Теория строгого анализа ошибок

Теперь, когда я закончил подготовительные лабораторные курсы, я много думал о теории ошибок, которую мы использовали для наших измерений. Я пытался найти математически строгую книгу по анализу ошибок, но это было бесполезно. Мне интересно, знает ли кто-нибудь из вас литературу на эту тему. Темы, которые я ищу, идут по линии:

  1. рассмотрение результата измерения как вероятностной меры;
  2. обобщение понятия «наилучшее значение» или значение с наибольшей вероятностью для мер, которые не имеют связанной с ними плотности (производной радона-никодима), таких как мера Дирака;
  3. конкретное определение неопределенности, которое совпадает со стандартным отклонением в случае гауссовского распределения, но не такое громоздкое, как доверительный интервал 68%,
  4. задан набор результатов измерений мю 1 , … , мю н и функция этих измерений ф , как найти результат измерения ф (обратите внимание, что решение этого вопроса обобщает проблему распространения ошибок).

Если кто-то из вас, ребята, может дать быстрое объяснение любой из этих тем, это также будет очень признательно.

Помимо чего-то без распределения вероятностей, вы можете найти ответы на все вопросы в книгах по стандартной статистике или случайным процессам. Google их
Я искал книги, в которых упор делался на физику. Тем не менее, некоторая литература по математике подойдет. Какие-то конкретные предложения?
Я не могу назвать вам какой-то конкретный, кроме Папулис, который слишком теоретичен и основан на случайных процессах. Другие я просто гуглил, например, «книги по статистическому анализу ошибок для физики», довольно много подходило, и вы могли видеть, что может сработать для вас. Другие могут, возможно, дать вам свой предпочтительный.
Джей Би Скарборо. Численный математический анализ

Ответы (1)

Мне пришлось обратиться к некоторым книгам и ресурсам в моем текущем исследовании, где требуется тщательный анализ ошибок. Вот два, которые я использовал много:

Введение в статистику и анализ данных для физиков (Bohm and Zech, 2010) — этот справочник полностью доступен в Интернете (всего 412 страниц!). В предисловии авторы указывают в предисловии, что ссылка написана

с акцентом на современные приложения в ядерной физике и физике элементарных частиц

Книга предположительно предназначена для магистров и аспирантов и составлена ​​на основе конспектов лекций Зигенского университета в Германии. Справочник имеет не столько акцент на математических основах, сколько обращение к интуиции читателя. Примеры и формулы выводятся поэтапно со значительными пояснениями.

Быстрый поиск (control-F) «Dirac» показывает пару примеров, связанных с этой темой.

Измерения и их неопределенности (Haese and Hughes, 2010) — эта ссылка также полностью доступна в Интернете. Эта ссылка значительно более общая, чем первая ссылка (и короче на 153 страницы!).

Авторы заявляют в предисловии, что книга является реструктуризацией практического курса физики первого года обучения в Даремском университете, но доступна для всех уровней физического опыта, с упором на возможность использования в лаборатории и в научных целях. -вычислительные приложения (где я их использовал) - в частности:

Цель этой книги состоит в том, чтобы охватить всю необходимую основу для лабораторных занятий в физической лаборатории первого и второго курсов бакалавриата и содержать достаточно материала, чтобы быть полезным для проектов последнего года обучения, аспирантов и практикующих профессиональных ученых и инженеров.

Просто отмечу, что Хейз и Хьюз были рекомендованным текстом для моего первого лабораторного курса физики. Это, безусловно, тщательно, но я не уверен, что являюсь большим поклонником презентации. Хотя, наверное, нужно просто больше читать!
Теория строгого анализа ошибок
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v