Можно ли предложить физический эксперимент, в котором погрешности измерений резко возрастают? (из-за накопления ошибок)

Очень простой пример может быть следующим...

1. Измерьте период одного колебания маятника.

2. Предсказать положение маятника через час.

Существует возможность появления кумулятивных ошибок всякий раз, когда кто-то использует один набор измерений в качестве прокси для принципиально другого параметра. Это особенно верно, если измеренные значения являются своего рода производной (например, производной по времени или положению) желаемого параметра.

Примером может служить « счисление мертвых ». Предположим, у вас есть оценка того, где находится корабль в море в некоторый момент времени. Поскольку после этого момента земли не было видно, штурман корабля время от времени выбрасывает бревно за борт с корабля, чтобы оценить скорость корабля относительно бревна, которое лежит мертвым в воде. (Люди утверждают, что это неправильная этимология. Как бы то ни было.) Независимо от этимологии термина, неопределенности, погрешности и прерывистый характер измерений скорости неизбежно складываются. Ошибка в местоположении корабля в лучшем случае является случайным блужданием.

Случайные блуждания появляются всякий раз, когда интегрируется несмещенный процесс белого шума. Более серьезные виды ошибок появляются, когда измерения, которые необходимо интегрировать, имеют погрешность или ошибку масштабного коэффициента. Еще более серьезные виды ошибок появляются, когда интегрирование необходимо выполнить дважды. Это происходит, например, когда показания акселерометра используются для оценки положения. Что еще хуже, ошибки появляются, когда измерение не завершено. Акселерометры космических аппаратов, например, не измеряют и не могут измерять ускорение под действием силы тяжести. Эти проблемы, наряду с ошибками, возникающими в результате численного интегрирования измерений угловой скорости для получения ориентации, делают навигацию космического корабля довольно сложной.

Вот простой эксперимент, который продемонстрирует этот эффект.

Вы можете купить устройство, называемое шагомером, которое измеряет, сколько вы прошли в походе, определяя каждый ваш шаг. У шагомера есть процедура калибровки, в которой вы сообщаете ему, сколько дюймов составляет один из ваших шагов, а затем он добавляет это количество дюймов к общему расстоянию каждый раз, когда вы делаете шаг.

Если вы введете 33 дюйма в качестве длины вашего шага, но на самом деле это 30 дюймов, то он будет регистрировать ошибку в два дюйма для каждого вашего шага, и эти ошибки накапливаются, поэтому, если вы прошли 3 мили в реальности, шагомер покажет вам 3,3 мили вместо этого. .