О квантовании заряда Дирака, голом и перенормированном...

Соответствует ли условие квантования Дирака г е е Z (и его обобщение Швингера-Цванцигера) относится к голым зарядам или (на оболочке) перенормированным?

Оба варианта кажутся мне естественными, по крайней мере, в какой-то степени. С точки зрения интегралов по траекториям можно было бы ожидать, что голые заряды будут квантоваться, а с точки зрения наблюдаемых (а-ля Ааронов-Бом) — должны быть квантованы заряды на оболочке.

Хороший вопрос! Как определить перенормированный магнитный заряд?
@pppqqq Спасибо. Чтобы все было максимально симметрично (по отношению к электрическому заряду), перенормированный магнитный заряд в основном г "=" Z г г 0 , где Z г определяется некоторым физическим условием (например, тем, что большое р предел эффективного электромагнитного поля совпадает с пределом монополя заряда г ). Это похоже на то, как мы определяем е как коэффициент кулоновского члена, который появляется, когда вы расширяете эффективный потенциал КЭД вокруг р → ∞ .
Я понимаю. Мое дикое предположение состоит в том, что отношение должно сохраняться при перенормировке, т.е. Z г "=" Z е (очень похоже на то, что происходит с соотношением между массой частицы и солитона в 1 + 1 объемный ф 4 теория, скажем). Возможно, нам следует взглянуть на то, что происходит в модели Джорджи-Глэшоу. Посмотрим, что скажут эксперты :-)

Ответы (1)

Любой член в действии, подчиненный условию квантования, должен обладать соответствующей теоремой о неперенормировке, защищающей его коэффициент. Пожалуйста, см. следующую статью в Википедии . (В статье также упоминаются другие теоремы о неперенормировке, обусловленные голоморфностью суперпотенциала, которые не имеют отношения к нашему случаю.)

Примером этого типа теоремы о неперенормировке является теорема Адлера-Бардина (см. следующий обзор Адлера), которая гарантирует отсутствие исправления аномалии за пределами одной петли. Эта теорема связана с квантованием коэффициента члена Весса-Зумино-Виттена в 3 + 1 размеры.

Глубокая причина связана с теоремой об индексе, которая утверждает в случае киральной аномалии, что интегральный аксиальный дефицит заряда равен индексу оператора Дирака, аксиально связанного с калибровочным полем.

То же верно и для условия квантования Дирака. Уравнение Дирака для частицы, движущейся по 2-сфере в присутствии магнитного монополя, имеет решения только при выполнении условия квантования Дирака, и в этом случае е г становится половиной числа нулевых мод уравнения Дирака, см., например, следующую работу Дегучи и Кицукавы для вывода.

Таким образом, условие квантования должно накладывать ограничение на перенормировку, заставляя произведение перенормированных электрических и магнитных зарядов равняться целому числу.

О квантовании заряда Дирака, голом и перенормированном...
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v