MSSM (минимальная суперсимметричная стандартная модель)

Я должен написать действие в суперполе для СМ с Хиггсом, но у меня проблемы с массовым членом.

Вот что у меня есть (не знаю, правильно ли):

$$S_{1}=Tr\left(W^{\alpha}W_{\alpha}\right)\vert_{\theta\theta}+Tr\left(\bar{W}_{\dot\alpha}\bar{W}^{\dot\alpha}\right)\vert_{\bar\theta\bar\theta}+Tr\left(V^{\alpha}V_{\alpha}\right)\vert_{\theta\theta}+Tr\left(\bar{V}_{\dot\alpha}\bar{V}^{\dot\alpha}\right)\vert_{\bar\theta\bar\theta}+U^{\alpha}U_{\alpha}\vert_{\theta\theta}+\bar{U}_{\dot\alpha}\bar{U}^{\dot\alpha}\vert_{\bar\theta\bar\theta}.$$

$S_{1}$является частью лагранжиана, связанного с кинетическим членом калибровочного поля. В этом случае у нас есть 8 калибровочных полей, глюоны ($SU(3)$) в$W_{\alpha}=W_{\alpha}^{a}(t^{a})_{ij}$,$a=1,2,...,8.$Аналогично для$V_{\alpha}$где мы имеем 3 калибровочных поля, связанных со слабым взаимодействием ($SU(2)$) и калибровочное поле для$U(1)$алгебра.
Теперь мы хотим ввести материальные поля.

$\bullet$(3,2,1/6) дублет левого кварка (A)
$\bullet$($\bar{3}$,1,-2/3) правый антикварк вверх (B)
$\bullet$($\bar{3}$,1,1/3) правый антикварк вниз (C)
$\bullet$(1,2,-1/2) левый лептонный дублет (D)
$\bullet$(1,1,1) правый антилептон (E)
$\bullet$(1,2,1/2) Хиггса ($H_{u}$)
$\bullet$(1,2,-1/2) Хиггса ($H_{d}$)

Действие, связанное с этим вопросом, Здесь$N,M=1,2,3$и$I,J=1,2$.
$\bullet$ $S_{A}=\bar{A}^{NI}\left(e^{V_{W}\oplus V_{V}}\right)_{NI}^{MJ}A_{MJ}\vert_{\theta\theta\bar{\theta}\bar{\theta}}=\bar{A}^{NI}\left[\left(e^{V_{W}}\right)_{N}^{M}\otimes\left(e^{V_{V}}\right)_{I}^{J}\right]A_{MJ}\vert_{\theta\theta\bar{\theta}\bar{\theta}}$

$\bullet$ $S_{B}=B^{N}\left(e^{-V_{W}}\right)_{N}^{M}\bar{B}_{M}\vert_{\theta\theta\bar{\theta}\bar{\theta}}$

$\bullet$$S_{C}=C^{N}\left(e^{-V_{W}}\right)_{N}^{M}\bar{C}_{M}\vert_{\theta\theta\bar{\theta}\bar{\theta}}$

$\bullet$$S_{D}=\bar{D}^{I}\left(e^{V_{V}}\right)_{I}^{J}D_{J}\vert_{\theta\theta\bar{\theta}\bar{\theta}}$

$\bullet$$S_{E}=E\left(e^{-V_{U}}\right)\bar{E}\vert_{\theta\theta\bar{\theta}\bar{\theta}}$

Добавляя их, мы получаем SUSY-лагранжиан без бозона Хиггса. Но я не знаю, как добавить бозон Хиггса (термины Юкавы).