Почему действие Эйнштейна не является действием Янга-Миллса для калибровочной теории алгебры Пуанкаре?

Хорошо известно, как построить гравитацию Эйнштейна как калибровочную теорию алгебры Пуанкаре. См., например, общую теорию относительности как калибровочную теорию алгебры Пуанкаре .

Есть

  1. Построение ковариантной производной :

∇ м "=" ∂ м − я е м а п а − я 2 ю м с д М с д .

  1. Наложите ковариантное ограничение на геометрию:

    [ ∇ м , ∇ н ] "=" − я р м н а п а − я 2 р м н а б М а б
    р м н а "=" 0.
    Из этого уравнения спиновая связь ю м с д выражается через veilbein е м а .

  2. Теперь можно легко построить действие Эйнштейна-Гильберта :

    С Е ЧАС "=" ∫ д д Икс е р м н а б е а м е б н
    е а м обратный veilbein е а м е м б "=" дельта а б . Метрический тензор:
    г м н "=" е м а е н б η а б .

Но можно модифицировать второй шаг и получить другие действия , с дополнительным динамическим подключением вращения :

  1. С Е ЧАС "=" ∫ д д Икс е р м н а б е а м е б н .

  2. С Д М "=" ∫ д д Икс е ( р м н а б р к л с д г м к г н л η а д η б с + р м н а р к л б г м к г н л η а б ) .

Итак, у меня есть несколько вопросов:

Что в этом случае будет описывать стандартное действие Эйнштейна-Гильберта ?

Что такое теория Янга-Миллса для группы Пуанкаре ? Какими свойствами обладает такая теория?

Почему действие Эйнштейна не является теорией Янга-Миллса для группы Пуанкаре?

Сопутствующий вопрос здесь .
Незначительная жалоба: лучше использовать разные алфавиты (например, греческий и латинский или прописные и строчные), а не разные части одного и того же алфавита, чтобы различать разные типы индексов, меньше работы глаз при сортировке индексов в сложные выражения.

Ответы (1)

Действие YM для группы Поркаре, как вы записываете, вполне допустимо в рамках эффективной теории поля, если вы дважды проверяете отсутствие патологических тахионов. Есть тонны статей, посвященных так называемому ф ( р ) и ф ( Т ) теории с лагранжевыми членами более высокого порядка (например, р 2 , Т 2 ).

Загвоздка в том, что, по сравнению с термином EH, член YM подавляется фактором О ( п 2 / М п 2 ) , где М п есть планковская масса. Следовательно, срок YM пренебрежимо мал, за исключением экстремальных ситуаций, например вскоре после Большого взрыва.

Есть ли работы, в которых спиновая связь является независимым полем?
@Nikita, для теории Эйнштейна-Картана см. Вики (и ссылки в ней) здесь: en.wikipedia.org/wiki/Einstein%E2%80%93Cartan_theory
Независимая спиновая связь и связанный с ней динамический тензор кручения привели бы к Большому Отскоку, а не к Взрыву Сдвига. См. здесь: en.wikipedia.org/wiki/Big_Bounce
В теории Эйнштейна–Картана есть независимая торсионная, а не спиновая связь, насколько я понимаю. А что, если учесть независимое спиновое соединение??
К сожалению, в статье Big Bounce я не нашел никаких действий и уравнений. Не могли бы вы пояснить свое замечание?
См. оригинальную статью Никодема Поплавски о Big Bounce здесь: arxiv.org/abs/1111.4595
Для независимого спинового соединения см. описание в разделе 2.5.2 на arxiv.org/abs/0911.0334 .
Почему действие Эйнштейна не является действием Янга-Миллса для калибровочной теории алгебры Пуанкаре?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v