Нахождение ускорения и расстояния при заданной скорости

Question

Нахождение ускорения и расстояния при заданной скорости

пользователь1325120

Я пытаюсь задать следующий вопрос для практики (это вопрос интервью), и я не знаю, правильны ли мои методы и ответ. Учитывая скорость $v=2+3t^2$ , найти ускорение через 3 секунды и расстояние через 4 секунды. Начальная скорость равна 0, когда $t=0$ .

Вот как я это решил:

$v=2+3t^2$

$dv/dt= d(2)/dt + 3 d(t^2)/dt = 0+6t =$ ускорение

ускорение через 3 секунды: $18 m/s^2$

ускорение через 4 секунды: $24 m/s^2$

скорость через 4 секунды: $v= 2+3t^2= 2+48=50$

используя уравнение: $v^2 = u^2 + 2as$

$(50)^2 = 0 + 24*2(s)$

$s= 2500/24*2$

Никос М.

что это за уравнение:

v^{2} = u^{2} + 2 a s

$v^2 = u^2 + 2as$ ?

София

Не может быть, чтобы ты ошибся? Учитывая формулу скорости, при t=0 у вас должно быть v=2, а не v=0. Вероятно, упражнение означает, что при t=0 положение равно 0. Действительно, ускорение вы получите, взяв производную от скорости, а расстояние — это интеграл скорости по времени. ЗДЕСЬ вам нужно положение при t=0, чтобы зафиксировать постоянную интегрирования. Итак, интеграл по скорости равен 2t + t^3 + Const, и если при t=0 позиция была 0 (я так думаю), то Const = 0 .

Ответы (2)

Нахождение ускорения и расстояния при заданной скорости

Не может быть, чтобы ты ошибся? Учитывая формулу скорости, при t=0 у вас должно быть v=2, а не v=0. Вероятно, упражнение означает, что при t=0 положение равно 0. Действительно, ускорение вы получите, взяв производную от скорости, а расстояние — это интеграл скорости по времени. ЗДЕСЬ вам нужно положение при t=0, чтобы зафиксировать постоянную интегрирования. Итак, интеграл по скорости равен 2t + t^3 + Const, и если при t=0 позиция была 0 (я так думаю), то Const = 0 .

Млайнц · Answer 1

Вы должны интегрировать скорость, чтобы получить расстояние

с (4) "=" {Икс}_{0} - Икс (4) "=" \int_{Икс (0)}^{Икс (4)} д Икс "=" \int_{0}^{4} в д т "=" \int_{0}^{4} (2 + 3 т^{2}) д т "=" 2 т + т^{3} |_{0}^{4} "=" 2 * 4 + 4^{3} "=" 72 м

$s(4)=x_0-x(4)=\int_{x(0)}^{x(4)}dx=\int_0 ^4vdt=\int_0 ^4( 2 + 3t^2 )dt=2t+t^3|_0^4=2*4+4^3 = 72 \,\text{m}$

Начальное положение не имеет значения, так как расстояние $s$ это разница между начальной позицией и позицией в данный момент времени (в вашем случае $t=4$ ).

Я не знаю, для чего эта формула. Возможно, это справедливо только для равномерного ускорения (что не так).

Вы правильно поняли остальную часть проблемы.

Привет, mlainz, обратите внимание, что на этом сайте мы обычно стараемся не давать полностью проработанные решения упражнений и / или вопросы, похожие на домашнее задание. Пока не беспокойтесь слишком сильно, но всегда помните, что не следует поощрять выполнение домашних заданий без особых усилий.

пользователь93100 · Answer 2

Вы сделали ошибку. $v^2=u^2+2aS$ формула справедлива только для постоянного ускорения. В вашем случае вы должны интегрировать скорость от $t=0$ к $t=4$ чтобы получить смещение, которое в вашем случае также является расстоянием (направление скорости не меняется).

Нахождение ускорения и расстояния при заданной скорости

пользователь1325120

Никос М.

София

Ответы (2)

Млайнц

Дану

пользователь93100

График расстояния, пройденного за энную секунду, со временем

Расчет ускорения по измерениям смещения

Кинематика с непостоянным ускорением

Как найти начальную скорость в этой задаче?

Как вычислить скорость этого тела? [закрыто]

Как я могу добавить вектор ускорения к скорости с другим направлением?

Каков физический смысл |f′′(ξ)|≤4(f(b)−f(a))(b−a)2|f″(ξ)|≤4(f(b)−f( a))(b−a)2|f''(\xi)|\leq\frac{4(f(b)-f(a))}{(ba)^{2}}, где f(t) f(t)f(t) — положение как функция времени?

Нужна помощь с положением частицы на графике зависимости скорости от времени [закрыто]

Средняя скорость: (v1+v2)/2(v1+v2)/2(v_1+v_2)/2

Когда векторы скорости и ускорения будут перпендикулярны? [закрыто]