О неперенормируемости ОТО

Я думаю, что это в основном подводит итог программе того, что такое квантовая гравитация. Современная точка зрения состоит в том, что общая теория относительности (и практически любая квантовая теория поля) является эффективной теорией поля, а полная теория квантовой гравитации должна обеспечивать завершение в ультрафиолетовом диапазоне. Как поясняется в обзоре Донохью , предложенном Беширой (еще один хороший обзор — Living Review Клиффа Берджесса ), точка зрения эффективной теории поля предполагает, что действие EH должно быть дополнено поправками на более высокую кривизну (термины вроде$R^2$,$R_{\mu\nu} R^{\mu\nu}$и т. д.), подавленные соответствующими степенями планковской шкалы. Это затрудняет обнаружение эффектов этих членов, и в целом коэффициенты перед этими членами будут зависеть от деталей УФ-завершения. Например, в теории струн эти члены могут быть вычислены с помощью согласованных расчетов с низкоэнергетическим эффективным действием (которое включает помимо гравитона скалярное дилатонное поле и 2-форму$B_{\mu\nu}$поле).

Еще одна идея, которая кажется соответствующей тому, о чем вы спрашиваете, — это программа асимптотической безопасности в квантовой гравитации . В этом сценарии они ищут фиксированную точку, к которой теория течет в УФ, которая отличается от свободной теории (т.е. возмущения вокруг плоского пространства). Я думаю, что мало что известно о теории УФ-излучения, и большинство исследований состоит в том, чтобы доказать, что она действительно существует. Но если бы оно существовало, это, вероятно, было бы альтернативным дополнением, которое вы ищете.