Поскольку атомы в материале расположены близко друг к другу, волновые функции электронов от разных атомов взаимодействуют, и они соединяются. Но, как говорит исключение Паули, два электрона не могут иметь одинаковое квантовое состояние, и электроны получают небольшую разницу в энергии. Если рассматривать 10 атомов, которые будут иметь материал, то эти энергетические уровни, расположенные близко друг к другу, будут генерировать континуум, создавая полосу. Самая дальняя от занятых атомных ядер зона — это валентная зона, которая может быть полностью или частично заполнена. Следующая пустая зона — это зона проводимости. Электрон может перейти из валентности в проводимость, если у него достаточно энергии, и тогда он будет «свободен в движении», проводя электричество.
Вот что я понял, и, возможно, это другой человек задает тот же вопрос, но я не мог ответить на свои сомнения подобными вопросами. Моя проблема заключается в том, что для меня, даже если вы находитесь в зоне проводимости, вы все равно связаны с потенциалами ядра, поэтому вы «несвободны». Кроме того, электроны в валентной зоне находятся в неопределенных местах. Именно потому, что электронные волны взаимодействовали, так как в отдельном атоме вы не можете сказать, в каком положении и в какое время находится электрон, теперь вы не можете сказать, даже находится ли он вокруг атома 1 или атома 300. Таким образом, для меня вы также «свободны» в это море электронов для валентной зоны. Тогда как можно отличить «свободный электрон в зоне проводимости» от электрона в валентной зоне?
Другой способ понять это для меня состоит в том, что если валентная зона заполнена, все возможные электронные состояния присутствуют во всех атомах, поэтому в конце это похоже на отсутствие потоков, поэтому у вас нет тока. Но в зоне проводимости это неприменимо, так что у вас будет ток. Но тогда что произойдет, если у вас не полностью заполнена валентная зона? Разве это не то же самое, что дирижерский оркестр? И даже в случае полностью заполненной валентной зоны, если вы продвигаете один электрон к проводимости, не будет ли у вас также чистого потока в валентной зоне?
Поздравляем! Вы открыли для себя понятие «дыры». Пустое состояние в полной валентной зоне может вести себя как положительный заряд, движущийся в решетке.
Придирка к словарному запасу: электрон в потенциале решетки не является «свободной частицей» в том смысле, в каком я привык видеть этот термин в классической и квантовой механике. (В электромагнетизме есть различие между «свободным» и «связанным» зарядом, но я не думаю, что вы имеете в виду это.)
Я думаю, что вы спрашиваете о невзаимодействующих электронах в потенциале решетки. В этом случае вы можете отличить электрон в состоянии зоны проводимости от электрона в состоянии валентной зоны, потому что их волновые функции различны. (Например, они могут иметь разные импульсы кристалла). Он не связан ни с одним атомом, он находится в вытянутом состоянии по всей решетке.
Тем не менее, это также своего рода сокращение, которое мы используем для описания системы, потому что электроны неразличимы. Истинная волновая функция многих тел представляет собой антисимметричную комбинацию всех этих одиночных электронных состояний. Когда они не взаимодействуют (т. е. отключают кулоновское взаимодействие), вы можете показать, что часто можно просто решить проблему, думая о ней как о переводе «своего» электрона в каждое состояние.
Но тогда что произойдет, если у вас не полностью заполнена валентная зона? Разве это не то же самое, что дирижерский оркестр?
Да, это правильно. При построении твердого тела основной интерес представляют валентные электроны. Если валентных электронов достаточно, чтобы заполнить всю зону, материал является изолятором, и мы называем эту последнюю заполненную зону валентной зоной. Если валентных электронов достаточно, чтобы заполнить только часть зоны, то материал является проводником, и мы называем эту последнюю зону зоной проводимости. [В полупроводнике расстояние от заполненной валентной зоны до пустой зоны над ней достаточно мало, чтобы электроны могли быть термически возбуждены в пустую зону, и мы также называем это зоной проводимости.]
В любом случае электронные волновые функции валентной зоны или зоны проводимости распространяются по всему кристаллу. В первом порядке основное различие между волновой функцией электрона в зоне проводимости и в валентной зоне состоит в том, что в первом случае волновая функция очень похожа на плоскую волну, лишь слегка искаженную атомными потенциалами иона. ядер, в то время как в последних волновые функции представляют собой сильно искаженные плоские волны, которые сильно локализованы вокруг ионных ядер.
Таким образом, электроны в зоне проводимости действительно могут очень свободно перемещаться по всему кристаллу, в то время как электроны в валентной зоне имеют тенденцию перескакивать с одного иона на другой.
Обе волновые функции, описанные выше, будут называться «функциями Блоха», потому что обе они могут быть записаны как плоская волна, умноженная на функцию, периодическую с решеткой, причем разница полностью заключается в том, как выглядит периодическая функция.
Джон Кастер