Нарушения правила Дюлонга-Пти как верхнего предела теплоемкости

Любое известное вещество обладает теплоемкостью при постоянном объеме ( С В ) на моль атомов больше, чем 3 к Б ~ 24,94 Дж/(моль К)?

Чтобы считать, вещество должно состоять на самом деле из атомов, то есть из обычных ядер и электронов.

Если да, то какие дополнительные степени свободы ответственны за эту необычайно большую теплоемкость?

"вещество должно состоять из атомов" :=) этого не легко избежать! При ограничении «одноатомными» кристаллами или металлами вы не получите интересных исключений. Для этих примитивных твердых тел нет случаев выше 3kB
Я полагаю, что электронные степени свободы будут дополнительными?
@genneth Подумайте, где (температура) актуальны «электронные» градусы
@Georg Я не думаю, что мы понимаем друг друга. Говоря, что «вещество на самом деле должно состоять из атомов, то есть обычных ядер и электронов», я не хотел исключать какую-либо обычную материю. Я хотел исключить только такие вещи, как вещество нейтронных звезд, кварк-глюонную плазму и т. д., потому что они состоят не только из ядер и электронов. Все, что состоит из ядер и электронов, прекрасно.
Ааа, так лучше! Кто-то вроде меня думает в таком случае о металлах или твердых инертных газах :=(
@Georg: я знаю; но это не исключает интересных вещей, когда электроны сильно взаимодействуют, когда энергия Ферми резко уменьшается. Кроме того, даже если бы не было блуждающих электронов, локальные спины определенно могли бы внести свой вклад --- в конце концов, мы ищем любое нарушение, а не только "большие"?

Ответы (1)

Как сказал Геннет в комментарии, любой металл при комнатной температуре (или, может быть, несколько выше) должен иметь более высокую теплоемкость, чем 3 к Б на атом.

Каждая колебательная степень свободы (так называемая фононная мода) имеет теплоемкость к Б пока температура Т и частота колебаний ν удовлетворить к Б Т ≫ час ν (если это не выполняется, теплоемкость меньше к Б ). У каждого атома есть три фононные моды, поэтому фононы дают вам 3 к Б , пока температура достаточно высока. Например, в золоте все фононные частоты меньше 5 ТГц ; 5 ТГц соответствует 240К; поэтому при комнатной температуре фононная теплоемкость почти равна 3 к Б (но чуть меньше).

(В качестве примера я выбрал золото, потому что его атомы тяжелые, поэтому вибрируют медленно. Металлы с более легкими атомами имеют более высокие частоты вибрации, поэтому для получения полной мощности требуется более высокая температура. 3 к Б .)

Помимо фононов металл также обладает теплоемкостью за счет кинетической энергии свободных электронов. Так что в сумме может быть больше, чем 3 к Б .

Например, я проверил теплоемкость золота (0,128 или 0,129 Дж/г·К) и атомную массу (196,97) и получил 3.03 к Б к 3.06 к Б на атом.

(Я немного удивлен, что это не больше, так как каждый атом должен дать по крайней мере один свободный электрон, а свободный электрон должен иметь 1,5 к Б Т поступательной кинетической энергии. Я думаю, слишком упрощенно рассматривать электроны как невзаимодействующие свободные частицы. Например, может быть, существует потолок кинетической энергии электрона из-за зонной структуры или из-за зависящего от скорости рассеяния фононов? Я не уверен.)

Другие возможные степени свободы, обеспечивающие дополнительную теплоемкость в некоторых твердых телах, включают плазмоны, магноны, экситоны, поляронные возбуждения и многие другие. :-)

Электронная часть теплоемкости настолько мала, что при нормальных температурах (~300 К) электронный газ сильно вырожден и большинство электронов находится в основном состоянии. Чтобы электроны стали важными, нам нужно было бы нагреть металл до температуры Ферми, которая для различных металлов составляет несколько десятков тысяч кельвинов и, таким образом, намного выше его точки плавления/кипения и, таким образом, не имеет значения. Интересно, что упрощение рассмотрения электронов как невзаимодействующих частиц очень хорошо, потому что электрические заряды экранируются ядрами.
Нарушения правила Дюлонга-Пти как верхнего предела теплоемкости
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v