Организованные структуры в быстрых потоках: вихри, ролики, воздухововлечение (справочный запрос)

Водные потоки в реках имеют большое разнообразие организованных структур благодаря взаимодействию потока с его границей. В бурной воде люди дают этим характеристикам такие названия, как ролики, вихри, отверстия, гидравлика и т. д., как показано ниже:Река Голи

Насколько я понимаю, все эти явления должны быть доступны как решения уравнений Навье-Стокса в несжимаемом пределе, и, хотя точно известно, что ряд прямых численных симуляций течений над шероховатыми границами дает такие особенности, я никогда не см. такие функции, полученные из уравнений Навье-Стокса. Единственный контрпример, который я могу привести, состоит в том, что книга Морса и Фешбаха выводит в качестве решения простой ламинарный вихрь.

Мне любопытно, были ли какие-либо работы сосредоточены на очень упрощенных выводах различных структур организованных потоков, встречающихся в природе. Например, можно считать, что подводный уступ создает горизонтальный валик, а поток, обходящий преграду, создает боковой вихрь.

Признавая, что большинство канонических книг по течению в открытом русле (например, Незу и Накагава) обобщают профили турбулентной скорости в потоках над плоской границей и на самом деле не выходят за рамки этого, я хотел бы найти коллекцию выводов в стиле «простой гармонический осциллятор». более сложных явлений, содержащихся в уравнениях Навье-Стокса, на более интересных границах — представления бурной воды с уменьшенной сложностью, с изолированными валами, одиночными боковыми вихрями и так далее. Существуют ли какие-либо ссылки, которые обеспечивают идеализированные представления этих явлений реального мира?

Ответы (1)

Нет, такой ссылки не существует.

Причина проста; Проблема существования и гладкости Навье-Стокса не решена. Цитата из Вики;

Проблема существования и гладкости Навье-Стокса касается математических свойств решений уравнений Навье-Стокса, системы дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение жидкости в пространстве. Решения уравнений Навье – Стокса используются во многих практических приложениях. Однако теоретическое понимание решений этих уравнений неполно. В частности, решения уравнений Навье-Стокса часто включают турбулентность, которая остается одной из величайших нерешенных проблем в физике, несмотря на ее огромную важность в науке и технике.

Еще более основные свойства решений Навье – Стокса никогда не были доказаны. Для трехмерной системы уравнений и при некоторых начальных условиях математики еще не доказали, что гладкие решения всегда существуют. Это называется проблемой существования и гладкости Навье-Стокса.

На самом деле это означает, что уравнения Навье-Стокса в основном решаются с помощью вычислительной гидродинамики (CFD), которая всегда содержит поправочный коэффициент, который всегда изначально калибруется в лаборатории с помощью реального эксперимента.

Это выше не включает простые ламинарные потоки, которые можно решить правильно.

Здесь, в Stackexchange, этот вопрос и его ответ связаны;
(Горизонтальный ролик = Гидравлический прыжок)

Как рассчитать потери энергии при гидравлическом прыжке?

В ответах представлен один вывод.

Организованные структуры в быстрых потоках: вихри, ролики, воздухововлечение (справочный запрос)
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v