Книги по математической и теоретической физике

Исходя из своего собственного опыта, я не советую вам всякую книгу по математическим методам, написанную специально для физиков. С моей точки зрения, лучше узнавать о математике из математически написанных книг (это звучит так очевидно, но это не так). Например, многим нравится Шульц, Геометрические методы математической физики , но я предпочитаю узнавать об общих темах в Зингере, Торпе, Конспектах лекций по элементарной топологии и геометрии . (Я не говорю, что это плохой учебник, я только говорю, что мне трудно учиться по книгам, написанным в довольно неформальной манере.)

Пожалуй, наиболее полная работа о методах математической физики

• Рид, Саймон, Методы современной математической физики .

который охватывает функциональный анализ, анализ Фурье, теорию рассеяния, теорию операторов.

Поскольку вы интересуетесь космологией, лучшим обзором Loop Quantum Gravity является обзор Томаса Тимана,

• Томас Тиман, Современная и каноническая квантовая общая теория относительности ,

900-страничный обзор, снабженный около 300 страницами математических методов (математические приложения, однако, не учебник, а собрание необходимых результатов, в конечном итоге изученных более подробно). Ссылки там тоже очень полезны.

Многим нравится

• Делинь и др., Квантовые поля и струны: курс для математиков ,

который присоединяется к значительной части ваших запросов. (Я не читал, однако, я знаю, что это «известно».)

Знаменитая книга по методам классической механики, в том числе и по многообразиям,

• Абрахам, Мардсен, Основы механики .

Другой

• Шоке, Брюа, Анализ, многообразия и физика .

Все книги Арнольда — это всегда отличный выбор. (среди прочего он писал об эргодической теории и геометрических методах дифференциальных уравнений.)

Существует множество более конкретных книг, например, посвященных математической структуре квантовой механики, но многие из них все более и более специализированы, и лучше очень хорошо изучить общую теорию, прежде чем пытаться более глубоко погрузиться в опасные темы, такие как скажем, квантовая теория поля. Если у человека есть солидный бэкграунд, лучшая опера на тему теории поля, вероятно, будет

• Зейдлер, Квантовая теория поля ,

огромное количество вещей (в стиле Зейдлера!), охватывающих всю тему. Другой превосходный текст по теории поля принадлежит Хаагу.

• Хааг, Локальная квантовая физика .

РЕДАКТИРОВАТЬ. Я хотел бы добавить одну книгу, которую я обнаружил совсем недавно, и я думаю, что она очень хорошо подходит:

• Стритер, Вайтман, «ПКТ, спин и все такое»,

• Тешль, "Математические методы в квантовой механике",

• Боголюбов, Логунов, Тодоров, "Аксиоматическая квантовая теория поля",

• Лансдман, «Математические понятия между классической и квантовой механикой».

Если «Лекции по квантовой механике для студентов-математиков» работают, то вам следует проверить книгу « Квантовая механика для математиков» , написанную для более современного и подробного изложения «Квантовой механики для студентов-математиков». (Автор является учеником одного из авторов предыдущей книги).

По моему опыту, вы не ошибетесь, выбрав Arnold. Если вас интересует подробное рассмотрение механики с математической точки зрения, ознакомьтесь с «Основами механики» Абрахама и Марсдена. Можно сказать, что это довольно продвинуто. Если я правильно помню, Калифорнийский технологический институт сделал его бесплатным в Интернете. Просто погуглите немного, и вы найдете ссылку. Однако это не слишком много для квантовой теории и/или космологии. Для последнего том Gravitation my Misner, Thorne and Wheeler является своего рода всеобъемлющей классикой.

Надеюсь это поможет. Черио,

и как всегда,

Фиат Люкс!!!

Книга Фолланда «Квантовая теория поля: туристический путеводитель для математиков» выглядит неплохо.