Напряжение и уровни Ферми

Хорошо известно, что напряжение В через, скажем, pn-переход может быть связан с электрохимическими потенциалами (обычно и неправильно называемыми уровнями Ферми) на границах перехода

д В "=" мю н − мю п

Я пытаюсь найти способ понять это с точки зрения термодинамики. Эта формула означает, что работа, совершаемая одним электроном при переходе с одного конца контакта на другой, есть разность электрохимических потенциалов. Но я изо всех сил пытаюсь восстановить это с чисто термодинамической точки зрения.

При удалении dN-носителей с n-й стороны перехода энергия системы изменяется на

д U н "=" − п н д В н + Т н д С н − мю н д Н
при добавлении dN-носителей на p-сторону перехода энергия системы изменяется на
д U п "=" − п п д В п + Т п д С п + мю п д Н

Полное изменение энергии системы равно работе и теплу, произведенным системой, т.е.

д U н + д U п "=" дельта Вт + дельта Вопрос "=" д В д Н + дельта Вопрос

Теперь, как мне добраться оттуда до д В "=" мю н − мю п ?

Учитывая, что изменение свободной энергии Ф дает максимально возможную работу, мы рассматриваем два процесса на популяции носителей. Удаление носителей dN, что приводит к д Ф н "=" − п н д В н − С н д Т н − мю н д Н − д ф н д Н , где ф н представляет собой электростатический потенциал. Учитывая, что этот процесс не изменяет ни температуру, ни давление в системе, д Ф н "=" − ( мю н + д ф н ) д Н . Таким же образом при добавлении д Н частицы на p-стороне, д Ф п "=" ( мю п + д ф п ) д Н . Работа, обеспечиваемая системой,
дельта Вт "=" д В д Н "=" − д Ф н − д Ф п "=" ( ( мю н − мю п ) + д ( ф н − ф п ) ) д Н
Верен ли этот вывод?

Ответы (1)

Я бы посоветовал просмотреть статью Говарда Рейсса «Химические эффекты из-за ионизации примесей в полупроводниках» в J. Chemical Physics 21(7) 1209-1217 (1953). В частности, просмотрите раздел V, который называется «Отношение уровня Ферми к полной свободной энергии электронного ансамбля». Там Рейсс отмечает, что «хотя уровень Ферми всегда представляет собой химический потенциал слабосвязанной электронной сборки, он почти никогда не является свободной энергией Гиббса на электрон» (курсивом в оригинале).

Я весьма озадачен этим аргументом... Конечно, мю ≠ Ф / Н в общем случае, но зачем вам такое отношение? Пока вы рассматриваете небольшие вариации, мю "=" ∂ Ф / ∂ Н должно хватить?
@Penangol - статья очень подробная, но слишком длинная для подробностей. Хорошее чтение.
Напряжение и уровни Ферми
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v