Откуда мы можем быть так уверены, что Вселенная имеет 3 измерения?

Я здесь просто непрофессионал, поэтому, пожалуйста, потерпите меня, если я не получу все слова или теории по правильному названию или как-то еще. Надеюсь, будет достаточно ясно, в чем заключается мой вопрос. Вот оно:

Когда я читаю статьи или смотрю документальные фильмы о теории Эйнштейна, М-теории, теории струн и т. д., мне всегда кажется общеизвестным, что мы, как объекты в пространстве, простираемся в трех измерениях: в длину, ширину и высоту. Я понимаю, что это очень удобно на Земле при строительстве книжных полок и, возможно, при расчетах для космических путешествий и тому подобного, когда мы наносим на пространство какую-то абстрактную сетку, чтобы затем мы могли использовать геометрию для расчета расстояний и сил, а что нет. Чего я НЕ ПОНИМАЮ, так это того, как это применимо, когда речь идет о космосе в космологии. Мне кажется, что Вселенная должна была бы простираться НА эту сетку вместо того, чтобы БЫТЬ сеткой для применения такого способа мышления.

Обсуждение 1: Если бы Вселенная состояла только из двух бесконечных маленьких частиц, она была бы одномерной, потому что у нас есть только расстояние между ними. Если бы мы добавили частицу, это была бы двумерная вселенная, поскольку теперь каждая из частиц должна быть связана с каждой из двух других. Если мы добавим еще один, мы получим трехмерную вселенную, да? Если мы добавим еще одну частицу, это будет 4-мерная вселенная, и для каждой добавленной частицы требуется новое отношение к каждой из других частиц, что означает, что у нас есть столько измерений, сколько частиц минус 1. Я предполагаю, что этот аргумент усложняется при добавлении волн, ширины частиц и т. д. Но, пожалуйста, поправьте меня, где я ошибаюсь.

Обсуждение 2: Теперь чисто гипотетически, если бы все частицы и все, что составляет Вселенную, выровнялись бы по какой-то одной оси, у них все еще была бы ВОЗМОЖНОСТЬ отойти от этой оси, но просто нет, разве это не означает, что Вселенная будет двухмерным? Если нет, то только из-за возможности, не будет ли это означать, что аргумент, приведенный выше в обсуждении 1, верен?

Некоторое время меня беспокоило то, что куда бы я ни посмотрел, кажется, что это нечто само собой разумеющееся (просто потому, что 3 измерения удобны на чертеже), и я никогда не видел и не слышал объяснения того, почему мы думаем. Вселенная имеет 3 измерения. Опять же, может быть, только я ..

Форма некоторых законов, например, закона Гаусса, указывает на три измерения в макроскопических масштабах, см., например, physics.stackexchange.com/q/93 для отличных ответов на этот вопрос.
Относительно предложения (v1) Вселенная должна была бы растянуться НА эту сетку, а не БЫТЬ сеткой, см. также этот вопрос .
Мне нравятся ваши рассуждения о добавлении частиц, но это немного смешивает вещи. Чтобы описать, как те или иные объекты соотносятся друг с другом, действительно нужно более 3 параметров. Но то, что ваше пространство параметров имеет много измерений, не означает, что само пространство должно иметь столько же измерений.
Этот весьма нетривиальный вопрос подробно рассматривал Анри Пуанкаре в своей книге «Ценность наук».
И здесь я подумал, что упускаю что-то очевидное, потому что все думают, что это так самоочевидно (хотя это явно не из-за этих замечательных ответов, ссылок, а также ответов ниже). Спасибо всем (за то, что заставили меня меньше чувствовать себя идиотом)!
Связано: physics.stackexchange.com/q/10651/2451 и ссылки в нем.
Это видео от MinutePhysics хорошо объясняет трехмерность Вселенной.

Ответы (3)

Вы описываете идею относительного пространства-времени, так что одна точечная частица будет иметь 0 измерений (поскольку у нее не может быть положения), две точечные частицы будут иметь только 1 измерение (поскольку имеет значение только их отношение), три точечные частицы будут иметь 2 измерения, и в общем случае N точечных частиц будут иметь N-1 измерения, которые описывают их относительные расстояния.

