В чем разница между динамической и геометрической фазами?

Как можно различить динамическую и геометрическую фазы, возникающие в зависимой от времени эволюции Шредингера квантовой системы? Как мы можем описать или определить эти два термина по отдельности?

Ответы (1)

Полная фаза представляет собой сумму динамической и геометрической фаз:

ф "=" ∫ 0 Т Е ( т ) д т + ∮ А мю ( р ) д р мю
Где р мю - координаты пространства параметров, Е ( т ) мгновенная энергия, а
А мю "=" я ⟨ ψ ( р ) | ∇ р | ψ ( р ) | ⟩
это связь Берри.

Динамическая фаза (первый член) зависит от энергии состояния и времени, которое требуется системе для завершения цикла в пространстве параметров. Геометрическая фаза (второй член) зависит от направления собственного состояния в гильбертовом пространстве, но не от энергии. Кроме того, это зависит от геометрии петли, но не от времени; одна и та же фаза накапливается, если система завершила цикл медленнее или быстрее.

Вклад двух фаз комбинируется аддитивно, комбинированная фаза генерирует вращение конечных волновых функций U(1), измеренное, например, в интерференционных экспериментах.

Геометрическая фаза кодирует состояние системы, а динамическая фаза очень чувствительна к экспериментальной установке. Таким образом, при экспериментальных измерениях фазы Берри предпринимаются хитрые меры, чтобы исключить динамическую фазу.

Есть много методов для достижения этой цели. Например , Сандерс, де Гиз, Бартлетт и Чжан описывают метод генерации встречного лазерного луча с противоположной поляризацией с помощью светоделителя. Этот пучок накапливает ту же динамическую фазу, но геометрическую фазу с обратным знаком. Таким образом, когда два луча интерферируют, динамическая фаза отменяется, а геометрическая фаза удваивается, что позволяет ее измерить.

Спасибо за Ваш ответ. Это очень полезно для меня. Но все же есть кое-что, чего я не понимаю. Если объединенная фаза генерирует вращение U(1), то как мы можем сказать это, просто глядя на конечное состояние после эволюции, что только динамическая фаза будет чувствительна к экспериментальной установке. (Конечное состояние выглядит как | ψ н ( т ) >= е я θ н ( т ) е я γ н ( т ) | ф ( 0 ) > с | ф ( 0 ) > как собственные состояния гамильтониана.)
Вы не можете сказать, что просто глядя на конечное выражение, однако, в конкретном приложении, указанном в справочнике (и во многих других), динамическая фаза является оптической фазой, которая пропорциональна отношению оптического пути, который является макроскопическим числом, к длина волны, которая является очень небольшим числом, поэтому она огромна. Очень сложно изготовить оптический прибор с точностью, сравнимой с длиной волны. Таким образом, умный способ отменить динамическую фазу состоит в том, чтобы пропустить другой луч через тот же аппарат таким образом, чтобы его геометрическая фаза имела противоположный знак.
В чем разница между динамической и геометрической фазами?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v