Как я могу добавить вектор ускорения к скорости с другим направлением?

Question

Как я могу добавить вектор ускорения к скорости с другим направлением?

Эаекс

Я учусь в последнем классе старшей школы и борюсь с некоторыми домашними заданиями. Извините, если этот вопрос невероятно глупый, но я просто не могу найти ответ в своих заметках.

Если у меня есть объект со скоростью 10 мс-1, движущийся по азимуту 090 градусов (вправо) без ускорения, а затем внезапно он спонтанно получает ускорение 2 мс-2 по азимуту 180 градусов ( вниз), как рассчитать скорость (величину и направление) объекта за каждую секунду после того, как объект получит это ускорение?

Спасибо большое за помощь, очень хочется разобраться!

Майкл

Вы можете обрабатывать вертикальную и горизонтальную составляющие движения отдельно, т.е. есть горизонтальная скорость и ускорение

v_{h}, a_{h}

$v_h, a_h$ и вертикальная скорость и ускорение

v_{v}, a_{v}

$v_v, a_v$ , которые в отдельности подчиняются обычным уравнениям.

Бернхард

Как связаны скорость и ускорение?

Мишель

Может быть, чтобы немного помочь вам почувствовать, что это было бы в реальной жизненной ситуации: это эквивалентно падению автомобиля со скалы на скорости 36 км/ч, когда скала находится на Луне (которая имеет

g = 1.62 m / s^{2} \approx 2 m / s^{2}

$g=1.62 m/s^2 \approx 2 m/s^2$ )

JKL

@Aeaex Это очень похоже на вопрос, который мог задать ваш учитель в контексте горизонтального движения снаряда, и, вероятно, он есть в ваших заметках? Это выглядит примерно так: объект проецируется горизонтально со скоростью 10 мс.

^{- 1}

$^{-1}$ с вершины башни, найти скорость и ее направление через некоторое время. Разница между этой проблемой и той, которую вы показываете на этом форуме, заключается в том, что движение происходит в плоскости xy, и у вас есть a = 2 мс.

^{- 2}

$^{-2}$ , вместо g (что составляет 9,8 мс

^{- 1}

$^{-1}$ .) Сложение вектора для скорости показывает ответ пользователя John Rennie.

Ответы (2)

Как я могу добавить вектор ускорения к скорости с другим направлением?

Вы можете обрабатывать вертикальную и горизонтальную составляющие движения отдельно, т.е. есть горизонтальная скорость и ускорение $v_h, a_h$ и вертикальная скорость и ускорение $v_v, a_v$ , которые в отдельности подчиняются обычным уравнениям.
Как связаны скорость и ускорение?
Может быть, чтобы немного помочь вам почувствовать, что это было бы в реальной жизненной ситуации: это эквивалентно падению автомобиля со скалы на скорости 36 км/ч, когда скала находится на Луне (которая имеет $g=1.62 m/s^2 \approx 2 m/s^2$ )
@Aeaex Это очень похоже на вопрос, который мог задать ваш учитель в контексте горизонтального движения снаряда, и, вероятно, он есть в ваших заметках? Это выглядит примерно так: объект проецируется горизонтально со скоростью 10 мс. $^{-1}$ с вершины башни, найти скорость и ее направление через некоторое время. Разница между этой проблемой и той, которую вы показываете на этом форуме, заключается в том, что движение происходит в плоскости xy, и у вас есть a = 2 мс. $^{-2}$ , вместо g (что составляет 9,8 мс $^{-1}$ .) Сложение вектора для скорости показывает ответ пользователя John Rennie.

Джон Ренни · Answer 1

Предположим, ваш объект изначально был неподвижен, затем с помощью обычного $x-y$ координат начальная скорость объекта равна (0, 0), а ускорение равно (0, -2), т.е. $x$ составляющая ускорения равна нулю, а $y$ составляющая 2 м/сек $^2$ вниз. Вычислить скорость как функцию времени несложно, потому что объект ускоряется вниз по $-y$ оси, поэтому скорость в какой-то момент $y$ это просто:

\vec{в} (т) "=" (0, - 2 т)

$\vec{v}(t) = (0, -2t)$

Единственная разница между стационарным объектом и объектом в вашем вопросе заключается в том, что в вопросе объект начинает двигаться со скоростью 10 м/с вправо, т.е. $\vec{v}$ (0) = (10, 0)

Ускорение

поэтому, чтобы рассчитать скорость объекта в вашем вопросе, вам просто нужно сделать векторную сумму начальной скорости и изменения скорости из-за нисходящего ускорения.

Обратите внимание, что ускорение изменяет как величину, так и направление начальной скорости. Это довольно общее и, например, объясняет, почему спутники вращаются вокруг Земли. В любой момент времени их скорость перпендикулярна линии, соединяющей их с Землей, и вдоль линии действует ускорение свободного падения. Это так же, как ваш вопрос.

Кам · Answer 2

Вы рассчитаете скорость для компонентов x, y и z отдельно.

Итак, если объект имеет $v_x$ изначально скорость, и она спонтанно получает ускорение в отрицательном направлении y, эта проблема становится очень простой. Со временем этот объект будет набирать скорость в y ( $v_y$ ) направление. Он также всегда будет иметь свою скорость в направлении x, и эта скорость никогда не изменится, я имею в виду, что $v_x$ является константой.

В университете вы научитесь разделять вектор на разные компоненты, что значительно упрощает работу. Поэтому я буду использовать это обозначение для объяснения, надеюсь, вы понимаете.

$v_0 = (10m/s) \hat{i}$

$a_0 = -(2m/s^2) \hat{j}$

$v_t = (10m/s)\hat{i} - (2m/s^2\cdot t)\hat{j}$

Таким образом, вы просто подставите значение времени, и у вас будут отдельные компоненты скорости в любое время, в том числе при t = 0.

Чтобы найти величину скорости, вы воспользуетесь теоремой Пифагора.

$r = \sqrt{x^2+y^2}$

и вы можете использовать функцию арктангенса, чтобы найти угол

Как я могу добавить вектор ускорения к скорости с другим направлением?

Эаекс

Майкл

Бернхард

Мишель

JKL

Ответы (2)

Джон Ренни

Кам

Расчет ускорения по измерениям смещения

Кинематика с непостоянным ускорением

График расстояния, пройденного за энную секунду, со временем

Нахождение ускорения и расстояния при заданной скорости

Каков физический смысл |f′′(ξ)|≤4(f(b)−f(a))(b−a)2|f″(ξ)|≤4(f(b)−f( a))(b−a)2|f''(\xi)|\leq\frac{4(f(b)-f(a))}{(ba)^{2}}, где f(t) f(t)f(t) — положение как функция времени?

Средняя скорость: (v1+v2)/2(v1+v2)/2(v_1+v_2)/2

Когда векторы скорости и ускорения будут перпендикулярны? [закрыто]

Поезда, движущиеся с разной скоростью к станции C

Угловое, тангенциальное и центростремительное ускорение невращающегося объекта [закрыто]

Как рассчитать мгновенную скорость объекта на кривой? [закрыто]