Перемещение с нулевой скоростью

Нет. Импульс сохраняется. Поскольку импульс равен массе, умноженной на скорость центра масс, если импульс равен нулю, центр масс не может двигаться. С другой стороны, если центр масс уже движется, он будет продолжать двигаться бесконечно прямолинейно, когда нет внешних сил.

Однако в искривленном пространстве-времени вышеизложенное может не выполняться. См. http://dspace.mit.edu/handle/1721.1/6706 .

Я думал об этом и придумал ответ, который кажется вам возможным, поэтому я публикую его просто как пищу для размышлений. В свободном пространстве я считаю, что ответ отрицательный (третий закон Ньютона). Но если бы вы стояли на тележке или скейтборде, вы могли бы, не касаясь ничего другого (земли/стен и т.д.), перемещаться вперед или назад особым движением. Насколько я могу судить по опыту, это не сработает в среде без трения. Тогда вы могли бы сказать, что технически действует внешняя сила, но она возникает именно потому, что человек преобразует гравитационную потенциальную энергию в кинетическую, опуская и поднимая свой центр масс. Возможен специальный рывок за счет трения.

Сравните и сопоставьте этот сценарий со сценарием, в котором человек стоит на скейтборде с веревкой, прикрепленной спереди, и пытается двигаться вперед, дергая за веревку. Невозможный.

Прежде всего, в своем первом предложении вы говорите, что мы можем вращать деформируемое тело без какой-либо внешней силы. Это неверно, потому что в отсутствие внешней силы чистый крутящий момент на теле будет равен нулю, а угловой момент тела будет сохраняться, и это можно интерпретировать так, что вы можете только увеличить его угловую скорость. Поэтому, если он вообще не вращается, вы никогда не сможете его вращать.

Те же рассуждения верны для смещения, и здесь импульс сохраняется.