарушение кода мага: наконец-то раскрыты самые большие секреты магии» или в различных появлениях Кита Бэрри . Обычно фокусники не признаются в том, как они делают свои трюки, поэтому трудно привести хороший пример того, как они это делают и (у одного и того же человека) объясняют это. Но Кит Бэрри делает это на Шоу «Обман с Китом Бэрри», ссылку на видео которого вы можете найти, кликнув по его имени.

Это простой пример того, как это работает:

Ответьте на следующие вопросы:

Какого цвета снег?

Зебра черная и?

Какого цвета рис?

Свадебное платье?

Что пьет корова?

Ответ в комментариях :)

Добро пожаловать в Скептики! Пожалуйста , предоставьте несколько ссылок в поддержку ваших утверждений. (Подсказка: Деррен Браун лежит на сцене.)
Ответ не молоко, это Whater.
Вы были (или должны были быть) обмануты многими «белыми» ответами.
Я начал смотреть трейлер фильма «Иллюзия обмана». Это голливудский фильм, полный магии CGI (и я слышал довольно пренебрежительный отзыв от фокусника), так что это ни о чем не свидетельствует. Его следует удалить.
Я посмотрел 20-минутное видео Кита Бэрри (общий совет: если вы собираетесь дать ссылку на видео, укажите временную метку и процитируйте то, что они говорят, чтобы не всем приходилось тратить 20 минут, пытаясь понять, в чем заключается ваша точка зрения) . Это была стандартная (достаточно хорошо сделанная) магическая рутина ментализма со стандартной болтовней чуши. В нем не было примеров, как заставить кого-то угадать конкретное число. Это не доказательство чего-либо. Его следует удалить.
Недостаточно объяснить концепцию в фильме. Нам нужны эмпирические доказательства того, что эта концепция верна и применима к данной ситуации.
Я смотрел «короткий документальный фильм» (фрагмент научного журнала «Теория взрыва»). В нем говорилось о прайминге, и в нем даже был эксперимент (и ужасный изъян в их описании статистической значимости результата), но к заявлению это все равно не имеет никакого отношения. Вы не показали, что прайминг может привести к выбору конкретных чисел.
Я приведу вам пример
Нет, пожалуйста, не давайте пример! Дайте ссылку на эмпирические данные.
Я посмотрел первую минуту финального видео, которое является классическим примером проверки внушаемости субъекта (не связанного с праймингом).
В заключение: Вы говорите, что фокусники могут выполнять фокусы с помощью прайминга, но не приводите примеров этого. (Люди часто выбирают для этого Деррена Брауна, что является ошибкой!) Вы говорите, что прайминг можно использовать для выбора числа, но вы только предполагаете это. Этот ответ может быть удален, так как он не соответствует минимальным стандартам.
@Oddthinking - Это то объяснение, которое вы ищете? youtu.be/KOuZuM238RM?t=39m58s
Именно такую ​​ссылку люди обычно дают Деррену Брауну, еще одному фокуснику , который лжет на сцене о том, как работают его трюки. Фокусники на сцене, рассказывающие о том, как работают их трюки, не являются надежными источниками . Они лгут. Им платят за ложь. Они делают это хорошо.
@Frezzley Ну, ты понимаешь, что коровы пьют молоко, верно? Есть причина, по которой они выделяют его из своего вымени, а не потому, что это так весело. Телята пьют. Неформально большинство людей считают теленка коровой.
Да, вы абсолютно правы. Телята пьют молоко. Тем не менее, это должно было доказать точку грунтовки. Вы думаете о белых вещах, не понимая, что большинство коров пьют воду.
В качестве примечания, я верю, что еще не видел, чтобы взрослая корова пила молоко. Так же, как я не видел, чтобы взрослый мужчина пил из груди матери. Я не хочу начинать дискуссию здесь (я просто привел простой пример).
Что мне нравится в этом, так это то, что я видел этот точный пример по крайней мере дважды, и когда я дошел до конца, я подумал: «Ха, ты не понял, ответ — молочный, а не белый!» :D
@DRF, я рад, рассмешил тебя :)

Если вы спросите 1000 человек о случайном числе и выстроите этот список в ряд против 1000 действительно случайных чисел, увеличив размер выборки до чего-то значимого, статистик сможет заметить разницу. В эпизоде ​​Radiolab «Стохастичность» (то есть что-то, что определяется случайным образом) они делают очень похожее упражнение. Примерно через 9 минут они демонстрируют, насколько плохо люди создают случайность, и как, если вы знаете, как выглядит настоящая случайность, вы можете заметить разницу.

