Отрицательная норма для бозонов и фермионов

Почему отрицательная норма настолько важна для фермионов, что уравнение Дирака было выбрано вместо КГ, в то время как такая же проблема для фотонов вполне приемлема? Фактически, во многих книгах по КЭД даже не упоминается, что норма должна быть неопределенной, чтобы сохранить ковариацию.

Ответы (1)

Это две очень разные ситуации.

Уравнение Дирака было выбрано вместо KG только в первые дни КТП, когда люди еще не открыли вторичное квантование. Проблема заключалась в кажущейся отрицательной вероятности наблюдения частицы КГ. В настоящее время общепризнано, что и КГ, и Дирак дают согласованные КТП частиц со спинами 0 и 1 / 2 соответственно. Все состояния в 2-квантованной теории имеют положительную норму.

Отрицательная норма в калибровочных теориях совершенно иная. Это норма второго квантованного состояния, и ей нельзя дать физическую интерпретацию. Это также не реально, а это означает, что мы на самом деле не получаем состояний с отрицательной нормой в калибровочной теории, где мы правильно учли уравнения связи (вам не нужно оправдывать Гупта-Блейлера, избавляясь от отрицательной нормы). состояний, это всего лишь квантово-механический способ наложения уравнений ограничений. Эти ограничения реальны, физические, существуют как в классической, так и в квантовой теориях и имеют решающее значение для динамики теории. Состояния с отрицательной нормой — это чисто артефакт , который появляется перед накладываются ограничения, которые не проявляются в реальной теории.)

Интересный. Согласны ли вы в целом с переопределением скалярного произведения с целью сохранения ковариантности (например, Ахиезер и Берестецкий. Квантовая электродинамика. № АЕС-ТР-2876. 1986 г., гл.: "Квантование ЭМ поля")? Второе квантованное состояние, насколько я понимаю, не выходит с неопределенной нормой, если следовать исходному рецепту. Процедуру квантования пришлось модифицировать (исключительно для фотонных полей), чтобы она соответствовала уравнениям Максвелла. Извините, если я ошибаюсь, я просто проверяю свое понимание.
Такое чувство, что они наткнулись на топологический эффект в процедуре квантования и не нашли лучшего выхода, чем спрятать его в норму... Прошу прощения за свой невежественный скептицизм...
@MsTais Не могли бы вы предоставить ссылку на pdf или скриншот соответствующей страницы, пожалуйста?
Я добавил ссылку, но моя версия русская. Если это будет полезно, дайте мне знать, и я сделаю скриншот.