Орбиталь молекулы водорода

Приближение, которое мы все начали изучать, - это подход линейной комбинации атомных орбиталей (LCAO). Молекулярная волновая функция,$\Psi$, может быть выражена в виде суммы некоторого набора базисных функций:

$$\Psi(\vec{r}) = \sum_n f_n(\vec{r})$$

и удобным набором базисных функций являются атомные орбитали водорода. В качестве отправной точки можно взять только два$1s$орбитали атомов водорода,$\psi_a$и$\psi_b$, и запишите молекулярную орбиталь с наименьшей энергией как:

$$\Psi \approx \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \psi_a + \psi_b \right)$$

Это дает вам связывающую орбиталь, а антисвязывающая орбиталь представляет собой разность атомных орбиталей:

$$\Psi^* \approx \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \psi_a - \psi_b \right)$$

Это приближение слишком грубое, чтобы его можно было использовать для сравнения расчетов с экспериментом, но это хороший способ поиграть с задействованными идеями. В Интернете вы найдете множество статей, объясняющих, как рассчитать энергию этих орбиталей. Быстрый Google нашел это , которое выглядит хорошим введением, или вы найдете описание в любом вводном учебнике QM. В моем экземпляре « Молекулярной квантовой механики Аткинса» расчет LCAO для водорода рассматривается в главе 9 (хотя я думаю, что в последнем издании это глава 8).