О поверхности воды в ускоренном цилиндре

Проснувшись этим утром, сидя за нашим столиком, я посмотрел на пластиковую бутылку колы, лежащую на полу. Пожалуйста, не думайте, что здесь беспорядок. Оно просто лежало там. Я аккуратно поставил его обратно на стол, но не раньше, чем толкнул бутылку.
Вода (из которой, по сути, состоит кола с нулевой энергией) в бутылке начала колебаться, придавая бутылке (что-то вроде цилиндра) странное движение. Он двигался быстро, сделал внезапную остановку, снова ехал быстро, остановился, ехал быстро и т. д., пока, наконец, не остановился из-за всевозможного трения. Это не так сложно объяснить. А теперь подумайте о замкнутом цилиндре длиной$l$и радиус$R$. Вода внутри, когда цилиндр находится в состоянии покоя, имеет поверхность, которая достигает высоты$h$в$z$-направление, которое является одним из компонентов соответствующей декартовой системы координат), измеряемое от точки контакта с плоскостью, на которой оно лежит.
Бутылка начинает ускоряться в горизонтальном направлении (т.$x$-направление) со связанным значением$a$. Я дал толчок в неидеальной обстановке комнаты, поэтому давайте проведем этот мысленный эксперимент (к которому вы можете приблизиться в реальности, но я не знаю, как допустить, чтобы это произошло здесь; я просто толкнул бутылку) , перпендикулярно$y$-ось (а как иначе?).
Еще кое-что. Цилиндр катится без проскальзывания.

Я дал достаточно информации (по крайней мере, я думаю), чтобы ответить на следующий вопрос, на который у меня еще нет умственной энергии, чтобы ответить, поэтому я кричу:

Какой угол образует плоская поверхность воды в цилиндре с$x$-оси, когда цилиндр ускоряется в$x$-направление и величина$a$?