Что такое электронно-дырочный карман и каково его значение? Я пытаюсь понять это. Я читал, что Эшкрофт и Мермин говорят по этому поводу, но это немного запутанно. Они говорят о 1-й, 2-й, 3-й и т. д. Зонах Бриллюэна (ЗБ), а затем показывают, что по мере увеличения радиуса свободной электронной сферы Ферми (ФС) части ее поверхности будут лежать в пределах определенных ЗБ.
Оттуда вы выполняете странный процесс, беря части FS, лежащие в пределах n-й BZ, и переводите их с помощью обратных векторов так, чтобы они находились в пределах 1-й BZ. Кажется, что (в примере они используют металл FCC) «электронные карманы» происходят из 4-го BZ, переведенного в первый.
Я понимаю, что они делают, но не понимаю, почему. Я также не особо понимаю значения карманов, но постоянно вижу упоминания о них в газетах. У меня есть подозрение -- представляют ли они (уменьшенные) ЗБ (т.е. после перевода соответствующей части n-го ЗБ в 1-е) разные зоны (n = 1,2 и т. д.), а карманы электронов/дырок представляют собой самая высокая полоса?
Любые другие разъяснения также приветствуются.
Карманы Ферми (или поверхности Ферми) представляют собой контуры энергии Ферми в зоне Бриллюэна. В зависимости от эффективной массы квазичастиц карманы Ферми можно разделить на электронные карманы (если ) и дырчатые карманы (если ).
Для слабо взаимодействующих фермионных систем, согласно теории ферми-жидкости, вся низкоэнергетическая физика происходит вокруг поверхности Ферми. Таким образом, глядя на форму и положение карманов Ферми в зоне Бриллюэна, мы можем определить многие важные физические свойства системы ферми-жидкости. Позвольте мне проиллюстрировать это следующими двумя примерами.
(1) Нестабильность гнездования . Если электронный карман можно перевести в зону Бриллюэна волновым вектором совпадать с другим дырочным карманом, то система подвержена сильной неустойчивости гнездования и может развивать порядок SDW/CDW с импульсом упорядочения . Таким образом, вы можете определить шаблон порядка, просто взглянув на положение электронных/дырочных карманов.
(2) Нестабильность сопряжения . Неустойчивость спаривания — это особый вид неустойчивости вложенности между карманом и его собственной сопряженной частицей и дыркой (которая всегда идеально вложена), которая происходит прямо на поверхности Ферми. Таким образом, паттерн спаривания обычно очень чувствителен к форме кармана Ферми. Чтобы получить наибольшую энергию от открытия щели для спаривания, узловая линия порядка спаривания обычно должна избегать карманов Ферми или сингулярностей Ван-Хова на карманах Ферми. Это помогает интуитивно понять -волновое спаривание в сверхпроводниках на основе железа и -волновое спаривание в сверхпроводниках на основе меди.
Таким образом, карман Ферми имеет большое значение в теории ферми-жидкости. Многие низкоэнергетические физические свойства определяются формой и/или положением карманов Ферми. Можно интуитивно понять различные нестабильности и тенденции упорядочения системы ферми-жидкости, просто взглянув на карманы Ферми, не вдаваясь в подробные вычисления.
Эверетт Ю