Нормализация волновой функции означает...?

У меня только один вопрос.

Я решаю задачу, в которой мне нужно нормализовать волновую функцию, которая разбита на две области, а именно, где р ≤ р 0 и р > р 0 . У меня вопрос, зачем я это делаю? Я не использую математику, которую получу позже. Единственное, что я делаю после этого, применяю непрерывное условие. Итак, я думал, что, нормализовав мою волновую функцию, я также показал, что моя волновая функция на самом деле непрерывна. Так ли это, или я просто ошибаюсь все вместе?

Ну, мы не можем сказать вам, почему вы делаете нормализацию, но нормализация ни для чего не нужна .
@DenverDang Почему ты что делаешь? Я просто предполагаю, что две волновые функции задаются как А ф 1 ( р → , т ) и Б ф 2 ( р → , т ) . Волновая функция (wf) должна быть непрерывной и иметь непрерывную 1-ю производную, поэтому вы получаете некоторое соотношение между А и Б , и, возможно, исправить некоторые дополнительные константы. Нормализация – это физическое состояние, вытекающее из требования, чтобы абс. квадрат wf представляет плотность prob. Нормировав результирующий wfie после фиксации его непрерывности и его 1-й производной, вы, наконец, получите значение ведущей константы.
Так что нормализация на самом деле ничего мне не говорит, кроме того факта, что она должна равняться единице, и из этого можно найти какие-то константы, если это необходимо?

Ответы (3)

Я думаю, что вы спрашиваете, отношения ли

н о р м а л я г а б л е ⟺ с о н т я н ты о ты с

держит, что совершенно неправильно! Волновая функция должна быть непрерывной*. Несмотря на взятие ψ ( Икс ) "=" ЧАС ( Икс − 1 / 2 ) − ЧАС ( Икс + 1 / 2 ) , где ЧАС ( Икс ) — ступенчатая функция Хевисайда .

⟹ ∫ − ∞ ∞ д Икс | | ψ ( Икс ) | | 2 "=" 1

(Площадь квадрата со стороной 1) Таким образом, хотя функция и не является непрерывной, ее можно нормализовать.

Редактировать: * Как указывает ACuriousMind, волновая функция в целом не обязательно должна быть непрерывной, хотя в физическом мире она должна быть такой.

Кто сказал, что волновая функция должна быть непрерывной? Обычное пространство состояний - это пространство комплекснозначных функций, интегрируемых с квадратом л 2 ( р ) , который содержит ровно такие непрерывные функции, как функция Хевисайда.
Я что-то упустил, потому что всегда думал, что волновая функция должна быть непрерывной. Википедия также указывает, что это должно быть так, чтобы « расчеты и физическая интерпретация имели смысл ». Я не изучал QM на таком высоком уровне, чтобы В ( Икс ) "=" дельта ′ ( Икс ) является законным потенциалом, поэтому я не могу сказать, что то, что я сказал, полностью правильно. Однако они должны быть л 2 ( р ) это точно!
В обычной ситуации вы правы в том, что форма гамильтониана заставляет фактические волновые функции физических состояний быть непрерывными, потому что иначе, например, оператор дифференцирования не мог бы воздействовать на них. Но это скорее требование, вытекающее из конкретной физической ситуации, чем общее ограничение квантовой механики, поэтому я неохотно делаю общее утверждение: «Волновая функция должна быть непрерывной». (Кстати, в правой части вашего первого блока TeX есть опечатка.)
@ACuriousMind Я понимаю ваше беспокойство. Но учитывая вопрос, думаю, это не играет такой уж большой роли. непрерывный против непрерывного всегда получает меня!
Нет, это, конечно, не имеет отношения к этому вопросу.

У меня вопрос, зачем я это делаю?

Потому что по соглашению мы хотим, чтобы счет вероятности для всех возможных исходов в сумме был равен единице. Тот факт, что мы получим какой-то результат при измерении, гарантирован, и с такой нормировкой он отражает общую вероятность, равную 1.

Как и Гоненк, вы указали на ваше предположение, что нормализация вашей волновой функции не означает непрерывности. И да, вам, вероятно, не понадобится коэффициент нормализации в ваших дальнейших расчетах. Причина, по которой вы это делаете, может заключаться в согласованности с интерпретацией квадрата волновой функции как амплитуды вероятности:

п "=" ∫ | ψ ( р , т ) | 2 д р

Нормализация волновой функции означает...?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v