Я аспирант по математике, в настоящее время работаю над статьей (статья А) двух ведущих исследователей в моей области, опубликованной в журнале 0.72 Impact.
У меня есть идея обобщить их результаты и опубликовать свою первую статью (бумага Б), но у меня есть две проблемы:
В одном из доказательств в статье А авторы сделали абзац «ключевым», который, судя по нескольким обсуждениям с моим научным руководителем, не совсем корректен.
Что мне делать с этой ситуацией? следует ли мне попытаться найти другое доказательство теоремы и написать его в статье?
В статье Б я буду использовать теоремы, подобные теоремам из статьи А, но ослабляющие допущения, принятые в статье А.
Как вы думаете, есть ли шанс, что это можно считать плагиатом?
Любые другие советы о том, что делать в этой ситуации, приветствуются, и я был бы особенно признателен за ответы математиков, поскольку у меня сложилось впечатление, что стандартные практики значительно различаются от области к области.
Что делать [если опубликованный результат содержит ошибку]? следует ли мне попытаться найти другое доказательство теоремы и написать его в статье?
Вы не можете использовать их результат как есть, потому что он неверен. Если их результат достаточно интересен, то вы, возможно, могли бы опубликовать статью, исправляющую их результат, в противном случае вы могли бы включить исправление в свою статью, прежде чем использовать исправленный результат.
В статье Б я буду использовать теоремы, подобные теоремам из статьи А, но с ослаблением допущений, сделанных в статье А. Как вы думаете, есть ли шанс, что это можно считать плагиатом?
Нет.
Вы должны четко указать, что теоремы, введенные в статье А, неверны, и вы должны четко мотивировать введение своих аналогичных теорем, исправляющих оригиналы.
Это не плагиат.
ОП разъяснил свои опасения по поводу плагиата следующим образом:
мои доказательства будут аналогичны тем, что использовались в статье А, за исключением того, что я ослабил гипотезы.
Прежде чем изложить свое доказательство, вы могли бы объяснить: «Следующее доказательство основано на доказательстве первоначальных авторов [Теорема X, статья A]», вы могли бы пойти дальше и объяснить, что «новые аспекты появляются в первом, третьем и четвертом абзацах» или «новый аспекты будут выделены в доказательстве» (с соответствующим выделением в доказательстве, например, «этот аспект является новым», возможно, в скобках).
Я согласен с другим ответом, что плагиат не вызывает беспокойства, но я не обязательно согласен с «Вы должны четко указать, что теоремы, представленные в статье А, неверны». На самом деле это может плохо сказаться на вашей карьере, если вы не будете действовать осторожно. Я не говорю, что вы должны скрывать правду из-за политики, но, скорее всего, здесь есть золотая середина.
Во-первых, из вашего вопроса не ясно, насколько серьезна ошибка. Ты говоришь:
сделали пассаж "критическим" что не совсем правильно
Мне трудно разобрать это утверждение, и я был бы признателен за разъяснение. Как вы знаете, почти в каждой опубликованной статье есть ошибки, даже если это просто опечатки. И ошибка должна быть намного хуже, чем опечатка, прежде чем математическое сообщество сочтет ее серьезной. По моим наблюдениям, любая ошибка, которую можно исправить стандартными методами, не считается серьезной. (В том смысле, что авторы все равно получат признание за доказательство теоремы, даже если ошибка, к сожалению, не будет рассмотрена рецензентами.) По общему признанию, «стандартные методы» — это размытая грань, но вам нужно подумать о том, с какой стороны от нее вы ошибаетесь. re on, потому что от этого сильно зависит правильный образ действий.
Если их доказательство относительно легко исправить, то теорема будет считаться их, а не вашей, и вы должны соответствующим образом рекламировать свою новую статью во введении, т.е. сосредоточить внимание на том, что в ней действительно нового. Затем приведите свое доказательство их теоремы (или любого другого частного случая, который вам нужен) «для полноты» с исправленной ошибкой. Если вы также сможете упростить доказательство или его представление, редакторам и рецензентам будет приятно включить его в свою статью. В месте ошибки сделайте небольшое замечание вроде «мы не можем проверить этот шаг доказательства в [цитата], поэтому мы предоставили собственный аргумент».
Если ошибка находится где-то посередине, я бы ошибся, не рассматривая ее как большую проблему и поступив примерно так, как в предыдущем абзаце.
Если ошибка действительно критическая, первым делом вам следует связаться с авторами по электронной почте и спросить об этом. Предпочтительно, чтобы вы и ваш консультант отправили совместное электронное письмо. Если они согласятся с вашим возражением, дайте им свои идеи по исправлению ошибки и предложите/попросите поработать с ними. Если они не согласны, то вы попали в сложную ситуацию, и общий совет дать сложно. Это будет зависеть от того, насколько важна теорема, сколько работы вы уже проделали над ней, кто люди и т. д.
Бакуриу