Уравнение центростремительной силы сомнение

Question

Уравнение центростремительной силы сомнение

Лоуренс

В центрифуге, $a_c$ должно быть постоянным. Если $m$ увеличивается, $r$ будет увеличиваться, чтобы поддерживать постоянную $a_c$ .

Постоянное центростремительное ускорение определяется выражением $a_c={ v^2 \over r}$

и $a_c = \omega^2 * r$

Но конфликт между этими двумя уравнениями возникает, когда мы увеличиваем $r$ . В первом уравнении - если мы увеличим $r$ , $v$ должно увеличиваться так, чтобы $a_c$ остается постоянным. А вот во втором уравнении - так как $\omega$ в центрифуге постоянно, если увеличить $r$ затем $a_c$ уже не является постоянным.

Я не понимаю, как это происходит, и буду признателен за любую помощь. Я также просмотрел другие подобные вопросы на этом сайте, но они не отвечают на этот конфликт. Это не дубликат.

Кроме того, кто-нибудь знает, как математически показать, что радиус увеличивается с увеличением массы?

ACB

Отвечает ли это на ваш вопрос? Какие переменные движения остаются постоянными в центрифуге?

Лоуренс

нет. В нем указано, что является постоянным. но это не решает конфликт между двумя уравнениями.

Накшатра Гангопадхай

Надеюсь, это поможет вам, у меня была очень похожая путаница. связь

насу

Может возникнуть путаница в отношении того, что здесь означает «постоянный». Ускорение постоянно во времени, как только достигается максимальная скорость. Но ускорение зависит от расстояния до центра.

Амбика Говинд

Что означает «м» (в цитате)?

ACB

«В центрифуге $a_c$ должно быть постоянным» . Чей

a_{c}

$a_c$ ?

Ян Худек

Откуда цитата?

Лоуренс

ac - это пробирка

Ответы (4)

Уравнение центростремительной силы сомнение

Отвечает ли это на ваш вопрос? Какие переменные движения остаются постоянными в центрифуге?
нет. В нем указано, что является постоянным. но это не решает конфликт между двумя уравнениями.
Надеюсь, это поможет вам, у меня была очень похожая путаница. связь
Может возникнуть путаница в отношении того, что здесь означает «постоянный». Ускорение постоянно во времени, как только достигается максимальная скорость. Но ускорение зависит от расстояния до центра.
«В центрифуге $a_c$ должно быть постоянным» . Чей $a_c$ ?

НесовершенныйСумасшедший · Answer 1

Оба уравнения эквивалентны. По определению угловой скорости

ю "=" в / р

$\omega=v/r$

Вы подставляете это в $m \omega^2 r$ получить $m v^2/r$ .

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ, ЧТО $\omega$ не является постоянным, если вы меняете радиус, как вы утверждаете!

А для отношения массы к радиусу все просто. Брать,

Ф_{с} "=" м в^{2} / р

$F_c = m v^2 /r$ и спросите, что вы получите, если сохраните

F_{c}

$F_c$ постоянным при увеличении радиуса.

Гэндальф61 · Answer 2

Если $a_c$ действительно означает величину центростремительного ускорения и $m$ означает массу, то предложение

Если $m$ увеличивается, $r$ будет увеличиваться, чтобы поддерживать постоянную $a_c$ .

не может быть правильным, так как ни одно выражение для $a_c$ включает в себя $m$ совсем; $a_c$ не зависит от $m$ .

Если $\omega$ тогда менялись со временем $r$ также может измениться, чтобы поддерживать постоянный $a_c$ . Но в центрифуге (в установившемся режиме) угловая скорость $\omega$ постоянна, поэтому $a_c$ также постоянна для данного значения $r$ . Если $r$ тогда меняется $a_c \propto r$ .

все ли частицы, независимо от массы, вращаются в центрифуге с одинаковым центростремительным ускорением?
@WinnieThePooh Только если они все в одном радиусе $r$ - что скорее противоречит цели центрифуги. Если разные частицы имеют разные значения $r$ затем $a_c \propto r$ .
существует ли математическое представление равной и противоположной силы для центростремительной силы? Равная и противоположная сила не может быть направлена радиально наружу (и, следовательно, не совсем противоположна), потому что... ну... я думал, что центробежная сила - это просто инерция и тангенциальная скорость. Или, может быть, я совершенно не прав.
@WinnieThePooh «равный и противоположный» означает именно то, что он говорит - равный по величине и противоположный по направлению. Центрифуга воздействует на каждую пробирку, которую она вращает, центростремительной силой, поэтому каждая пробирка оказывает на центрифугу равную и противоположную силу. Сила, действующая на центрифугу со стороны каждой пробирки, будет направлена радиально наружу. Нормально загружать центрифугу парами пробирок, расположенных друг напротив друга, так что силы, действующие на центрифугу от разных пробирок, приблизительно уравновешиваются.
извини . у меня еще один глупый вопрос. Если масса увеличивается, то центробежная сила увеличивается, а центростремительная сила также увеличивается. Как с точки зрения массы, так и с точки зрения центрифуги соответствующая центростремительная сила в каждом кадре увеличивается и одинакова. так каким же путем на самом деле должна идти увеличивающаяся масса?
Комментарии @WinnieThePooh не предназначены для расширенных дискуссий. Если у вас есть еще вопросы, вам нужно начать с нового поста.

ACB · Answer 3

Заблуждение заключается в том, что вы определяете $a_c$ . Представьте , что вы положили два шара массой $M$ и $m$ в центрифуге ( $M\gt m$ ). Когда центрифуга достигает постоянной угловой скорости $\omega$ , допустим, эти шары соответственно $R$ и $r$ расстояние от центра вращения. Из наблюдения мы знаем, что $R\gt r$ .* Теперь вычислим центростремительное ускорение двух масс.

М \Rightarrow а_{с} "=" р ю^{2}

$M\Rightarrow a_c=R\omega^2$

м \Rightarrow а_{с} "=" р ю^{2}

$m\Rightarrow a_c=r\omega^2$ Это дает центростремительное ускорение

M

$M$ больше, чем у

m

$m$ . Это означает, что приговор

В центрифуге, $a_c$ должно быть постоянным

без разницы.

*Концепции физики основаны на наблюдениях. Не наблюдения строятся по понятиям физики.

пользователь311937 · Answer 4

Я не вижу, в чем здесь конфликт.

Если вы увеличите радиус, а также соответствующим образом увеличите скорость, то ускорение останется постоянным.

Но если увеличить радиус, сохранив при этом угловую скорость постоянной, то ускорение увеличится.

Какой в этом конфликт?

Уравнение центростремительной силы сомнение

Лоуренс

ACB

Лоуренс

Накшатра Гангопадхай

насу

Амбика Говинд

ACB

Ян Худек

Лоуренс

Ответы (4)

НесовершенныйСумасшедший

Гэндальф61

Лоуренс

Гэндальф61

Лоуренс

Гэндальф61

Лоуренс

Лоуренс

Гэндальф61

ACB

пользователь311937

Интуиция для формулы тангенциальной составляющей ускорения при общем криволинейном движении

Радиус центростремительного ускорения

Угловое, тангенциальное и центростремительное ускорение невращающегося объекта [закрыто]

Кинематика с непостоянным ускорением

О поверхности воды в ускоренном цилиндре

Двигается ли тяжелое тело с малейшей силой по поверхности без трения?

Может ли объект сразу начать двигаться с высокой скоростью?

Как получается формула v=rωv=rωv=r\omega?

Какая связь между угловым и линейным ускорением?

Свободное падение в круговом движении