Неидеальная трансимпедансная динамическая модель

Я хочу определить динамическую модель (передаточная функция или пространство состояний) неидеального трансимпедансного усилителя, к которому подключен фотодиод на его входе и нагрузка (параллельно RC).

схематический

смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab

Мой подход к этому состоял в том, чтобы сначала описать схему с помощью следующей эквивалентной схемы.

схематический

смоделируйте эту схему

Поведение операционного усилителя без обратной связи моделируется с помощью фильтра нижних частот второго порядка и источника напряжения, управляемого напряжением.

Моя цель — найти передаточную функцию Vout/Iin или набор уравнений в пространстве состояний, которые бы полностью описывали динамику этой схемы. Я немного смущен, разрешено ли мне использовать здесь принцип суперпозиции из-за VCVS. Эта тема ( принцип суперпозиции: зависимые источники рассматриваются как независимые источники ) предоставляет мне много информации по этому вопросу, но я все еще не уверен, могу ли я безопасно отключить источник. Основываясь на предыдущем потоке, я предположил, что это разрешено в моем случае, потому что управляющая переменная VCVS (Vin) не отключена (вместо этого отключена Iin).

Сначала я попытался с эквивалентными импедансами и суперпозицией (отключение источника тока, вычисление Vout, выключение VCVS, снова вычисление Vout и суммирование двух результатов), но при построении диаграммы Боде в Matlab результат был неверным.

Затем я попытался использовать подход в пространстве состояний, но мне просто не удалось заставить его работать с 5 состояниями (Vin, Vf (напряжение в сети обратной связи) и Vout). Я знаю, что в основном есть 5 компонентов накопления энергии (Cin, Cf и CL и два конденсатора из внутренней модели операционного усилителя), поэтому я предположил 5 состояний для этой схемы, но, возможно, я ошибаюсь.

Итак, мои вопросы:

  • Является ли моя эквивалентная схема хорошей отправной точкой для моей первоначальной цели?
  • Могу ли я использовать суперпозицию, как описано выше, для обоих методов (передаточная функция и пространство состояний)? Если нет, может ли кто-нибудь предоставить более подробную информацию о том, почему это не разрешено в моем случае?
  • Верно ли мое предположение о количестве штатов?

Ответы (2)

Самое большое изменение, которое нужно внести в вашу эквивалентную схему, — это зависимая полярность источника напряжения, чтобы у вас была отрицательная обратная связь....

схематический

смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab

Rin и Cint являются внутренним основным полюсом операционного усилителя на очень низкой частоте. Предполагается, что этот операционный усилитель был скомпенсирован для стабильного единичного усиления. R2 и C2 могут не понадобиться. Этот операционный усилитель имеет выходное сопротивление 0 Ом. Вы можете добавить около 100 Ом в качестве сопротивления Thevenin к выходу VCVS1 . Здесь не указано (в данном случае это не имеет большого значения).

Ну, это определенно ответ на мой первый вопрос. Я скоро попробую. Спасибо!

Наконец-то мне удалось получить пригодную для использования модель. Мне пришлось найти другой подход, чем мои первоначальные мысли по этому вопросу, чтобы достичь своей цели.

Благодаря ответу Глена я пересмотрел эквивалентную схему, которую использовал для создания своей модели. Я добавил выходное сопротивление 9 Ом и нагрузку (RC-параллель).

Эквивалентная схема

Во-первых, я не использовал принцип суперпозиции, потому что уверен, что в данном конкретном случае он недопустим. При отключении источника входного тока результирующее входное напряжение нейтрализуется, и, следовательно, управляющая переменная VCVS равна нулю (см. эту тему: Принцип суперпозиции: зависимые источники рассматриваются как независимые источники ). Я должен углубиться в изучение принципа суперпозиции, чтобы полностью понять его применимость при работе с зависимыми источниками.

Затем я рассмотрел две каскадные передаточные функции: от входа I к входу V и от входа V к выходу V . Глобальная динамика является произведением двух передаточных функций. Это дало мне очень удовлетворительные результаты при сравнении модели Spice + производителя:

Моделирование LTSpice — модель производителя

Моделирование MATLAB

Передаточные функции:

В я н я я н "=" Z я н ( Z л р о ты т + Z ф р о ты т + Z ф Z л ) Z я н Z л ( 1 + А ( с ) ) + Z ф ( Z л + р о ты т ) + р о ты т ( Z я н + Z л )

В о ты т В я н "=" Z л ( р о ты т − А ( с ) Z ф ) Z л ( р о ты т + Z ф ) + р о ты т Z ф

Где A(s) — передаточная функция операционного усилителя без обратной связи (здесь она моделируется вторым порядком на основе кривых таблицы данных).

Исходя из этого, я попытался вывести блок-схему, чтобы выделить петлю обратной связи, но безуспешно. Если кто-то хочет попробовать, он / она очень приветствуется, чтобы поделиться своими результатами!

Неидеальная трансимпедансная динамическая модель
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v