Книжные рекомендации по линейной алгебре [дубликат]

Некоторые бесплатные источники заслуживают внимания (думаю, больше, чем многие существующие книги):

• Джим Хефферон, Линейная алгебра . Это известный учебник с открытым исходным кодом, в котором много хороших упражнений.

• Исайя Ланкхэм, Бруно Нахтергаэле, Энн Шиллинг, Линейная алгебра - как введение в абстрактную математику . Этот менее полный и подробный, как некоторым могло бы понравиться, но он хорош в том, что он делает.

Вот некоторые другие, которые я не рассматривал должным образом, но подозреваю, что они тоже высокого качества:

• Питер Дж. Кэмерон, Заметки по линейной алгебре . На самом деле я не проверял это, но я знаю Кэмерона как хорошего писателя.

• Сергей Трейл, Линейная алгебра сделана неправильно . Этот имеет несколько геометрический уклон и предполагает большее знакомство с математикой, чем другие.

• Уильям Чен, Линейная алгебра .

Все перечисленные выше покрывают векторные пространства. Что касается линейной алгебры без абстрактных векторных пространств (т. е. «матричной алгебры»), я настоятельно рекомендую следующее:

• Нил Стрикленд, Линейная математика с приложениями . Эти примечания гораздо более строгие, чем может показаться из названия.

Стандартной книгой для первого курса линейной алгебры является книга Гилберта Стрэнга « Линейная алгебра и ее приложения» . После первоначального ознакомления книга Шелдона Экслера « Линейная алгебра сделана правильно» является хорошей книгой для получения более абстрактного взгляда на линейную алгебру (в Карнеги-Меллоне она используется для второго курса линейной алгебры). Наконец, если вам нужен очень абстрактный взгляд на линейную алгебру по отношению к другим алгебраическим структурам, таким как поля и модули, вы можете прочитать соответствующие части легендарной Абстрактной алгебры Даммита и Фута.

Я думаю, что «Линейная алгебра» Хоффмана и Кунце и «Линейная алгебра» Сержа Ланга — замечательные книги.

Кроме того, в MIT ocw есть очень хороший онлайн-курс по линейной алгебре (включая задания, но для их выполнения вам понадобится книга Стрэнга):

https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-алгебра-весна-2010/index.htm

«Дифференциальные уравнения и линейная алгебра» (третье издание) Стивена В. Гуда и Скотта А. Аннина — хороший учебник, равно как и «Абстрактная алгебра» Даммита и Фута и «Линейная алгебра» Стивена Х. Фридберга, Арнольда Дж. Инзела и Лоуренса Э. Спенс.