Есть класс студентов. Некоторые подбрасывают монету 100 раз и записывают результаты: «H» для «орла» и «T» для «решки». Так что что-то вроде "ХХТТТТХХТТТТХ...". Остальные записывают, как, по их мнению, будет выглядеть симуляция подбрасывания монеты 100 раз.

Затем приходит статистик, просматривает их списки флипов, выбирает подделки из настоящих списков. Она делает это немедленно, потому что знает кое-что о случайности, чего не знает большинство людей.

Раздача работает как «HHHHH H». Человек посмотрел бы на это и сказал: «Ну, это маловероятно!» и не включать его в свои поддельные флипы. «Эти полосы просто кажутся неправильными… настоящая случайность, когда вы ее видите, просто не кажется достаточно случайной». Статистик смотрит на это и знает, что вероятность 1 из 64 выпадения 6 (2 в 6-й степени), поэтому из 100 подбрасываний я ожидаю увидеть по крайней мере один или два ряда 6 и очень хороший шанс выпадения 6. 7 (1 из 128). «Странные вещи случаются случайно».

Так что тот, у которого несколько серий из 5, 6 и даже 7 одинаковых флипов, вероятно, настоящий. Те, что без, вероятно, сделаны людьми. То, что люди считают случайным, таковым не является. Человеческие инстинкты относительно случайности и вероятности, как правило, математически неверны (не обязательно ошибочны , потому что они служили нам миллионы лет в дикой природе).

Аналогичный принцип происходит, когда вы спрашиваете кого-то о случайном числе от 1 до 100. Они дадут вам свое представление о случайном числе. Таким образом, на него влияют личное, культурное влияние, счастливые числа, такие как 7 (если вы находитесь в США), несчастливые числа, такие как 13, культурно значимые числа, такие как 23, 42 или 69, личностно значимые числа... но на самом деле они не являются выбор из списка с вероятностью 1 из 100. Мы не можем сделать это без какого-либо устройства, которое сделает это за нас.

Тоже слышал этот эпизод. Его стоит послушать, если у вас есть интерес к этой теме.

Согласно этому , 17 и 7 чаще всего выбирались людьми (опрос читателей блога), которых просили выбрать число от 1 до 20 — эти два числа вместе составляли 30% ответов респондентов, что значительно выше, чем ожидалось. значение 10%. И согласно этому , люди чаще всего выбирают 7, если их просят назвать число от 1 до 10.

И, согласно знаниям Массачусетского технологического института, переданным в Жаргонном файле , «когда группы людей опрашивают, чтобы выбрать «случайное число от 1 до 100», чаще всего выбирается число 37».

(Что бы это ни стоило, выбор Кьюболла, 43, находится на расстоянии 7 от середины диапазона.)

Честно говоря, я думаю, что он выбрал 43, потому что 42 было бы слишком очевидным — по крайней мере, это произошло бы, если бы вы позволили группе людей, знающих значение 42, выбрать случайное число от 1 до 100 и спросить их, почему они выбрали его. Источник: личный опыт.
Справедливости ради, если бы 347 человек выбрали случайным образом целые числа от 1 до 20, на два верхних варианта пришлось бы ~14,1% от общего числа, а не на 10%, как можно было бы ожидать, определяя два числа заранее.
Мне интересно, каковы шансы на практике, что человек выберет простое число, когда его спросят о «случайном» числе. Кажется, это общая тема здесь. (Обратите внимание, что только 25 из них < 100 и > 1, и только 7 из них находятся в пределах 15% от средней точки диапазона)
@Charles Мне интересно узнать, как ты вычислил это число. Кроме того, 3p% все еще значительно больше;)
@QPaysTaxes 30% определенно выше, но это скорее вдвое больше ожидаемого, чем втрое, и я подумал, что на это стоит обратить внимание. Я не делал никаких интересных расчетов вероятности, просто моделировал процедуру миллион раз.
@Charles О, посчитай это первое утверждение. Я верю в это, но это обязательно будет приятно. :)