Но мы живем в пространстве, где относительные расстояния ограничены. Если у вас 3 точки, то вообще они живут в 2 измерениях. Но если это точки A, B, C, а расстояние между A и C равно сумме расстояний между A и B и B и C, то вы можете видеть, что A, B, C действительно лежат на линия.

Из-за идеи относительного пространства-времени кажется странным, что мы живем в трех измерениях. Это означало бы, что расстояния между различными точками подчиняются аналогичным соотношениям, которые преобразуют N(N-1)/2 различных попарных расстояний между N точками в параметры порядка 3N, что и требуется для задания положения частиц.

Это сокращение кажется неестественным, и вы могли бы ожидать, что частицы могут «действительно» иметь произвольное расстояние друг к другу, и может быть просто совпадением, что частицы лежат на трехмерном листе.

Эту точку зрения трудно наивно внедрить в физику. Причина в том, что сегодня в физике пространство-время не строится реляционным образом. Ближе всего к этому — петлевая квантовая гравитация, и эта программа далека от завершения. Пространство-время в традиционной физике не является полностью относительным, поскольку это фон, на котором все движется.

Однако реляционная идея интересна.

Свидетельством трех измерений пространства является просто утверждение, что для каждых 5 частиц существует точное алгебраическое соотношение между 10 попарными расстояниями. Это соотношение должно выполняться именно тогда, когда точки расположены близко друг к другу, так что пространство локально плоское. Это не необоснованное предположение — это то же самое предположение, что вы можете шевелить руками только в трех перпендикулярных направлениях.

В) А откуда мы знаем, что измеряем расстояния правильно, а не просто 3-х мерную проекцию? А) Потому что силы между двумя частицами зависят от этого расстояния. Если бы участвовало 4-е неизвестное измерение, то силы между двумя частицами также зависели бы от расстояния в этом 4-м измерении. И если бы это 4-е измерение не влияло на силы двух частиц, то оно было бы физически неуместным.
@MSalters: Действительно, мы бы не знали, есть ли новые измерения, которые не имеют значения, но тогда мы могли бы отвергнуть эти измерения по принципу логического позитивизма или бритвы Оккама. Если бы они не имели последствий для наблюдения, мы бы сказали, что их нет. Кроме того, согласно вашей концепции, движение в дополнительных измерениях не имеет никакого эффекта, поэтому физика в дополнительных измерениях сильно нелокальна --- взаимодействия не ослабевают, если вы перемещаетесь на большие расстояния в дополнительном измерении, сохраняя обычное расстояние. исправлено.
Для серийного downvoter: вы могли бы сказать «15 попарных расстояний, а не 10», я пропустил этот ляп при перечитывании.
@RonMaimon Может быть, я действительно туплю, но я думаю, что у вас есть 10 = 5 * (5 - 1) / 2 попарных расстояния между 5 точками ...
@mmc: О, да, глупый я, изначально это было правильно. Я просто не мог понять, почему отрицательный голос, поэтому я искал и искал ошибки и исправлял их.

Судя по названию вашего вопроса, а не по реляционным аргументам, к которым обратился Рон, мы не можем быть уверены, что Вселенная трехмерна. Все, что мы можем сделать, это определить размерность экспериментально, и, конечно, это ничего не доказывает, потому что дополнительные измерения могут быть слишком малы для измерения.

Это в значительной степени покрывается упомянутым вопросом о взаимном исключении. Этот вопрос касался в основном электромагнетизма, поэтому в дополнение к нему я хотел бы указать, что гравитация подчиняется закону обратных квадратов с точностью до микрона. Подробнее см. http://arxiv.org/abs/1106.3848 . Поэтому, если существуют дополнительные измерения (например, как предполагает теория струн), они должны быть меньше этого.

Если измерить расстояния г к ( Икс ) точки Икс в физическом пространстве из любого к ≥ 3 данным точкам в пространстве, и думает о результатах как о точках г ( Икс ) в k-мерном пространстве получается, что при изменении Икс точки заполняют только трехмерное подмногообразие (с текущей экспериментальной точностью) этого к -мерное пространство.

Это определяет, что внутреннее измерение физического пространства равно 3. (Теоретически могут быть интересны и другие измерения, но они не наблюдались.)

Откуда мы можем быть так уверены, что Вселенная имеет 3 измерения?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v