Можно ли интерпретировать красное смещение Хаббла как замедление времени?

Можем ли мы интерпретировать Вселенную де Ситтера как сферическую нулевую поверхность космического горизонта конечного радиуса с центром в Земле, содержащую объем пространства Хаббла , где время растягивается, а радиальные измерения сжимаются ближе к краю таким образом, что объекты, расположенные ближе к края не признают, что они радиально сужены?

Все притягивается к краю, но общий радиус остается более или менее постоянным и испускает излучение де Ситтера при конечной температуре.

введите описание изображения здесь

PS Я знаю, что реальная вселенная не де Ситтерова, но обычно утверждается, что она приближается к состоянию де Ситтера асимптотически.

Вы спрашиваете с точки зрения более отдаленного времени, когда наша Вселенная почти (хорошо, асимптотически) является вселенной де Ситтера, или с точки зрения настоящего времени?
@ HDE 226868, когда речь идет только о вселенной де Ситтера, так что разница незначительна.
@ HDE 226868 Смотри. Моя основная мысль такова: логически правдоподобно рассматривать Вселенную как сферу конечного объема, а Землю как ее центр. Точно так же правдоподобно считать, что Вселенная возникла в результате Большого взрыва (конечного во времени) или просто считать прошлое бесконечным, но растянутым во времени из-за большой плотности массы. Таким образом, можно логически прийти к 4 вариантам, все из которых непротиворечивы: вселенная конечна по времени и по объему, бесконечна по времени, но конечна по объему, бесконечна по времени и объему, конечна по времени, бесконечна по объему (кажется, доминирующая интерпретация сегодня)
Как они все согласованы? Наблюдения, кажется, указывают на конечный возраст Вселенной.
@ HDE 226868 да, это конечно, если смотреть на нее изнутри, потому что во Вселенной нет наблюдателя, который мог бы измерить ее возраст, не подвергаясь влиянию замедления времени в далеко прошлую эпоху из-за большей плотности. Но измеряя реликтовое излучение, мы можем, скажем, найти в нем линии водорода и сделать вывод, что водород имел во много раз меньшую частоту, чем сейчас, поэтому время в те времена шло медленнее, чем сегодня. Чем ближе к «большому взрыву», тем медленнее шло время, и получается, что в нерасширенном масштабе Большой взрыв, возможно, появляется в бесконечном прошлом.

Ответы (1)

Пространство-время де Ситтера максимально симметрично, поэтому, имея полный набор векторных полей Киллинга, оно должно иметь статическую форму, создаваемую времяподобным векторным полем Киллинга. Один из способов получить, не беспокоясь о преобразованиях координат, состоит в том, чтобы взять М → 0 предел общего сферически-симметричного лямбдавакуумного решения, которое является пространством-временем Шварцшильда – де Ситтера:

г с 2 знак равно − ( 1 − 1 3 Λ р 2 ) г т 2 + ( 1 − 1 3 Λ р 2 ) − 1 г р 2 + р 2 г Ом 2 ,
куда г Ом 2 знак равно г θ 2 + грех 2 ⁡ θ г ф 2 это обычная единица 2 -сфера. За исключением незначительных различий в обозначениях, это также идентично статическому разрезанию де Ситтера, представленному здесь в терминах различных слоев гиперболоида в Минвкоски. Е 1 , 4 , с α ≡ 3 / Λ .

В этих координатах времениподобное поле Киллинга просто ∂ т , что соответствует семейству статических наблюдателей с замедлением времени относительно статического наблюдателя в начале координат, заданного выражением

т ˙ ≡ г т г т знак равно 1 1 − р 2 / α 2 ,
который расходится как р → α .

Для геодезических поле Киллинга также генерирует сохраняющуюся удельную энергию. ϵ знак равно ( 1 − р 2 / α 2 ) т ˙ , что делает решение для радиальных геодезических нетрудным. Что интересно в них, так это то, что они занимают бесконечное количество координатного времени. т достигнуть р знак равно α , но только конечное количество собственного времени т , и у них нет никаких проблем с продолжением его. Кроме того, замедление времени для статических наблюдателей становится там бесконечным. Это поведение аналогично горизонту событий черной дыры, за исключением того, что положение горизонта де Ситтера зависит от выбора источника.

Можно ли интерпретировать красное смещение Хаббла как замедление времени?

Да. При желании мы можем думать о красном смещении, вызванном частицей (например, галактикой) в некоторой радиальной координате, как о комбинации двух вещей: специального релятивистского замедления времени галактики относительно локального статического наблюдателя и гравитационного времени. дилатацию между статическими наблюдателями, приведенную выше. Фактически, ϵ Параметр, указанный выше, представляет собой в точности (приведенную к массе) энергию частицы, измеренную локальным статическим наблюдателем, т. е. относительную лоренцевскую гамма.

«Что интересно в них, так это то, что им требуется бесконечное количество координатного времени t, чтобы достичь r = α, но только конечное количество собственного времени τ» - так что с точки зрения любого наблюдателя ничто не может покинуть сферу конечного радиуса с центром. на себя? «за исключением того, что расположение горизонта де Ситтера зависит от выбора происхождения». - похоже, что он всегда сосредоточен на наблюдателе, кажется, можно смело отказаться от принципа Коперника. «Да. Если мы захотим, мы можем думать», поэтому время и пространство останавливаются на расстоянии 5 Гпк отсюда. Хорошо.
Следует ли из вашей формулы также, что, несмотря на конечный объем, внутренняя (сопутствующая) вместимость шара будет бесконечной из-за сокращения длины на краях? Это, кстати, также будет означать, что сопутствующая объемная емкость вокруг черной дыры также должна быть бесконечной (я ошибаюсь?)
@Anixx это свойство определенной временной координаты. Точно так же, как и для черной дыры Шварцшильда, для пересечения вещам требуется бесконечное количество времени Шварцшильда, но конечное количество собственного времени, или времени Крускала-Секереша, или времени Гульстранда-Пенлеве, или времени Лемэтра и т. д. Пространство-время довольно хорошо -определяется за горизонтом; это не просто заканчивается. ... Кроме того, в этой системе отсчета объем Хаббла конечен и статичен, п я 2 α 3 , а в сопутствующей системе координат она конечна и расширяется.
хм, трудно понять, как сопутствующий объем конечен. Разве сокращение длины не становится бесконечным, когда r приближается к альфе?
Также интересно, какие исторические обстоятельства привели к принятию интерпретации, что Вселенная имеет бесконечный объем, но конечный возраст, а не наоборот (например)? Мне кажется, что все такие интерпретации равноправны.
Расходящиеся функции @Anixx могут иметь конечные интегралы, такие как ∫ 0 1 г Икс / Икс . Как в статических координатах, так и в сопутствующих координатах результат конечен. ... Что касается остального, опять же, эта сфера Хаббла не является всей вселенной де Ситтера. Отнюдь не. По тем же причинам, что и внешняя метрика Шварцшильда, это не все пространство-время Шварцшильда.
Можно ли интерпретировать красное смещение Хаббла как замедление времени?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v