Номенклатура радиальных решений уравнения Шредингера

Спасибо, Луксен. Вы имеете в виду, что обычное решение не взрывается при $r=0$в то время как нерегулярный делает, не так ли? Я не совсем уверен, почему вы берете лимит $r\to\infty$, но я вижу, что $\lim_{\rho\to0} \frac{\sin{\rho}}{\rho} = 1$пока $\lim_{\rho\to0} \frac{\cos{\rho}}{\rho}$не существует.

извините .. конечно предел должен быть 0. буду редактировать

И причина, по которой это является регулярным, заключается в том, что регулярная волновая функция хорошо себя ведет — удовлетворяет $\int \psi^{*}\psi=$конечный, что делает его нормализуемым и способным представлять распределение вероятностей положения частицы.