Для контекста, я студент, специализирующийся на математике. Я прошел два семестра по алгебре (хотя я все еще немного сомневаюсь в теории Галуа). Я только что закончил курс элементарной теории чисел, в котором использовался текст Джорджа Эндрю .
Этот вводный курс по теории чисел был моим любимым уроком математики, и я надеюсь немного изучить алгебраическую теорию чисел этим летом, чтобы в следующем учебном году подготовить самостоятельное исследование/дипломную работу.
Каковы лучшие нежные вводные тексты по алгебраической теории чисел, которые дают обзор предмета?
Не уверен, что это нежно, но «Классическое введение в современную теорию чисел» Айленда и Розена, похоже, получило отличные отзывы на Amazon.com , так что, возможно, его стоит посмотреть.
В качестве альтернативы я нашел еще одну книгу Уильяма Штейна « Элементарная теория чисел: простые числа, сравнения и секреты» .
Имея опыт в области вводной алгебры (группы, кольца, поля) и некоторой вводной теории чисел, а также, предположительно, линейной алгебры, вы хорошо подготовлены к чтению « Алгебраической теории чисел » Джарвиса. Он предназначен для продвинутых студентов с небольшим, но не огромным количеством абстрактной алгебры за плечами. Смотрите здесь для обзора.
Недавно опубликованная жемчужина — « Алгебраическая теория чисел для начинающих: путь от Евклида к Нётеру» Джона Стиллвелла . Это особенно щадяще, даже если пройти необходимые части линейной алгебры. Он также отлично справляется с исторической перспективой, как и следовало ожидать от Стиллвелла.
Джон М